江苏省宿豫中学高三物理第一轮复习《第十六章 量子论初步》教案

量子论初步
备课指要
教学建议
1、光的粒子性的教学中应明确提出并讲透光电效应的四个规律，有助于加深对光电效应的理解.可结合“案例导入〞中的例1来讲解.
2、爱因斯坦光电效应方程的教学中，要突出讲透方程中各量的物理意义，使用X围、符号等.尤其是逸出功的概念，可结合“案例导入〞中的例2、‘重、难、疑点剖析“中的例1来讲解.
3、让学生从以下几方面理解光的波动性与粒子的统一
〔1〕大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性.
〔2〕光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量，和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用，在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小概念，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波.
〔3〕光子的能量与其对应的频率成正比. 而频率是波动性特征的物理量，因此E=hv揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系.
〔4〕对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著.
资料
光子的冲击
谁都知道光波推带有能量，太阳能就是靠它传到地面上来的.那么光波携有动量吗？
不是所有的波都携有动量.实际上大多数波的净动量为零.如水波携有能量，但它不能将浮在水上的软木推向前进.这块软木只是在起始位置附近上下浮动，获得的净动量为零.声波也如此.
但光波就不同了，它确实具有动量. 所有的光波都一样，都具有动量.太阳光正是靠它的动量将彗星的尾巴推离太阳.
光的动量效应使牛顿很难相信光具有波动性；而动量效应又引导爱因斯坦把光看成是具有质量〔但不是我们所熟悉的物体的静止质量〕的粒子，即光子. 他推理说：因为光能推动物体，它有一定动量；动量等于质量与速度的乘积，所以光子不但具有速度，
应该同时具有质量.
光作用在物体上的力称为辐射压力，这就是彗星尾巴总是背向太阳的原
因，如图16-53-1所示.
案例导入
例1：入射光照射到某金属表面上发生光电效应.假设入射光的强度减弱，而频率不变，那么〔〕.
A．从光照至金属表面上到发射光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
[分析]解此题时必须深刻理解光电效应的四条规律：
〔1〕产生条件：每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能发生光电效应.
〔2〕光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.
〔3〕光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9s.
〔4〕当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比，即单位时间内发射光电子的数目与入射光的强度成正比.
[解答]从光强的定义出发，光频率不变而强度减弱，说明单位时间内照射到金属表面的光子数减少，因而从金属表面激发出的光电子数目亦减少.由光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关及光电效应的发生几乎是瞬时的，可知光电子的最大初动能和从光照至金属表面上到发射光电子之间的时间间隔不变.而只要入射光的频率大于极限频率时，光电效应现象仍然可以发生.只不过当入射光的强度减弱时，光电流会减小，所以选项C正确.
[答案]C.
[归纳]此题常见的错误：不理解光强的定义：不能理解光电效应的规律.
例2：对爱因斯坦提出的光电效应方程E k=hv-W，下面理解正确的有〔〕.
A．只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能
B．式中的W表示每个光电子从金各中飞出的过程中克服金属中正电荷引力所做的国C．逸出功W和极限频率v0之间应满足W=hv0
D．光电子的最大动能和入射光的频率成正比
[分析]此题要求明确光电效应方程中各量的物理意义，及从能量守恒的角度理解光电效应方程.
[解答]爱因斯坦光电效应方程中的W表示的是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子在飞出过程克服金属中正电荷引力做的功，而不是每个光电子从金属中飞出时克服正电荷引力做的功.所以公式中的E k只能表示最大动能，而不是每个光电子都会具有同样的动能.实际上逸出的光电子的动能大小可能取0到E k间的任值.当入射光频率正好满足hv0=W时，处于临界状况，即刚好能有光电子逸出，且逸出的光电子的初动能是零.从光电效应方程E k=W可知E k和v之间是增函数关系，但由于有常数面W，所以并不是成正比的关系.
[答案]C.
[归纳]要想正确理解光电效应产生的机理，只有从能量守恒的观点出发，才能从本质上
深刻理解爱因斯坦的光电效应方程.既然每个光子的能量都是hv，那么吸收了光子的电子的能量就是相同的；而逸出功W表示的是从金属表面直接飞出的光电子克服金属中正电荷引力做的功.也就是光电子飞出过程中需要克服金属中正电荷引力做的最小的功，那么跟它对应的E k 当然只能表示光电子具有的最大初动能了.如果连最大初动能都等于零，说明入射光的光子能量刚好等于逸出功，因此有W=hv.
