中介作用于调节作用：原理与应用

中介作⽤于调节作⽤：原理与应⽤
中介效应与调节效应：原理与应⽤
姜永志整理编辑
1中介效应和调节效应概念原理
1.1中介效应
考虑⾃变量X对因变量Y的影响，如果X 通过影响变量M⽽对Y产⽣影响，则称M 为中介变量，中介变量阐明了⼀个关系或过
程“如何”及“为何” 产⽣。

例如，上司的归因研究：下属的表现→上司对下属表现的归因→上司对下属表现的反应，其中的“上司对下属表现的归因”为中介变量。

假设所有变量都已经中⼼化(即将数据减去样本均值，中⼼化数据的均值为0)或者标准化(均值为0，标准差为1)，可⽤下列回归⽅程来描述变量之间的关系(图1 是相应的路径图)：其中⽅程(1)的系数c 为⾃变量X对因变量Y的总效应；⽅程(2)的系数a为⾃变量X对中介变量M的效应；⽅程(3)的系数b是在控制了⾃变量X的影响后，中介变量M对因变量Y 的效应；系数c′是在控制了中介变量M 的影响后，⾃变量X对因变量Y的直接效应；e1-e3 是回归残差。

中介效应等于间接效应(indirect effect)，即等于系数乘积ab，它与总效应和直接效应有下⾯关系：
Y =cX +e1(1)
M =aX +e2 (2)
Y =c' X +bM +e3 (3)
c = c′+ab (4) 简单中介效应中成⽴，多重中介效应不成⽴。

中介效应的因果逐步回归法模型
1.2调节效应
如果变量Y与变量X的关系是变量M的函数，称M为调节变量。

就是说，Y 与X 的关系受到第三个变量M的影响。

调节变量(moderator)所要解释的是⾃变量在何种条件下会影响因变量，也就是说，当⾃变量与因变量的相关⼤⼩或正负⽅向受到其它因素的影响时，这个其它因素就是该⾃变量与因变量之间的调节变量。

调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等)，也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等)，它影响因变量和⾃变量之间关系⽅向(正或负)和强弱，调节变量展⽰了⼀个关系“何时”和“为谁”⽽增强或减弱。

如，学⽣⼀般⾃我概念与某项⾃我概念(如外貌、体能等)的关系，受到学⽣对该项⾃我概念重视程度的影响：很重视外貌的⼈，长相不好会⼤⼤降低其⼀般⾃我概念；不重视外貌的⼈，长相不好对其⼀般⾃我概念影响不⼤，从⽽对该项⾃我概念的重视程度是调节变量。

在做调节效应分析时，通常要将⾃变量和调节变量做中⼼化变换(即变量减去其均值，但现有⽂献发现中⼼化并不能改变调节的效应量。

Y =aX +bM +cXM +e (1)
调节效应的基本模型
1.3中介效应与间接效应的联系区别
中介效应都是间接效应，但间接效应不⼀定是中介效应。

实际上，这两个概念是有区别的。

⾸先，当中介变量不⽌⼀个时，中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应，⽽间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应)，也可以指部分或所有中介效应的和。

其次，在只有⼀个中介变量的情形，虽然中介效应等于间接效应，但两者还是不等同。

中介效应的⼤前提是⾃变量与因变量相关显著，否则不会考虑中介变量。

但即使⾃变量与因变量相关系数是零，仍然可能有间接效应，这种观点⽬前正在激烈的讨论中。

多重中介效应基本模型
1.4调节效应与交互效应的联系区别
调节效应和交互效应这两个概念不完全⼀样。

在交互效应分析中，两个⾃变量的地位可
以是对称的，其中任何⼀个都可以解释为调节变量；也可以是不对称的，只要其中有⼀个起到了调节变量的作⽤，交互效应就存在。

这⼀点从有关讨论交互效应的专著中可以看出。

但在调节效应中，哪个是⾃变量，哪个是调节变量，是很明确的，在⼀个确定的模型中两者不能互换。

例如，要研究数学能⼒的性别差异，将年级作为调节变量，这个问题关注的是性别差异，以及性别差异是否会随年级⽽变化。

如果从⼩学⼀年级到⾼中三年级都获得了各年级学⽣有代表性的样本，每个年级各⽤⼀份测试题，所得的数据就可以进⾏上述分析。

但同样的数据却不能⽤于做年级为⾃变量、数学能⼒为因变量、性别为调节变量的分析，因为各年级的测试题⽬不同，得分没有可⽐性，因⽽按调节效应的分析⽅法，分别不同性别做数学能⼒对年级的回归没有意义。

