2019年北师大版小学数学六年级下册教案(全册)—含有教学反思

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六年级数学下册教案
姓名:
时间:
数学教学计划
(六年级上册数学)
学校姓名
2016—2017学年度第二学期
一、学情分析
本班共有学生32人,学生的听课习惯已初步养成,班上同学思想比较要求上进,有部分学生学习态度端正学习能力强,学习有方法,学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确,学习态度不端正,作业经常拖拉甚至不做。

从去年的学习表现看,学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。

优等生与后进生的差距明显。

故在新学期里,我们在此方面要多下苦功,充分利用小组合作学习学习方式,面向全体学生,全面提高学生的素质,全面提高教育教学质量,为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。

二、教材分析和教学目标
本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“数学好玩”和“总复习”六部分。

“总复习”包括4个单元。

1、圆柱和圆锥:包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。

2、比例:包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、“图形的放大和缩小” 4个课题。

3、图形的运动:包括“图形的旋转(一)”、“图形的旋转(二)”“图形的运动”“欣赏与设计” 4个课题。

4、正比例和反比例:包括“变化的量”、“正比例”、“画一画”、“反比例”4个课题。

5、数学好玩:包括“绘制校园平面图”、“神奇的带子”、“可爱的小猫”3个课题。

6、总复习:包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题的策略”。

三、教学目标
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,会求圆柱的侧面积和表面积,掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。

2、理解、掌握比例、正反比例的意义,能正确判断两种量是否成正比例、反比例。

学会使用数对确定点的位置,懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。

理解比例尺的意义,能正确计算平面图形的比例尺。

3、学生在图形的运动学习中,通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换
过程,发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。

4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。

5、牢固地掌握所学的几何形体的特征,进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系,能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。

6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象,进一步明确各种计量单位的应用范围,牢固地掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单换算。

7、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题,进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。

四、教学重点、难点
1、理解正比例和反比例的概念,会运用比例知识解决问题。

能运用不同的知识解答问题,加强整数、分数运算和比例之间的联系。

2、认识圆柱和圆锥,理解特征;学会计算圆柱的侧面积、表面积;了解体积的推导过程。

3、系统的整理和复习,使学生对所学的数学知识得到巩固和加深,计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高,更好达到小学数学教学的预定目标。

五、教学措施
1、加强计算训练,进一步培养合理、灵活地进行计算的能力;加强口算练习,学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算,逐步提高学生四则计算的能力。

2、在教学中以学生为学习的主人,培养学生积极主动学习的能力,提高学生的分析、比较和综合能力;培养抽象、概括的能力和判断、推理能力,以及迁移类推的能力;培养思维的灵活性和敏捷性。

3、加强数学与生活的联系,培养综合运用知识解决实际问题的能力。

让学生掌握一些常见的数量
4、激发学生学习数学的兴趣,注重培养自主学习的意识和习惯,尊重学生个体差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式,引导学生在实践中学会学习。

5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。

6、注重让学生参与小组合作学习,培养学生的合作、交流意识。

7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律,选择教学策略。

8、加强导优辅差工作,特别是差生的辅导,努力使他们迎头赶上。

六、教学进度(见下表)
2017.2.12
第一单元圆柱与圆锥
面的旋转
一、教学目标
1、知识与能力:通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

2、过程与方法:通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。

3、情感态度和价值观:通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。

二、教学重点、难点
1、教学重点:联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来;通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

2、教学难点:通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

三、教学用具:各种面、圆柱和圆锥模型
四、教学法:引导法;自主探究
五、教学过程
㈠活动一
如图:将自行车后轮架支起,在后车车条上系上彩带。

转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么?
学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法,并体验:点动成线
㈡活动二
观察下面各图,你发现了什么?
学生发现:
风筝的每一个节连起来看,形成了一个长方形;雨刷器扫过后形成一个半圆形,旋转门转动后形成圆柱。

学生体验:线动成面
㈢活动三
如图:用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋转小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。

1、学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线
1——1(圆柱) 2——3(球) 3——4(圆锥) 4——2(圆台)
2、介绍:圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

指名学生说。

小结:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形,只是与长方体、正方体不同,围成的图形上可能有曲面。

㈣找一找
请你找一找我们学过的立体图形
㈤说一说
圆柱与圆锥有什么特点?(小组的同学互相说一说)
圆柱:有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。

圆锥:它是由一个圆和一个曲面组成的。

㈥认一认
圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面,叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

(教师画出平面图进行讲解。

并在图上标出各部分的名称。

)
㈦练一练
1、找一找,下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥?再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥。

