六年级数学下册知识点汇总

六年级数学下册知识点汇总
一、负数。

1. 负数的定义。

- 为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入了负数。

像 - 3、- 5、- 20等这样带有负号的数叫做负数。

2. 负数的读写法。

- 读负数时，先读“负”字，再读数，如 - 5读作“负五”。

- 写负数时，先写“ - ”，再写数，如负八写作“ - 8”。

3. 数轴上的负数。

- 在数轴上，0左边的数是负数，从0向左，数越来越小。

例如 - 1比 - 2大。

二、百分数（二）
1. 折扣。

- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。

- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。

2. 成数。

- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。

3. 税率。

- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

应纳税额=各种收入×税率。

4. 利率。

- 单位时间内利息与本金的比率叫做利率。

利息 = 本金×利率×存期。

三、圆柱与圆锥。

1. 圆柱。

- 圆柱的认识。

- 圆柱有两个底面，是完全相同的两个圆；圆柱有一个侧面，是曲面，展开后可能是长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

圆柱有无数条高，且高都相等。

- 圆柱的表面积。

- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。

侧面积 = 底面周长×高，底面积 = πr ²（r为底面半径），所以圆柱的表面积公式为S = 2πr²+2πrh。

- 圆柱的体积。

- 圆柱的体积 = 底面积×高，公式为V = πr²h。

2. 圆锥。

- 圆锥的认识。

- 圆锥有一个底面，是一个圆；圆锥有一个侧面，是曲面，展开后是一个扇形。

圆锥只有一条高。

- 圆锥的体积。

- 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一，公式为V = 1/3πr²h。

四、比例。

1. 比例的意义和基本性质。

- 比例的意义。

- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如，2:3 = 4:6。

- 比例的基本性质。

- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

例如在比例3:4 = 9:12中，3×12 = 4×9。

- 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

2. 正比例和反比例。

- 正比例。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

例如，速度一定时，路程和时间成正比例，因为路程÷时间 = 速度（一定）。

- 反比例。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

例如，路程一定时，速度和时间成反比例，因为速度×时间 = 路程（一定）。

3. 比例的应用。

- 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

比例尺 = 图上距离:实际距离，图上距离 = 实际距离×比例尺，实际距离 = 图上距离÷比例尺。

- 图形的放大与缩小：把图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小改变。

五、数学广角 - 鸽巢问题。

1. 鸽巢原理（一）
- 把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。

例如，把4个苹果放进3个抽屉，至少有一个抽屉里有2个苹果。

2. 鸽巢原理（二）
- 把多于kn个的物体任意放进n个抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉里至少放进了（k + 1）个物体。

例如，把7个苹果放进3个抽屉，7÷3 = 2……1，至少有一个抽屉里有3个苹果（2+1）。