要做数学能⼒对年级的回归，应当⽤同⼀份试题测试所有年级的学⽣。

1.5简单中介效应与调节相应的⽐较
温忠麟等⼈(2005)对中介效应与调节效应进⾏⽐较后，得出如下结果：
中介效应与调节效应的⽐较
2中介效应⽅法的原理与程序
中介效应的检验⽅法众多，包括依次检验回归系数的因果逐步回归法(casual steps approach)，检验c-c'显著性的系数差异法(difference in coefficients)和检验ab显著性的系数乘积法(products of coefficients)，因果逐步回归法由于操作简单且易于理解，
成为迄今为⽌使⽤最多的中介效应检验⽅法，但这类⽅法却存在诸多缺陷，已不适应甚⾄在某种程度上阻碍了中介研究的发展，这种⽅法⽬前也受到⾮常⼤的质疑，已经有研究者建议放弃该⽅法的使⽤。

另外，由于系数差异法在a或b不全为0时，存在第Ⅰ类错误率很⾼的缺陷(可⾼达100%)，且难以应⽤到更复杂的涉及多个中介变量或有调节的中介模型分析中⽽鲜有使⽤。

⽬前被推
荐的使⽤⽅法主要包括因果逐步回归法的改良法和⾮参数百分位数Bootstrap法，也有研究者建议使⽤基于机构⽅程模型的中介效应检验，另外也要⼀些其他⽅法。

传统中介效应⽅法的相互⽐较
2.1中介效应的因果逐步回归检验法
2.1.1经典中介效应检验⽅法的步骤
因果逐步回归法由Baron和Kenny(1986)提出，其检验步骤分为三步：
第⼀，X对Y的回归，检验回归系数c的显著性(即检验H0:c=0)；
第⼆，X对M的回归，检验回归系数a的显著性(即检验H0:a=0)；
第三，X和M对Y的回归，检验回归系数b和c' 的显著性(即检验H0:b=0、H0:c’=0)。

如果系数c，a和b都显著，就表⽰存在中介效应。

此时如果系数c'不显著，就称这个中介效应是完全中介效应(full mediation)；如果回归系数c'显著，但c'＜c，就称这个中介效应是部分中介效应(partial mediation)。

中介效应的效果量(effect size)常⽤ab/c 或ab/c'来衡量，但现有研究认为ab/c和ab/c'作为中介效果量指标存在诸多问题。

上述Baron和Kenny(1986)的逐步法，第⼀步检验的是X对Y的总效应；第⼆步实际上是检验系数乘积的显著性(即检验H0:ab
=0)，通过依次检验系数a和b来间接进⾏；第三步检验⽤来区分完全中介还是部分中介。

这三步其实是可以分开进⾏的，区分每⼀步的⽬的对理解和讨论逐步法很重要。

依次检验是对系数乘积的间接检验，想法很直观，如果检验结果是a≠0且b≠0，就可以推出ab≠0。

这个推理在代数上没有问题，但在统计检验上如何呢？模拟研究发现，⽤依次检验来检验H0:ab =0，第⼀类错误率较低，低于设定的显著性⽔平(如0.05)。

这就是说，如果依次检验结果a和b都显著，已经⾜够⽀持所要的结果，即ab显著。

但依次检验的检验⼒(power)也较低，即系数乘积实际上显著⽽依次检验⽐较容易得出不显著的结论。

2.1.2经典中介效应检验的质疑
（1）依次检验还有⽤吗？
尽管早有⽅法⽂章已经建议使⽤Bootstrap法直接检验系数乘积，但很多应⽤⼯作者还是照⽤依次检验。

依次检验受到欢迎的原因是⽅法简单，容易理解和解释。

⽅法学者不推荐也可以理解，因为依次检验的检验⼒在各种⽅法中是最低的。

就是说，依次检验⽐较不容易检验到中介效应显著。

但如果研究者⽤依次检验已经得到显著的结果，检验⼒低的问题对其⽽⾔就不是问题！此时，依次检验的结果甚⾄好过Bootstrap法的结果。

因此，如果检验结果都显著，依次检验的结果强于Bootstrap法检验结果。

（2）先检验总效应还有必要吗？
逐步法中第⼀步是检验⽅程(1)的系数c，有些⼈认为没有必要(Zhao etal.，2010)。

他们的论据是，间接效应(ab)的符号可能和直接效应(c)的符号相反，使得总效应(c)不显著，但中介效应还是存在；也可能存在两条中介路径，其间接效应⼤⼩相近但符号相反，使得总效应不显著。