知识梳理
一、光的粒子性
1、光电效应现象；在光的照射下物体发射电子的现象，叫光电效应.
2、光子说；爱因斯坦为了解释光电效应现象，在普朗克量子说的启发下，提出了光子说：光是一份一份不连续的，每一份叫做一个光子，每个光子的能量为E=hv.
3、光电效应实验规律
〔1〕对任何一种金属，都存在一极限频率.入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应〔极限频率〕.
〔2〕光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关〔最大初动能〕.
〔3〕入射光照射到金属上时，光电了的发射几乎是瞬时的〔一般不超过10-9s〕.
〔4〕当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度〔或说单位时间内发射出的电光子数〕与入射光的强度成正比.
4、爱因斯坦光电效应方程：E k=hv-W.
W:逸出功，使电子脱离金属所要做的功的最小值.对不同金属，各不相同.
E K：光电子的最大初动能.
hv：入射光子的能量.
三个量单位可均用eV,也可均用J，但必须统一.
二、光的波粒二象性
1、光的波粒二象性：光是一种波，同时也是一种粒子.
2、理解：大量光子运动的规律表现出它的波动性〔几率波〕，单个光子的运动表现出光的粒子性；光的传播过程中侧重于波动性，光与物质相互作用过程中侧重表现出粒子性；光波波长越长，波动性越明显；光波频率越高〔波长越短〕，粒子性越明显.
重、难、疑点剖析
1、光电效应的教学要突出光电效应的主要规律——极限频率的存在、光电子的初动能与入射光的强度无关以及光电效应的瞬时性.这些规律都不能用波动说来解释.只有用爱因斯坦提出的光子说，才能圆满地解释这些规律.课文的表达是比较细致的，为了让学生读后能有个清楚的印象〔不混淆〕，可以理出这样一个线索供学生参考：
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)21(2mv 动能光电子逸出后的最大初每秒钟逸出的光电子数光电子频率强度照射光 这里要让学生注意：照射光束的强度〔光束的能量〕取决于单位时间内发射〔或接收〕的光子数；光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率.学生会错误地认为：“频率高，光子能量大，光就强，产生的光电流也强〞“光电子的动能大，电子跑得快，光电流就强〞，把“光束的强度〞“光子的能量〞“光电子的最大初动能〞“光电流强度〞等概念纠缠在一起，造成混淆.因此要及时提醒，指导学生正确地进行思考，防止日常生活中形成的糊涂观念对学习的干扰.
2、爱因斯坦光电效应方程的教学中要让学生理解光电子的最大初动能是由入射光子的能量和被照金属的逸出国决定的，三者间有着确定的数量关系.
3、光电效应现象中的两条曲线
〔1〕“E km -v 〞曲线：如图16-53-2所示的是光电子最大初动能E km 随入射光频率v 的变化曲线，相应的物理意义为：
①横轴上的截距的物理含义是光电管阴极材料的极限频率；
②纵轴上的截距的物理含义是光电管阴极材料的逸出功的负值；
③斜率的物理含义是普朗克恒量.
〔2〕“I-U 〞曲线：如图16-53-3所示的是光电流强度I 随光电
管两极间电压U 的变化曲线，相应的物理意义是：
①图中的I m 是饱和光电流，它与“单位时间内发射出的光电子
数〞有关，由入射光的强度决定；
②图中的U e 是反向截止电压，它与“光电子的最大初动能〞有
关，由入射光的频率决定.
例1：关于光电效应的规律，下面说法中正确的有〔 〕.
A ．当某种色光照射金属表面时，能发生光电效应，那么入射光
的频率越高，逸出的光电子的最大初动能越大
B ．当某种色光照射金属表面时，能发生光电效应，那么入射光
的强度越大，逸出的光电子数越多
C ．同一频率的光照射不同金属，如果都能发生光电效应，那么逸出功大的金属逸出的光电子的最大初动能也越大
D ．对某金属，入射光波长必须小于某一极限波长，才能发生光电效应
——决定着每秒钟光源发射的光子数.