2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称,并标出底面的直
径和高。

3、想一想,连一连
4、应用题
六、作业布置:课后练习
七、板书设计
八、教学反思
数学学习的内容应当是现实、有趣、富有挑战性的。

本节课中,我始终把学生置于趣味的情境之中,如:生活中“旋转的美”、“找一找”等活动,这样激发
了学生强烈的求知欲,又使学生体会到数学源于实践,感受到数学知识的现实性。

圆柱表面积
一、教学目标
1、知识与能力:能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
2、过程与方法:通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。

3、情感态度和价值观::结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

二、教学重点、难点
1、教学重点:使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

2、教学难点:学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

三、教学法:引导法,小组合作自主探究
四、教学用具:课件、圆柱体的瓶子、剪子
五、教学过程
㈠创设情境,引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的
底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自
己的猜想)
㈡学习目标:
1、通过想象,操作活动,探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

㈢自主学习,操作观察。

1、什么叫表面积?找找摸摸圆柱体的表面积。

2、看书自学,操作观察。

我的发现:___________________________ 。

3、组内交流,导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=_______________________ 。

圆柱表面积= _______________________ 。

如果用S侧表示圆柱的侧面积,C表示底面周长,h表示高,那么S侧= 。

S表= 。

㈣教师小结,明确公式
㈤合作探究,展示提升
(1)已知圆柱底面半径和高。

S表=
已知圆柱底面直径和高。

S表=
已知圆柱底面周长和高。

S表=
(2)解决书上的例题。

侧面积:
底面积:
表面积:
答:
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。

第二种情况是因为()
2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件()
3、教材第六页试一试。

六、作业布置:课后练习
七、板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch
长方形面积=长×宽
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
八、教学反思
六年级下册《圆柱的表面积》教学中,关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式。

因此本节课的教学,从始至终贯穿着“以学生为主体,教
师为主导,训练思维为主线”的原则,在各个环节中让学生自己去解决,让学生在动手操作、合作探究中学习。

圆柱的体积
一、教学目标
1、知识与能力:通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。

2、过程与方法:通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。

3、情感态度和价值观::理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。

二、教学重点、难点
1、教学重点:圆柱体体积的计算
2、教学难点:圆柱体体积公式的推导
三、教学法:引导法、自主探究
四、教学用具:圆柱体学具、课件
五、教学过程
㈠复习引新
1.求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米; (2)d=4分米;
2.想一想:学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?指出:把一个圆等分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

3.提问:什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?(板书:长方体的体积=底面积×高)
㈡出示学习目标:
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,会
运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
㈢学生自主学习
我的发现:圆柱的底面是形,可以分成许多相等的形,然后再把圆柱按照这些扇形,沿切开,拼起来,就近似一个体。

平均分的份数越多(所分的份数必须是偶数),拼起来的整个形体就越近似于一个体。

因此:圆柱体的体积=
如果用V表示圆柱的体积,用S表示圆柱的底面积,用h表示圆柱的高,圆柱的体积公式用字母表示为:
提示:在计算过程中,有的并不是直接给出圆柱的底面积,而是给出底面半径或直径,我们应先求出,再求圆柱的体积。

计算公式是:V= 或。

◆、实战练习:
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。

你能算出它的体积是多少吗?总结:做本题应注意
知识点2:圆柱容积的意义和计算方法
(二)想一想,论一论:(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积,叫做这个圆柱的容积。

例如:圆柱形的水杯、水桶,它们装满水的体积,就是水杯、水桶的容积。

因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同,即圆柱的容积= 。

2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗?
㈣学生自主学习展示
㈤小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
审题。

提问:你能独立完成这题吗?指名一同学板演,其余学生做在练习本上。

集体订正:列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 教学“试一试”
小结:求圆柱的体积,必须知道底面积和高。

如果不知道底面积,只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道情感态度和价值观::呢?知道r、d、情感态度和价值观::,都要先求出底面积再求体积。

㈥巩固练习:练习册练习
㈦课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?指出:这节课,我们通过转化,把圆柱体切拼转化成长方体,(在课题下板书:圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

六、作业布置:课后练习
七、板书设计
八、教学反思
圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进
行教学的。

在知识和技能上,通过对圆柱体积的具体研究,理解圆柱体的体积公式的推导过程,会计算圆柱的体积;在方法的选择上,抓住新旧知识的联系,通过想象、实际操作,从经历和体验中思考,培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际,创设情境,解决问题,体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念,激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲,使学生乐于探索,善于探究。

