上海市山阳中学2011-2012学年七年级第二学期期中质量检测数学试卷

2011学年第二学期期中质量检测
七年级数学试卷
（满分100分、检测时间100分钟、2012年4月）
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．36的平方根是 ．
2．比较大小：10-________-3（填“>”或“=”或“<”）． 3．计算：-=3
1
27
_________．
4．如果814
=y ，那么y =_________． 5．把437化成幂的形式是_____________． 6．计算：)52)(52(-+ =___________． 7．近似数51020.5⨯有 个有效数字．
8．如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOC=135°，则直线AB 与直线CD 的 夹角是 °.
9．如图，已知直线AB 、CD 交于点E ，EF⊥CD，∠AEF =50º，那么∠BED=_______°．
10．如果17+<<
a a ，那么整数=a ___________.
11．已知数轴上的点A 、B 所对应的实数分别是2.1-和
4
3
，那么AB= ． 12．如图，直线//a c ，直线b 与直线a 、c 相交，∠1=∠42°，那么=∠2_______. 13．如图，写出图中∠A 所有的的内错角： .
14．如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为4，那么△GCE 的面积是_______．
学校___________姓名_____________ 班级__________ 座位号_______________ _
……………………………密……………………………封…………………………线…………………………………………
A
B
C D E
F
（第9题图）
a b
c
1
（第12题图）
2
（第13题图）
H
A
B
E C D
F
G
A
E
A
B C
D
O
（第8题）
E
二、选择题(本大题共4小题，每题3分，满分12分)
15．下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应； B.负数没有方根；
C.近似数52.0有两个有效数字；
D.两直线平行，一对同旁内角的角平分线互相垂直． 16．在下列五个数中①2 ②2)2(- ③
29
17
④0.777… ⑤2π,是无理数的是（ ） A.①③⑤ B.①②⑤ C.①④ D.①⑤
17．下列图形中，由AB ∥CD,能得到∠1=∠2的是…………………………（ ）
18. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于……………………………………………………（ ） A.70° B.65° C.50° D.25°
三、计算：（本大题共4小题，每题6分，满分24分）
19.7921
)3()3()9
72(÷+
A C
B
D
1 2
B ．
1
2 A C
B
D
C ． B
D C A D ．
1 2
E D B C ′
F C D ′
A (第18题图)
20．2
2
1210
)3
1()82()5(--⨯+．
21．利用幂的运算性质计算：54
)33(⨯
．
22．若5的整数部分是a ,小数部分是b .求2
2
b a +.
四、（本大题共4题，每题6分，满分24分） 23．按下列要求画图并填空：
（1）如图（1），尺规作图：作出△ABC 的边AB 的垂直平分线，交边AB 、AC 于点 M 、N.
B
（第(1)题图）
（2）如图（2）,过点A 画出垂线段AE⊥BC，交直线BC 于点E;
过点B 画出垂线段BF⊥AC，交直线AC 于点F.
(3)点A 到直线BC 的距离是线段 的长．
24．已知：如图，在△ABC 中,FG ∥EB ，∠2=∠3，那么∠EDB ＋∠DBC 等于多少度?为什么? 解： 因为FG ∥EB （____________），
所以∠1 = ∠2 （__________________________）． 因为∠2 = ∠3（已知）， 所以∠1=∠3（_____________）．
所以DE ∥BC
（____________________________）． 所以∠EDB ＋∠DBC =________
（_______________________）．
25. 如图,已知AB ∥CD ，∠BED=90°，那么∠B ＋∠D 等于多少度?为什么? 解：过点E 作EF ∥AB ，
得∠B ＋∠BEF=180°（ ）， 因为AB ∥CD （已知）， EF ∥AB （所作），
所以EF ∥CD （ ）． 得 （两直线平行，同旁内角互补）， 所以∠B ＋∠BEF ＋∠DEF ＋∠D= °（等式性质）． 即∠B+∠BED+∠D = °． 因为∠BED=90°（已知），
（第24题图）
3
2
1
F
B
C G
E D
A
（第25题图） C
A
B
D
E
F B （第(2)题图）
所以∠B ＋∠D = °（等式性质）．
26.如图,已知AD ∥BE ，∠1=∠C.说明∠A=∠E 的理由.
五、（本大题共2题，每题6分，满分12分）
27.如图,已知∠BAC=60°，AB ∥DE ，请你画出∠EDF ，使DF ∥AC ，求∠EDF 的度数.
28．如图，已知AD ∥BC ．
(1) 找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由； (2) 如果BE ⊥AC ,CF ⊥BD,垂足分别为E 、F ，BD AC =43,求CF BE 的值．（直接
写出答案）
B
B E D 1 A
C ……………………………………………………………………………密
封 线
2011学年第二学期期中质量检测
初一数学答案
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．±6； 2．<； 3．-3； 4．±3； 5．4
3
7； 6．-1． 7．3； 8．45； 9．40； 10．2； 11．1.95(或20
39
)； 12．138°； 13．∠ACD,∠ACE ； 14．25-； 二、选择题(本大题共4小题，每题3分，满分12分) 15.D ； 16.D ． 17.B. 18．C. 三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分） 19．解：
原式=2
21
)3()9
25(+………………………………（1分+1分）
=
33
5
+……………………………………………… （1分+1分）=3
14
．……………………………… ………………（2分）
20．解：原式=1+4-9…………………………………（1分+2分+2分） = -4．…………………………………………… （1分）
21．解：原式=5
4
12
1)33(⨯…………………………………（2分）
=5
43)3(……………………………………（2分）
=4
153．………………………………………（2分）
22．解：a=2……………………………………………（1分）
b=25-……………………………………（2分）
2
2
2
2)
25(2-+=+b a
)4545(4+-+=………………………………………（2分）
5413-=…………………………………………………（1分）
23.(1)……………………………………………（3分） （2）…………………………………………（ 1分+1分） （3）AE ……………………………………………（1分） 四、（本大题共4题，每题6分，满分24分）
24.已知（1分）;两直线平行，同位角相等（1分）；等量代换（1分）；内错角相等，两直线平行（1分）；180°（1分）；两直线平行，同旁内角互补（1分）.
25. 两直线平行，同旁内角互补（1分）；平行的传递性（1分）； ∠DEF+∠D=180°（1分）；360（1分）；360（1分）；270（1分）.
26. 解：
因为∠1=∠C （已知）
所以DE//AC,( 内错角相等，两直线平行)
所以∠E=∠EBC （两直线平行，内错角相等）…………（3分） 因为AD//BE （已知）
所以∠A=∠EBC （两直线平行，同位角相等）……………（2分） 所以∠A=∠E （等量代换）………………………………（1分） 五、（本大题共2题，每题6分，满分12分） 27. 解： （1）
BAC=∠EDF(2分) EDF=60°(1分)
28.
（1）△ABC 与△DBC
△ADB 与△ADC
△AMB 与△DMC （3分） 说明一对三角形面积相等 （1分） （2）3
4
CF BE （2分）
说明∠BAC+∠EDF=180°(2分) 求出∠EDF=120°(1分)。