广东省韶关市中考数学4月模拟试卷

广东省韶关市中考数学4月模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）点P为半径为3的⊙O上一点，若PQ=3，则点Q与⊙O的位置关系为（）
A . 在⊙O外
B . 在⊙O上
C . 在⊙O内
D . 都有可能
2. （2分） (2018·聊城) 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图所示的几何体是由一个大正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016·鸡西模拟) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（）
A .
B .
C . 8
D . 6
6. （2分）我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 =0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）
A . 转化思想
B . 函数思想
C . 数形结合思想
D . 公理化思想
7. （2分）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣
x2+x+．则他将铅球推出的距离是（）m．
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
8. （2分）(2020·杭州模拟) 某几何体的三视图及相关数据如图所示，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共11分)
9. （1分） (2017八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为________．
10. （1分）(2016·龙东) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是________．
11. （1分） (2018九上·海淀期末) 在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为________．
12. （2分） (2019九上·阜宁月考) 已知，在平面直角坐标系中，点A（0,1），B(0,5)，C(5,0),且点P在第
一象限运动，且∠APB=45°，则PC的最小值为________.
13. （2分） (2019八上·集美期中) 已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝70°，则∠F＝________．
14. （1分） (2015八下·嵊州期中) 已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2﹣7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为________．
15. （1分）(2018·潜江模拟) 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是________
16. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为________.
三、综合题 (共10题；共68分)
17. （5分）(2019·常德模拟) 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠DAB＝120°，BC＝CD ， AD＝4，AC＝7，求AB的长度．
18. （5分） (2016八上·兰州期中) 作图题：
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB= 这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．
19. （2分） (2017九上·邗江期末) 某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花．其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，部分对应值如表所示．
时间x（天）048121620
销量y1（万朵）0162424160
与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）的函数关系如图所示．
（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）当8≤x≤20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值．
20. （10分）某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n200500100015002000
优等品频数m18847194614261898
优等品频率0.9400.9420.9460.9510.949
（1）
画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图
（2）
这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）
从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？
21. （15分）函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：
（1） a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（3）作y=ax2的草图．
22. （10分）(2017·西安模拟) 某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决
定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
根据上述规则回答下列问题：
（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．
23. （15分） (2017九上·寿光期末) 如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．
（1）求证：AG与⊙O相切．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．
24. （2分）(2018·港南模拟) 如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点B，点C是⊙O上一点，连接CB并延长交直线l于点D，使AC=AD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD=2 ，OA=4，求线段BC的长．
26. （2分） (2018九上·阜宁期末) 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、综合题 (共10题；共68分)
18-1、19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
26-1、
26-2、
26-3、。