吉林省长春市第160中学季八年级数学月考复习题3 含解析

吉林省长春市第160中学季八年级数学月考复习题3 含解析
八年级月考复习题3
一．选择题（共12小题）
1．下列计算正确的是（）
A． =5 B．C．D．
2．若y=有意义，则x的取值范围是（）
A．x≤且x≠0 B．x≠C．x≤D．x≠0
3．下列各式计算正确的是（）
A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2
C． D．
4．的算术平方根的倒数是（）
A．B．C．D．
5．与最接近的整数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．已知a，b是不为0的实数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）
A．B．C．
D．
7．已知M=，则M的取值范围是（）
A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜6
8．（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=0，b=0 D．a=3，b=8
9．计算a3（﹣ab2）2的结果是（）
A．a5b4 B．a4b4 C．﹣a5b4D．﹣a4b4
10．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b 之值为何？（）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
11．下列运算正确的是（）
（1）（﹣2xy2）2•3x2y；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
28．已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值
29．计算：
（1）（22019﹣1）0﹣（）﹣2+（﹣0.125）×23；
（2）（﹣2a2b）2+a3•2ab 2．
30．计算：
31．将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值．32．如果x3﹣6x2+14x﹣9=（x﹣1）（x2+mx+n），求；
（1）m、n的值；
（2）m+n的平方根；
（3）7m+2mn的立方根．
33．对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．
（1）按照这个规定请你计算的值；
（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．
34．已知x+y=4，xy=1，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2；
（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．
35．解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．
八年级月考复习题3参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．下列计算正确的是（）
A． =5 B．C．D．
【解答】解：∵，故选项A错误，
∵，故选项B正确，
∵，故选项C错误，
∵，故选项D错误，
故选：B．
2．若y=有意义，则x的取值范围是（）
A．x≤且x≠0 B．x≠C．x≤D．x≠0
【解答】解：由题意可知：
解得：x≤且x≠0
故选：A．
3．下列各式计算正确的是（）
A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2
C． D．
【解答】解：A、a12÷a6是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以a12÷a6=a6，错误；
B、（x+y）2为完全平方公式，应该等于x2+y2+2xy，错误；
C、===﹣，错误；
D、正确．
故选：D．
4．的算术平方根的倒数是（）
A．B．C．D．
【解答】解： =4，则4的算术平方根为2，
故2的倒数是：．
故选：C．
5．与最接近的整数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：∵36＜37＜49，
∴＜＜，即6＜＜7，
∵37与36最接近，
∴与最接近的是6．
故选：B．
6．已知a，b是不为0的实数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）
A．B．C．
D．
【解答】解：∵|a|=﹣a，|b|=b，
∴a≤0，b≥0，
∵|a|＞|b|，
∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，
故选：C．
7．已知M=，则M的取值范围是（）
A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜6
【解答】解：M=，
∵2＜＜3，
∴6＜4+＜7，
∴6＜M＜7，
故选：C．
8．（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=0，b=0 D．a=3，b=8
【解答】解：（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）=x4﹣3x3+bx2+ax3﹣3ax2+abx+8x2﹣24x+8b=x4+（﹣3+a）x3+（b﹣3a+8）x2+（ab﹣24）x+8b，
由展开式中不含x3和x2项，得到﹣3+a=0，b﹣3a+8=0，
解得：a=3，b=1．
故选：A．
9．计算a3（﹣ab2）2的结果是（）
A．a5b4 B．a4b4 C．﹣a5b4D．﹣a4b4
【解答】解：a3（﹣ab2）2=a3•a2b4=a5b4，
故选：A．
10．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b 之值为何？（）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
【解答】解：∵2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，
∴2x3﹣ax2﹣5x+5=2x3+（a﹣2b）x2﹣（ab+1）x+b+3，
∴﹣a=a﹣2b，ab+1=5，b+3=5，
解得b=2，a=2，
∴a+b=2+2=4．
故选：D．
11．下列运算正确的是（）
A．2x+3y=5xy B．5m2•m3=5m5C．a6÷a3=a2D．（m2）3=m5
【解答】解：A、原式不能合并，错误；
B、原式=5m5，正确；
C、原式=a3，错误；
D、原式=m6，错误，
故选：B．
12．下列运算正确的是（）
A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3
【解答】解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；
B、x3÷x3=1，故此选项错误；
C、5y3•3y2=15y5，正确；
D、a+a2，无法计算，故此选项错误．
故选：C．
二．填空题（共13小题）
13．设a、b、c在数轴上的位置如图，则+|a﹣b|﹣|c﹣b|= b﹣c ．【解答】解：由数轴可知，
a＜b＜c＜0，
即a﹣b＜0，c﹣b＞0，
则+|a﹣b|﹣|c﹣b|=﹣b﹣（﹣a）+b﹣a﹣（c﹣b）=b﹣c，
故答案为b﹣c．
14．对于任意不相等的两个实数a，b．定义运算※如下：a※b=，如3※2==，那么8※4=．
【解答】解：根据题中的新定义得：8※4===，