就是说，即使总效应不显著，间接效应还是可能存在。

这⾥其实涉及两个问题，⼀是要不要检验系数c？⼆是中介效应要不要以系数c显著为前提条件？第⼀个问题的答案是肯定的，因为研究者肯定会关⼼X是否显著影响Y。

对于特定的两个变量X和Y，如果根据理论、经验或者与他们关系密切的第三个变量M，都⽆法设想X和Y之间有关系的话，还会去研究X如何影响Y吗？⽂章将如何⽴论？所以说，研究者肯定会关⼼X和Y之间关系。

因果逐步回归法将⾃变量显著影响因变量作为中介效应检验的前提条件，即如果系数c 不显著，就不存在中介效应了，但有学者认为这个前提条件是不必要的，这个前提条件的存在使得许多本来有意义的中介研究停⽌在第⼀步，抑制了中介研究的发展和应⽤，因为在系数c不显著的情况下完全可能存在中介效应。

另外，以c显著为前提降低了中介效应的统计
检验⼒也是主要的批评来源。

Mackinnon(2002)通过模拟研究⽐较了三类中介效应检验⽅法的表现，发现因果逐步回归法的统计功效(Power)最低，并且容易低估第Ⅰ类错误率，统计功效最低成为因果步骤法的主要批评来源。

有学者认为，因果步骤法统计功效最低主要与因果步骤法需要⾃变量显著影响因变量(即系数c显著)有关，系数c显著的要求严重降低了统计功效。

放弃系数c显著的因果步骤法称为联合显著法(joint significance)，Mackinnon(2002)的模拟研究发现联合显著法的统计功效显著⾼于因果步骤法。

Shrout和Bolger(2002)指出当ab和c'⽅向相反时，就可能会导致系数c不显著。

Preacher 和Hayes(2008)指出在有两个中介变量的模型中，如果两个中介效应⽅向相反，也可能会导致系数c不显著，有研究者将这种现象称之为遮蔽效应，即⼀旦出现c不显著但中介效⽤显著时，要进⼀步去考察是否会存在上述两种情况，研究的解释也应按照遮蔽效应来解释。

多重中介模型
（3）区分完全中介和部分中介是否合适？
因果逐步回归法中最后⼀步，通过检验⽅程(3)的系数c来区分完全中介还是部分中介。

如果系数c不显著，属于完全中介。

Baron 和Kenny(1986)认为完全中介是中介效应存在的最强有⼒的证明。

区分完全中介和部分中介，是对中介效应模型的效应量的⼀种⽂字描述，可以帮助解释结果。

但完全中介和部分中介概念是有问题的：
第⼀，在总效应⼩(但显著)的时候，间接效应可能占总效应的⽐重也很⼩，直接效应已经不显著了，结果是完全中介，与常理相悖。

⼀般地说，当总效应⼩且样本也⼩的时候，容易得到完全中介的结果，但其实完全中介的情况是很少的。

第⼆，当说M是X 和Y关系的完全中介时，排除了将来探索其他中介的可能性。

Preacher 和Hayes(2008)呼吁放弃完全中介的概念，将所有中介都看作是部分中介，Zhao等⼈(2010)建议直接报告间接效应和直接效应的显著性。

（4）效果量能否准确反映中介效应
由于中介效应ab 的统计显著性实际上是效果量和样本量共同作⽤的结果，因此，当中介效应显著后还需要报告独⽴于样本量的效果量⼤⼩，效果量才是研究者最关⼼的。