[分析]此题是对光电效应方程
W hv mv -=221的具体应用. [解答]由光电效应方程W hv mv -=22
1了解：对于某种金属，因其逸出功是一个定值.当入射光效率一定时，光子的能量是一定的，逸出的光电子的最大初动能也是一定的.假设提高入射光的频率，那么逸出的光电子的最大初动能也将增大.要想使某种金属光电效应，必须使入射光的频率大于其极限频率v 0.因刚好发生光电效应时，光电子的初动能为零，有hv 0=W,所以v 0=h W ，又v 0=λc .假设入射光频率v ≥v 0，即λ≤λ0=W
hc 时能发生光电效应.同一频率的光照射到不同的金属上时，因不同金属的逸出功不同，那么逸出的光电子的最大初动能也不相同.逸出功小，即电子摆脱金属的束缚越容易，电子脱离金属表面时获得的动能越大.假设入射光的频率不变，对于特定的金属，增加光强，不会增加光电子的最大初动能.但由于光强的增加，照射光的光电子数目增多，因而逸出的光子数目也随之增多.
[答案]A 、B 、D.
[归纳]此题要求搞清光电效应规律，能判断、解释一些现象，对光电效应方程的应用高考要求已达到Ⅱ级，应引起注意.
备用题
例2：一光电管阴极的极限频率为v 0.现将频率v 大于v 0的光照射在阴极上，如图16-53-4所示，那么〔 〕.
A ．照射在阴极上的光的强度愈大，单位时间内产生的光电子数目也愈多
B ．加在AK 间的正向电压愈大，通过光电管的光电流饱和值也愈大
C ．为了阻止光电子到达A ，必须在AK 间加一足够高的反向电压
D ．阴极材料的逸出功等于hv 0
[分析]根据光电效应的有关现象和爱因斯坦光电效应方程求解.
[解析]阴极的极限频率为v 0，由逸出功的定义得阴极材料的逸出功W=hv 0，与入射光的频率及光照无关，D 正确.当入射光频率v ＞v 0时，阴极能发射光电子.入射光强度愈大，表示每秒内到达光阴极单位面积上的入射光子数愈多.根据光电效应中光电子与入射光子的对应关系，阴极表面单位时间内产生的光电子数也愈多，A 正确.在一定光强度的入射光照射下，如果每秒从阴极发射的光电子已全部被阳极板吸去，这时通过光电管的电流达到饱和值.显然，即使再增大正向电压，电流值也不会再增大了〔这时只有再增加入射光强，光电流才会增大〕，B 错.在阳极A 与阴极K 之间加上足够高的反向电压，可使电子具有的初动能不足以克服电场力做功到达阳极，无法产生光电效应，C 正确.
[答案]A 、C 、D.
[归纳]此题是一道综合题，为阻止光电子到达阳极所加的反向电压，由功能关系知
,2
12a m eU mv =得e mv U m a 22=.式中U a 称为遏止电压.
考题回放 高考对光电效应的考查，重在理解和辨析.对光电效应中发出的光电子常结合其能量和由光子形成的电流进行综合考查，多为直空和选择题.
例：如图16-53-5所示，当电键K 断开时，用光子能量为的一束光照射阴极P ，发现电流表读数不为零.合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于时，电
流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于时，电流表读数为零.由此可
知阴极材料的逸出功为〔 〕.
A ．
[分析]电流表读数为零时，光电子的初动能刚好全部消耗在电场力做功上，
即
E K =Ue=0.60eV.
又 E k =hv-W,那么W=hv-E k.
[解答]W=hv-E k =hv-U e =2.5eV-0.6eV=1.9eV.
[答案]A.
[反思]试题综合了光电子的初动能和电场力做功，只要理解电流表读数为零时，光电子的初动能刚好全部消耗在电场力做功上，即可求出光电子的初动能，从而求出阴极材料的逸出功. 探究延伸
例 小灯泡的发光功率P=1W ，所发出光的平均波长λ=6×10-7m.设灯光向四周的辐射是均匀的，那么在离小灯R=10km 处，在垂直于光线的1cm 2的面积上1s 内接收到的光子数为多少？不计辐射光能的损失，结果取两位有效数字.
[分析]根据光能等于所有光子能量之和，即可算出1s 内发出的光子数.这些光子某某匀散布在一个球面上.由面积比即得.
[解答]小灯1s 内转化成的光能为E=Pt=1J.
因此1s 内发出的光子数为N=hv E =.hc
E λ 在距小灯R=10km 处，面积S=1cm 2上1s 内接收的光子数为
n=hc R ES R NS 2244πλπ==()
.104.21031063.61010410610115834237
4⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯---π [答案]×105.
[点评]光电效应的实质是能的转化和守恒的反映，即光子能量→逸出功+电子的初动能.或用公式表示为hv=W 0+m mv 221，这就是爱因斯坦光电效应方程，式中W 0=hv 0,E k =m mv 22
1，就是光电子的最大初动能.
随堂闯关
1、以下实验现象中能说明光具有粒子性的是〔 A 〕.
