北师大版九年级数学上册 第六章 反比例函数 单元检测试题(无答案)

第六章反比例函数单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号一二三总分
得分
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 下列函数中，是y与x的反比例函数的是（）
A.y=3x−1
B.y=3
4x C.y=−x
3
D.y
x
=2
2. 若反比例函数y=k
x
的图象经过点(−2, 6)，则该反比例函数的图象在（）
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
3. 如图，是y=12
x
(x>0)的图象，该图象上横坐标和纵坐标都为整数的点有（）
A.1个
B.3个
C.4个
D.6个
4. 在反比例函数y=−2
x
图象上有两个点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<x2<0，则下列结论正确的是()
A.0<y1<y2
B.y1<y2<0
C.0<y2<y1
D.y2<y1<0
5. 已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是()
A. B.
C. D.
6. 如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为()
A.y=S
x B.y=S
2x
C.y=2S
x
D.y=x
2S
7. 当k<0，x>0时，反比例函数y=k
x
的图象位于第（）象限．
A.第二、四象限
B.第四象限
C.第三象限
D.第一、三象限
8. 已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离S的函数关系(W=FS)的图象大致为下图中的（）
A. B.
C. D.
9. 如图，直线y =−12
x 与双曲线y =k
x
相交于A(−2, 1)、B 两点，则点B 坐标为（ ）
A.(2, −1)
B.(1, −2)
C.(1, −1
2)
D.(1
2, −1)
10. 如图，P 是反比例函数y =4
x 在第一象限分支上的一动点，PA ⊥x 轴，随着x 逐渐增
大，△APO 的面积将（ ）
A.增大
B.减小
C.不变
D.无法确定
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 若y =(a +1)x a 2−2
是反比例函数，则a 的取值为________．
12. 已知点A(−2, y 1)，B(−1, y 2)和C(3, y 3)都在反比例函数y =3
x 的图象上，则y 1，y 2，
y 3的大小关系为________．（用“<”连接）
13. 如果双曲线y =k−1x
在第一、三象限，那么k 的取值可以________．
14. 如图，函数y =−kx(k ≠0)与y =−4
x 的图象交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴，
垂足为C，则△AOC的面积为________．
15. 小亮花20元钱购买了一袋玉米，若玉米的单价为x元/千克，所购玉米的重量为y千克，则y与x的函数关系式为________．
16. 考察函数y=2
x
的图象，当x=−2时，y=________；当x<−2时，y的取值范围是________；当y≥−1时，x的取值范围是________．
17. 若反比例函数y=k
x
(k<0)的函数图象过点P(2, m)、Q(1, n)，则m与n的大小关系是：m________n．
18. 已知点A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)是反比例函数y=−5
x
图象上的三点，且x1> x2>0>x3，则y1，y2，y3的大小关系为________；
19. 已知广州市的土地总面积是7434km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是________．
20. 如图，反比例函数y=−3
x 和y=7
x
上分别有两点B、C，且BC // x轴，点P是x轴上一
动点，则△BCP的面积是________．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 如图，四边形ABCD为等腰梯形，双曲线y=k
x 过B点，且S
四边形ABCD
=4，求
k．
22. 我县在开展“五水共治”活动中，要建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为96万米3．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（天）与平均每天的工作量x（万米3）之间的函数关系式；
（2）为了赶在梅雨季节前完成，工程必须在24−32天（含24与32天）内完工，给出自变量x的取值范围．
23. 已知反比例函数y=k
的图象经过点(2, 2)．
x
的图象经过点(2, 2)．
已知反比例函数y=k
x
(1)画出该函数在第一象限内的图象；
(2)当0<x<2时，y________，当x>2时，0<y<________，即y是小于________的正数，当x>________时，y是小于1的正数．
的图象相交于A(−1, n)，
24. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=m
x
B(2, −1)两点，与y轴相交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
(x>0)的图象经过点A、B，点A的坐标为(1, 2)，过点A作25. 如图，已知函数y=k
x
AC // y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD // x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、
OD．
（1）求△OCD的面积；
AC时，求CE的长．
（2）当BE=1
2
26. 为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫
克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少要经过多少分钟后，学生才能回到课室？。