Mackinnon(2008)总结了7种中介效果量指标，其中使⽤最⼴的是ab/c 和ab/c'，但ab/c和
ab/c'作为中介效果量指标存在诸多问题。

就ab/c指标⽽⾔，第⼀，效果量的⼤⼩可能不能准确反映中介效应的实际重要性，⼆者之间可能存在较⼤差异。

例如当c很⼩时，即使很⼩的中介效应ab都会产⽣较⼤的效果量值，同理，当c很⼤时，即使很⼤的中介效应ab也只能产⽣较⼩的效果量值。

第⼆，尽管许多研究者将ab/c 看成是⼀个⽐值，表⽰中介效应ab在总效应c(c=ab +c')中所占的⽐例，但实际上，当ab与
c'⽅向相反时，ab /c的值可以⼤于1，也可以是负值，甚⾄⼩于-1，这表明ab/c不是⼀个⽐值，不能表⽰中介效应占总效应的⽐
例。

Shrout 和Bolger(2002)甚⾄建议ab/c在ab和c'⽅向相同的情况下使⽤。

第三，ab/c的使⽤需要⼤样本，ab /c只有当样本量⼤于500 时才稳定。

2.2乘积系数法
系数乘积法由于直接检验中介效应ab 是否显著不为0，⽆需以系数c显著作为中介效应检验的前提条件，可以直接提供中介效应的点估计和置信区间，且Mackinnon(2002)的模拟研究也发现系数乘积法的统计功效优于因果逐步回归法。

因此，系数乘积法逐渐得到众多研究者的青睐。

系数乘积法分为两类，⼀类是基于中介效应的抽样分布为正态分布的Sobel 检验法，另⼀类是基于中介效应的抽样分布为⾮正态分布的不对称置信区间法(asymmetric confidence interval)。

2.2.1 Sobel中介效应检验法
Sobel检验法就是⽤中介效应估计值^a^b除以中介效应估计值^a^b的标准误^σ^a^b得到⼀个z值(z=^a^b/^σ^a^b)，将这个z值和基于标准正态分布的临界z值进⾏⽐较，如果z 值⼤于临界z值，说明中介效应存在，如果z值⼩于临界z值，说明中介效应不存在；或构建⼀个对称的置信区间(^a^b-zα/2×^σ^a^b，^a^b+zα/2×^σ^a^b)，如果置信区间不包括0，说明有中介效应存在，置信区间包括0，说明中介效应不存在(MacKinnon etal．，2002;温忠麟等，2004)。

Sobel检验的前提假设是中介效应^a^b是正态分布且需要⼤样本，因为只有在正态分布下，才能使⽤基于标准正态分布的临界z 值。

但实际的情况是，即使^a和^b都是正态分布，^a^b也不⼀定是正态分布，更进⼀步的说，只要^a^b不为零，^a^b的分布就是偏态分布，并且分布的峰值还会随着中介效应值^a^b的变化⽽变化。

因此，基于中介效应^a^b是正态分布的Sobel检验仍是不准确的，⽽且导致了统计功效降低。

Macho和Ledermann(2011)指出Sobel检验的另⼀个不⾜是在有多个中介变量的模型中，中介效应估计值的标准误^σ^a^b常⽤Delta法计算，计算公式⽐较复杂，且使⽤不便。

软件具体操作步骤：
下载Sobel插件安装在Spss中(/doc/d921758cac02de80d4d8d15abe23482fb5da0219.html /ahayes/)
步骤⼀、运⾏SPSS，打开数据⽂件；
步骤⼆、在SPSS 程序的菜单栏中找到“分析”栏⽬下的“回归”，在“回归”下⾯找
到已经安装的sobel插件；
步骤三、运⾏sobel程序，出现对话框；
步骤四、在对话框⾥的相应的输⼊框⾥，输⼊因变量，⾃变量，中介变量。

如果需要，也可以输⼊协变量；
步骤五、把取样(Bootstrap samples)设定为某⼀数字，⼀般为1000，建议为5000；
步骤六、点击确定。

Sobel操作界⾯
Sobel操作图⽰：
Sobel检验结果输出
2.2.2不对称置信区间法
针对现有中介效应分析中的不⾜，Zhao(2010)建议使⽤Preacher和Hayes在2004发展的Bootstrap⽅法检验中介效应。