A ．光电效应实验 B.光的双缝干涉实验
C ．光的圆孔衍射 D.光的直线传播
[提示]光电效应实验证实了光的粒子性.
2、用某种色光照射到金属表面时，金属表面有光电子飞出，如果光的强度减弱而频率不变，那么〔 B 〕.
A ．光的强度减弱到某一最低数值时，就没有光电子飞出
B ．单位时间内飞出的光电子数目减少
C ．逸出的光电子的最大初动能减少
D ．单位时间内逸出的光电子数目和最大初动能都减小
[提示]照射光的强度决定每秒钟光源发出的光子数.
3、用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应〔 D 〕
A ．改用红光照射 B.增大绿光的强主
C ．增大光电管的加速电压 D.改用紫光照射
[提示]要想产生光电效应，入射光的频率必须大于光电管阴极的极限频率，绿光能产生光电效应说明v 球＞v 0.由爱因斯坦光电效应方程W hv mv -=22
1可知，阴极一定时，光电子的最大初动能只取决于照射光的频率，频率越大，最大动能越大. 根据此题条件：v 紫＞v 绿，v
红＜v 绿，故改用紫光照射.
4、铯的极限频率为×1014Hz,钠为6.000×1014Hz ，银为×1015Hz ，铂为×1015
Hz ，当用波长为μm 的光照射它们时，可以发生光电效应的是铯和钠.〔普朗克常量×103J ·s 〕 [提示]根据c=λv ，知波长为μm 的光的频率Hz Hz c
w 1468
1000.810375.01000.3⨯=⨯⨯==-λ，由于绝和钠的极限频率小于照射光的频率，因此能发生光电效应；但银和铂的极限频率大于照射光的频率，因此不能发生光电效应.
课后测试
一、选择题
1、以下说法正确的选项是〔 A 、B 〕
A ．光波是一种概率波 B.光波是一种电磁波
C ．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D ．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波和不变
[提示]光从光密介质进入光疏介质时，频率不变，波速变小，因此光子的能量不变，波长变小.
2、在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连.用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就X 开一个角度.如图16-53-6所示，这时〔 B 〕.
A ．锌板带正电，指针带负电
B ．锌板带正电，指针带正电
C ．锌板带负电，指针带正电
D ．锌板带负电，指针带负电
[提示]发生光电效应，锌板放射出电子带正电，验电器与锌板相连，也带正电.
3、在演示光电效应的实验中，把某种金属板连在验电器上.第一次，用弧光灯照射，验电器指针不X 开.由此可以判定，使金属板产生光电效应的是弧光中的〔 B 〕.
A ．可见光成分 B.紫外光成分
C ．红外光成分 D.无线电波成分
[提示]用弧光灯直接照射金属板，金属板逸出光电子后带正电，使验电器的指针X 开.插入普通玻璃板后，因为玻璃板能吸收紫外线，而可见光依然能通过玻璃板照射到金属板上，验电器指针不X 开.所以，可以判定，使金属板产生光电效应的
是弧光中的紫外线成分.
4、三种不同的入射光线甲、乙、丙分别照射在三种不同的
金a 、b 、c 上，均恰能使金属中逸出光电子.三种光线的波长λ甲
＞λ乙＞λ丙，那么〔 A 〕.
A ．用三种入射光照射金属a ，均可发生光电效应
B ．用三种入射光照射金属c ，均可发生光电效应
C ．用入射光甲和乙同时照射金属c ，可能发生光电效应
D ．用入射光照射金属b ，可能发生光电效应
[提示]根据c=λv 知： v 甲＜v 乙＜v 丙，可见金属c 的极限频率最大，金属a 的极限频率最小.因此用三种光照射金属a ，均可发生光电效应，即选项A 正确；用入射光线甲、乙照射金属c ，不能发生光电效应，即选项B 、C 错误；用入射光线甲照射金属b ，不能发生光电效应，即选项D 错误.
5、在X 射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X 光在内的各种能量的光子.其中光子能量的最大值等于电子的动能.阳极和阴极之间的电势差U 、普朗克常量h 、电子能量和光速c ，那么可知X 射线管发出的光为〔 D 〕.