在圆的体积公式推导过程中,给予学生足够的时间和空间,激发学生的探究的欲望,培养学生的空间想象力。

我把圆柱体拼成一个长方体,就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形,通过讨论,争鸣从而得出比较深层的数学知识,这种思维的火花,我们老师应及时捕捉,让它开得绚丽多彩,从而让学生的个性能得到充分的培养。

让学生在学习的过程中体会到数学给自己带来了巨大的成功感和喜悦感,我们老师这样才能寓教于乐,从而达到了事半功倍了。

圆锥的体积
一、教学目标
1、知识与能力:使学生理解求圆锥体积的计算公式.
2、过程与方法:会运用公式计算圆锥的体积.
3、情感态度和价值观::培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。

二、教学重点、难点
1、教学重点:圆锥体体积计算公式的推导过程.
2、教学难点:正确理解圆锥体积计算公式.
三、教学法:引导法、自主探究
四、教学过程
㈠铺垫孕伏
1、提问:
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)㈡探究新知
指导探究圆锥体积的计算公式.
1、教师谈话:
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.
4、引导学生发现:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的.
板书:
5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书:
6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?
7、反馈练习
圆锥的底面积是5,高是3,体积是()
圆锥的底面积是10,高是9,体积是()
算一算
学生独立计算,集体订正.
说说解题方法
㈢全课小结
通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
五、作业布置:课后练习
六、板书设计
七、教学反思
圆锥的体积》的教学都是先由教师演示等底等高情况下的三分之一,再让学生去验证,最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异,而在以上教育中却不然,我先采用学生做实验的方法,让学生亲自实践,在实际中懂得其中的道理,用一个等底等高圆柱和圆锥,让学生分组进行实际操作,使学生清楚的知道其中的知识点,明白了圆锥与圆柱之间的体积关系,从而是学生发现其中的数学原理,而且我有意地将实验的环节复合,在看似混乱无序的实践中,增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判,同时这也是这堂课需要解决的重点和难点。

在整个教学过程中,我非常重视让学生参与教学的全过程,学生始终是活动的主体,我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。

同时引导学生用科学的态度去对待这个实验,实事求是,认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因,培养学生科学实验观。

学生学的主动,经历了一番观察、发现、合作、探究的过程,既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式,又使学生的实践能力得到发挥.
练习一
一、教学目标
1、知识与能力:能在老师指导下,进行单元知识整理。

加深理解和掌握圆
柱和圆锥体积计算公式的推导,联系前面所学有关内容,形成有关体积计算的知识结构。

2、过程与方法:会应用公式熟练进行计算,独立解决一些实际问题。

掌握一定的问题解决策略。

3、情感态度和价值观::通过本课教学,培养学生主动学习的良好品质,开发学生智力,发展创造思维。

二、教学重点、难点:会应用公式熟练进行计算,独立解决一些实际问题。

三、教学法:引导法、自主探究
四、教学过程
㈠面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是:
点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

2.圆柱的特征:
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

3.圆锥的特征:
(1)圆锥的底面是一个圆。

(2)圆锥的侧面是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

㈡圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。

(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch
3.圆柱的侧面积公式的应用:
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=
(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=
4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:
S表=S侧+2S底
或S表=
或S表=
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。

(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。

㈢圆柱的体积
1. 圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。

2. 圆柱的体积=底面积×高。

如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=Sh。

3. 圆柱体积公式的应用:
(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=
(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=
(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=
(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=
圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

㈣圆锥的体积
1. 圆锥只有一条高。

2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。

如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:
3. 圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,
可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。

(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,
可以运用1/3πr2h
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,
可以运用1/3π(d/2)2h
(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,
可以运用1/3π(c/2π)2h
针对性练习
一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积和是48立方厘米,圆柱体()
把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去18立方厘米,圆柱体积是()圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的()
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的()
圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多()
圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少()
选择题:
1、一个圆柱体,侧面展开图是正方形,它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。

A 0.3
B 10
C 3
D 6
2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是
( )分米.
A 0.4
B 3.6
C 1.2
D 0.6
3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米.
A 2
B 3 C0.6 D 5
应用题 (第(1)8分,其它每题7分,共29分)
1. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?
2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?
五、作业布置:课后练习
六、板书设计
七、教学反思
本节课通过整理、复习立体图形的体积计算公式,引导学生自己归纳、分析各种立体图形体积计算公式的内在联系,并通过要学生到讲台解题、课堂练习等形式,使学生能正确地计算立体图形的体积和容积。

整个过程以思维训练为主线,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力及创新意识。

使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意识。

第二单元比例
比例的认识
一、教学目标
1、知识与能力:结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。

2、过程与方法:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题.。

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