不对称置信区间法由于放弃了中介效应的抽样分布为正态分布的前提，对中介效应的抽样分布不加限制，因此得到不对称置信区间。

Bootstrap 法能适⽤于中、⼩样本和各种中介效应模型，且⽬前常⽤的各种统计软件都能进⾏Bootstrap 法运算。

该⽅法主要包括⾮参数百分位Bootstrap置信区间法和偏差校对⾮参数百分位Bootstrap置信区间法。

Bootstrap 法是⼀种从样本中重复取样的⽅法, 前提条件是样本能够代表总体(当然这也是通常取样进⾏统计推论的要求)。

Bootstrap 法有多种取样⽅案, 其中⼀种简单的⽅案是从给定的样本中有放回地重复取样以产⽣出许多样本, 即将原始样本当作Bootstrap总体,从这个Bootstrap总体中重复取样以得到类似于原始样本的Bootstrap样本。

(例如, 将⼀个容量为500的样本当作Bootstrap总体, 从中有放回地重复取样,可以得到⼀个Bootstrap样本(容量还是500)。

Zhao等(2010)中介效应分析程序
(1)基于Process插件的操作
PROCESS插件做中介和调节的优点：
近⼏年来，Hayes开发的基于SPSS和SAS的中介和调节效应分析程序插件Process得到了越来越多的⼈的应⽤，主要的优势有这么⼏点：
第⼀，中介效应分析⼀步到位。

在Process之前，中介效应分析要分步进⾏，分为三步（实际上两步就可以）。

第⼀步检验总效应，即⾃变量X对因变量Y的总效应。

但这⼀步已经被证明是没有必要的甚⾄是错误的，总效应存在与否不是中介效应的必要条件，因此，先前⽀持中介效应三步法的⼀些学者后来做了修正，不再把检验总效应作为前提条件，也就是三步法实际上变成了两步法。

此外，结构⽅程模型的思路再次证明，第⼀步检验总效应的做法完全没有必要。

Hayes显然早已发现了这⼀点，因此，Process插件做的就是两步⽽不是三步。

Process直接将这两步整合起来，得到⼀个总的结果，不需要分两步设置和分析，这就
⼤⼤简化了步骤，结果呈现更更全⾯。

值得⼀提的是，Process虽然两步整合在⼀起，但其结果也是分步呈现，因⽽⾮常⽅便我们在论⽂中整理成规范的表格结果。

第⼆，Process的操作应⽤。

Process主要应⽤于SPSS、SAS等传统数据统计分析软件，在SPSS中除了可以可视化操作外，还可以通过Syntax语法等⽅式操作，扩展功能更为强⼤。

第三，Process的模型构建。

Process提供了76个模型，分析过程中需要选择对应的模型，设置相应的⾃变量、因变量、中介或调节变量即可。

第四，调节效应分析前的数据处理⾃动化。

在Process出来之前，调节效应的分析要经过两个重要环节——变量中⼼化和构建交互项，虽然这两步的操作不难，但有时候容易忽视或者计算出错。

Process提供了均值中⼼化之后的交互项设置，可以⾃动完成，因此更为准确⾼效。

第五，中介效应的Bootstrap和Sobel检验可以⾃动处理。

在Process开发之前，中介效应的Bootstrap需要特别设置，Sobel检验需要⼿⼯计算（或者⽤专门的⼩程序），Process 则可以直接⾃动化完成，并直接得到中介效应值Sobel检验值Z和显著性⽔平（基于理论正态分布）。

第六，可以处理带有控制变量的中介、调节效应模型。

在中介效应和调节效应分析中，尤其是调节效应分析，经常需要对控制变量进⾏控制，Process对此也有专门的设置（协变量中处理即可）。

第七，处理多变量中介、调节效应更⽅便，例如多重中介效应、有中介的调节效应、有调节的中介效应等。

例如，以往的SPSS分析不能提供多重中介模型的各个具体路径、各个中介变量单独的中介效应检验，如中介效应值及其置信区间和显著性⽔平等，⽽Process则可以提供这些结果。

第⼋，其他注意事项。

Process只能处理显变量路径分析模型，不能处理潜变量模型，潜变量模型需要使⽤结构⽅程模型。

那么，是⽤SPSS的Process插件还是⽤Amos等结构⽅程模型处理中介（Mediation）、调节效应（Moderation），哪个更好？对此要考虑这么⼏个问题，⼀个是样本量的问题，当样本量⽐较⼩时，⽤SPSS的Process⽅法⽐较好，因为⼩样本的数据更接近t分布⽽不是正态分布，⽽结构⽅程模型主要⽤于处理⼤样本。