故答案为：．
15．若（x+1）（x﹣3）=x2+mx﹣3，则m值是﹣2 ．
【解答】解：（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，
∵（x+1）（x﹣3）=x2+mx﹣3，
∴m=﹣2，
故答案为：﹣2．
16．化简：（a+4）（a﹣2）﹣a（a+1）= a﹣8 ．
【解答】解：（a+4）（a﹣2）﹣a（a+1）
=a2+2a﹣8﹣a2﹣a
=a﹣8．
故答案为：a﹣8．
17．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．
【解答】解：由图示，得
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，
故答案为：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．
18．已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= 2 ．
【解答】解：当ab=a+b+1时，
原式=ab﹣a﹣b+1
=a+b+1﹣a﹣b+1
=2，
故答案为：2．
19．计算：2x（x2﹣x+5）= 2x3﹣3x2+10x ．
【解答】解：2x（x2﹣x+5）
=2x3﹣3x2+10x．
故答案为：2x3﹣3x2+10x．
20．计算：2x（x﹣y）= 2x2﹣xy ．
【解答】解：原式=2x2﹣xy，
故答案为：2x2﹣xy．
21．如果a+b+，那么a+2b﹣3c= 0 ．
【解答】解：原等式可变形为：
a﹣2+b+1+|﹣1|=4+2﹣5
（a﹣2）+（b+1）+|﹣1|﹣4﹣2+5=0
（a﹣2）﹣4+4+（b+1）﹣2+1+|﹣1|=0
（﹣2）2+（﹣1）2+|﹣1|=0；
即：﹣2=0，﹣1=0，﹣1=0，
∴=2， =1， =1，
∴a﹣2=4，b+1=1，c﹣1=1，
解得：a=6，b=0，c=2；
∴a+2b﹣3c=6+0﹣3×2=0．
22．分解因式：2m2﹣2= 2（m+1）（m﹣1）．
【解答】解：2m2﹣2，
=2（m2﹣1），
=2（m+1）（m﹣1）．
故答案为：2（m+1）（m﹣1）．
23．计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）= x3+y3．
【解答】解：原式=x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3
=x3+y3，
故答案为：x3+y3．
24．为了求1+2+22+23+…+22019的值，可令S=1+2+22+23+…+22019，则
2S=2+22+23+24+…+22019，因此2S﹣S=22019﹣1，所以1+2+22+23+…+22019=22019﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52019的值可得（52019﹣1）．
【解答】解：设S=1+5+52+53+ (52019)
则5S=5+52+53+ (52019)
∴5S﹣S=4S=5+52+53+…+52019﹣（1+5+52+53+…+52019）=52019﹣1，
则S=1+5+52+53+…+52019=（52019﹣1）．
故答案为：（52019﹣1）
25．计算= ﹣1 ．
【解答】解：原式===﹣1，
故答案为：﹣1．
三．解答题（共10小题）
26．①计算：
②求x的值：4x2=9．
【解答】解：（1）原式=3﹣（﹣4）﹣3﹣4
=3+4﹣3﹣4
=0；
（2）x2=，
∴x=±，
∴x=±．
27．计算：
（1）（﹣2xy2）2•3x2y；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
【解答】解：（1）（﹣2xy2）2•3x2y
=4x2y4•3x2y
=12x4y5；
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
=﹣2a2×3ab2﹣2a2×（﹣5ab3）
=﹣6a3b2+10a3b3．
28．已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值
【解答】解：原式=2ax2+4ax﹣6x﹣12﹣x2﹣b
=（2a﹣1）x2+（4a﹣6）x+（﹣12﹣b），
∵不含x2项和常数项，
∴2a﹣1=0，﹣12﹣b=0，
∴a=，b=﹣12．
29．计算：
（1）（22019﹣1）0﹣（）﹣2+（﹣0.125）×23；
（2）（﹣2a2b）2+a3•2ab 2．
【解答】解：（1）原式=1﹣4﹣1
=﹣4；
（2）原式=4a4b2+2a4b2
=6a4b2．
30．计算：
【解答】解：原式=a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）
=﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．
31．将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值．【解答】解：原式=x3+（a﹣2）x2﹣（2a+b）x+2b，
由展开后不含x2项和x项，得到a﹣2=0，2a+b=0，
解得：a=2，b=﹣4，
则原式=8+4=12．
32．如果x3﹣6x2+14x﹣9=（x﹣1）（x2+mx+n），求；
（1）m、n的值；
（2）m+n的平方根；
（3）7m+2mn的立方根．
【解答】解：（1）由题意知
x3﹣6x2+14x﹣9=（x﹣1）（x2+mx+n）=x3+mx2+nx﹣x2﹣mx﹣n，
=x3+（m﹣1）x2﹣（m﹣n）x﹣n，
m﹣1=﹣6，
解得：m=﹣5，
﹣（m﹣n）=14，
∵m=﹣5，
∴n=9，
（2）m+n的平方根为：±=±=±=2；
（3）7m+2mn的立方根为： ===﹣5．33．对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．
（1）按照这个规定请你计算的值；
（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．
【解答】解：（1）=5×8﹣6×7=﹣2；
（2）=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）=x2﹣1﹣3x2+6x=﹣2x2+6x﹣1，∵x2﹣3x+1=0，
∴x2﹣3x=﹣1，
∴﹣2x2+6x﹣1=﹣2（x2﹣3x）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．
34．已知x+y=4，xy=1，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2；
（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．
【解答】解：（1）当x+y=4、xy=1时，
x2y+xy2=xy（x+y）=1×4=4；
（2）当x+y=4、xy=1时，
原式=x2y2﹣x2﹣y2+1
=x2y2﹣（x2+y2）+1
=（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1
=1﹣16+2+1
=﹣12．
35．解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．【解答】解：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2，去括号得：2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2，
整理得：4x=1，
解得：x=．。