另⼀个是测量误差问题，SPSS只能处理显变量，不能分离测量误差，因⽽其结果不如潜变量的结构⽅程模型精确。

第三是，SPSS不能像结构⽅程模型那样提供模型拟合参数，不能进⾏模型的整体评价。

因此，如果研究者关注的重点是路径关系⽽不是整体模型效度，或者结构⽅程模型分析发现变量之间的路径关系符合理论假设但模型拟合不佳（需要规避模型拟合问题）则考虑SPSS的Process⽅法⽐较好。

⾮参数百分位Bootstrap置信区间法的原理和步骤：
第⼀，以原样本(样本容量为n)为基础，在保证每个观察单位每次被抽到的概率相等(均为1/n) 的情况下进⾏有放回的重复抽样，得到⼀个样本容量为n的Bootstrap样本；
第⼆，由步骤1中得到的Bootstrap样本计算出相应的中介效应估计值^a^b；
第三，重复步骤1和2若⼲次(记为B，常设B=5000)，将B个中介效应估计值的均值作为中介效应的点估计值，将B个中介效应估计值^a^b按数值⼤⼩排序，得到序列C；
⾮参数百分位Bootstrap置信区间法直接进⾏第四步：
第四，⽤C序列的第2.5百分位数(LLCI)和第97.5百分位数(ULCI)来估计的95%中介效应置信区间。

偏差校对⾮参数百分位Bootstrap置信区间法则进⾏下⾯两个步骤：
第四，根据原样本数据求取中介效应估计值^a^b*，求^a^b*在序列C中的百分⽐排位，即得到^a^b＜^a^b*的概率Ф(z0); 第五，在标准正态累积分布函数中，根据Ф(z0)求取相应的z0值，求2Z0±Zα/2在标准正态累积分布函数中对应的概率
Ф(2Z0±Zα/2)，⽤Ф(2Z0±Z
α/2)在序列C中的百分位值作为置信区间的上、下置信限，构建置信度为1-α的中介效应置信区间。

由于⾮参数百分位Bootstrap置信区间法产⽣的置信区间的估计有可能会产⽣偏差。

⼀般
使⽤偏差校正(bias corrected)置信区间调整上限值和下限值，这种⽅法是对⾮参数百分位
Bootstrap置信区间法的改进，其中前三步相同。

不管使⽤何种程序，如果置信区间不包括
0，说明有中介效应存在；置信区间包括0，说明中介效应不存在。

PROCESS插件具体操作步骤：
下载PROCESS插件安装在Spss中(/doc/d921758cac02de80d4d8d15abe23482fb5da0219.html
/ahayes/)
步骤⼀，运⾏SPSS，打开数据⽂件；
步骤⼆，在SPSS 程序的菜单栏中找到“分析”栏⽬下的“回归”，在“回归”下⾯找
到已经安装的PROCESS插件；
步骤三，运⾏PROCESS程序，出现对话框；
步骤四，在对话框⾥的相应的输⼊框⾥，输⼊因变量，⾃变量，中介变量。

步骤五，Model Number选择4，把Bootstrap取样(Bootstrap samples)设定为1000，
建议为5000，Bootstrap⽅法选择偏差校对⽅法(bias corrected)，置信区间选择95%置信
区间；
步骤六，点击确定执⾏程序。

执⾏完程序，会出现输出⽂件。

在输出⽂件中包括该中介模型的估计值，如R、R2、F，
同时输出⽂件也包括了因果逐步回归中的a、b、c’的估计值，以及ab的中介效应值。

如
果置信区间不包括0，那么中介作⽤显著，⽀持中介作⽤的假设；如果包括0，则不显著，
不⽀持中介作⽤的假设。

Bootstrap操作图⽰
Bootstrap结果输出
（2）基于MEDIATE插件的操作
Hayes等也建议使⽤MEDIATE插件，该插件提供了简单和并⾏多重中介分析的语⾔，只需要将Hayes等编辑的语⾔复制到语法栏中，进⾏修改即可。

该⽅法同样适⽤于⾃变量为类别变量的中介分析，包括多个⾃变量、多个因变量和多个中介变量的多重中介分析，具体操作只需要对语法进⾏修改就可以。

以下是基本语法：
MEDIATE Y=symptoms/X=emotion thought/M=reaction/C=age
educ/total=1/omnibus=1/ciconf=90/cimethod=2/samples=10000.
软件操作流程：
第⼀，下载解压缩，然后将后缀名sav改为sps；
第⼆，在spss中打开语法⽂件；
第三，选中全部命令点击按钮运⾏，output⾥⾯可以看到如下提⽰，表明mediate加载成功，注意该操作仅在spss英⽂版本中可运⾏。

第四，关闭mediate，并新建新的语法编辑框
第五，输⼊语法，并根据具体研究输⼊变量名，程序⾃动执⾏(整个操作过程要求spss 数据打开)。

MEDIATE 使⽤需要说明之处：
第⼀，中介变量和因变量必须是连续变量，⾃变量可以是分类变量；
第⼆，接受不超过15个并⾏中介变量的分析；
第三，使⽤分类变量进⾏分析时，⾃变量的⽔平或类别不应超过9个；
第四，模型中如果出现变量缺失则⽆法运⾏；
第五，所有变量格式都应是数值型，字符串型变量将导致程序运⾏出错；
第六，所有的回归系数都是基于最⼩⼆乘法计算的⾮标准化回归系数。

MEDIATE 运⾏加载
MEDIATE 语法输⼊
结果输出
2.2.3马尔科夫链蒙特卡罗法(MCMC)法
马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)⽅法是在贝叶斯理论框架下，将马尔科夫链过程引⼊到蒙特卡罗模拟中，实现抽样分布随模拟的进⾏⽽改变的动态模拟。

MCMC⽅法的计算常⽤WinBUGS、Mplus、SAS和R软件完成。

MCMC⽅法的基本思想可概括为如下三步：
第⼀，构造马尔科夫链，使其收敛到平稳分布。

第⼆，利⽤马尔科夫链进⾏吉布斯(Gibbs)抽样，即利⽤多个⼀元全条件(full conditionals)分布(除⼀个变量外, 其他所有变量都赋予固定值的分布)进⾏迭代抽样, 获得n-t(约10000)个后验样本，得到的后验样本⼜被称为马尔科夫链的实现值。

第三，由后验样本计算 10000个中介效应估计值a?b?，将 10000个中介效应估计值的
均值作为中介效应的点估计值，将10000个中介效应估计值a?b?按数值⼤⼩排序，，⽤第2.5百分位数和第97.5百分位数来得到95%的中介效应可靠区间估计。

⽅杰和张敏强(2012)的研究认为，有先验信息的MCMC⽅法的ab点估计最准确且统计功效最⾼，中介效应区间估计也最准确，但付出了低估第Ⅰ类错误率的代价；偏差校正的⾮参数百分位Bootstrap⽅法的统计功效其次，但付出了⾼估第Ⅰ类错误率的代价(不需要先验信息)。

因此，当有先验信息时，推荐使⽤有先验信息的MCMC⽅法，当先验信息不可得时，推荐使⽤偏差校正的⾮参数百分位Bootstrap⽅法。

2.3温忠麟等提出的因果逐步回归的改良法
对于系数乘积的检验，温忠麟等⼈(2004)早就意识到，如果检验结果都显著，依次检验结果强于Sobel检验结果，所以在他们提出的检验流程中，先进⾏依次检验，不显著才需要做Sobel检验。

现在，Sobel法由Bootstrap法取代，根据前⾯的讨论，对中介效应的检验流程进⾏相应的修改(见图2)，步骤如下：
第⼀步，检验⽅程(1)的系数c，如果显著，按中介效应⽴论，否则按遮掩效应⽴论。

但⽆论是否显著，都进⾏后续检验。

第⼆步，依次检验⽅程(2)的系数a和⽅程(3)的系数b，如果两个都显著，则间接效应显著，转到第四步；如果⾄少有⼀个不显著，进⾏第三步。

第三步，⽤Bootstrap法直接检验H0:ab=0。

如果显著，则间接效应显著，进⾏第四步;否则间接效应不显著，停⽌分析。

第四步，检验⽅程(3)的系数c′，如果不显著，即直接效应不显著，说明只有中介效应。

如果显著，即直接效应显著，进⾏第五步。