A ．最短波长为
eUh c B.最长波长为h eU
c C.最小频率为h eU D.最大频率为h eU [提示]光子能量最大值等于电子动能E=hv max =eU,得v max =.,max min eU
ch v c h eU ==λ
6、关于物质的波粒二象性，以下说法中正确的选项是〔 A、B、C、D 〕
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒也具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运行轨道
C．波粒二象性中的波动性，是大量光子和高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是不同的
D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的[提示]光既具有波动性，又具有波粒二象性.这是微观世界具有的特殊规律.大量光子运动的规律表现出光的波动性，单个光子的运动表现出光的粒子性. 光的波长越长，波动性越明显，越容易看到光的干涉和衍射现象；光波的频率越高，粒子性越明显，贯穿本领越强.
二、填空题
7、关于光的本性，早期有牛顿的微粒说和惠更斯的波动性，后来又有麦克斯韦的电磁说.本世纪初，为解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光子说.
8、如图16-53-7所示，一静电计与锌板相连. 在A处用紫外灯照射锌
板，关灯后，指针保持一定偏角.
〔1〕现用一带负电的金属小球与锌板接触，那么静电计指针偏角将减
小〔填“减小〞“增大〞或“不变〞〕.
〔2〕使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌极，
静电计指针无偏转，那么，假设改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针无〔填“有〞或“无〞〕偏转.
[提示]〔1〕发生光电效应，锌板放出电子带正电，静电计与锌板相连，也带正电，带负电金属小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，故指针偏向将减小.〔2〕黄光照射无法产生光电效应，红外线的频率比黄光更低，故无法使指针发生偏转.
三、计算题
9、如图16-53-8所示，阴级K用极限波长λ0μm的金属铯制成，用波长λ=μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压，当A板电压比阴极高出时，光电流达到饱和，电流表示数为μA，求：
〔1〕每秒钟阴极发出的光电子数和光电子飞出阴极是的最大初动能.
〔2〕如果把照射阴极绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的
光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能.
[提示]〔1〕当阴极发射的光电子全部到达A时，光电流达到饱和，由电
流可知每秒到达阴极的电子数，即每秒发射的电子数.用爱因斯坦光电效
应方程可计算最大的初动能.(2)光强加倍，每秒钟发射的光电子数加倍，但入射光频率不变，发射的光电子的最大初动能不变.
〔1〕光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阴极A，阴极每秒钟发射的光电子的个
数n=.100.410
6.11064.012196
⨯=⨯⨯=--e I m 根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能
.105.921200
2J c h c h W hv mv m -⨯=-=-=λλ 〔2〕如果照射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律，阴极每秒发射的光电子数n ′×1012，光电子的最大初动能仍然是×10-20
J.
[答案]〔1〕×1012，×10-20J ；〔2〕8.0×1012×10-20J.
第54课时 玻尔的原子模型 能级 物质波
备课指要
教学建议
1、玻尔关于原子模型的三个假设是本单元的核心内容，教学中应该让学生了解，玻尔理论解决了原子的稳定性和辐射的频率条件问题，把原子结构的理论向前推进一步，应该着重说明玻尔理论的核心是原子能量的量子〔能量状态的不连续变化〕如“案例导入〞中的例1.
2、从原子能量的不连续性提出原子的能级.这里有几个问题需要注意：
〔1〕氢原子的能级图中各能级的能量值是直接给出的. 能级图中能量单位取eV ，图中n=1时，E 1=-是这样计算出来的. 以无穷远处的轨道能量为标准〔零点〕〔即以电离后原子的能量记为0〕，所以电子的电势能为负值，轨道上电子的能量应是电势能和动能两部分之和.例如电子在
第一条可能轨道时，动能是，电势能是-，总能量是E 1=-1.
〔2〕能级图中在能级间画了原子发生能级跃庭 的示意箭头，要向学生说明：一个氢原子在某个时刻只发生一种跃迁.可是，通常容器中盛有的氢气，总是有千千万万个原子在一起，这些原子发生能级跃迁时，就会有各种情况出现了，但是这些跃迁不外乎是能级图中表示出来的那些情况. 如“案例导入〞中的例2.
3、关于原子光谱的教学，教学中大大简化，主要讲清两点：一是什么是原子光谱，它是稀薄气体通电时发出的线状谱〔不是连续的〕.每种元素的气体只发出几条特定频率的谱线，它反映了该元素原子内部结构的特点故称为原子光谱；二是原子光谱为什么是不连续的，是因为原子的能级是不连续的. 原子能级跃迁时发射的光子的能量是不连续的，因此光波的频率只是假设干分立的值，用玻尔理论计算得氢原子光谱中的谱线的频率与实际测量的结果相当一致.如“重、难、疑点剖析〞中的例2，“考题回放〞的例1.
4、关于玻尔理论的成功和局限，这部分的教学应该使学生理解玻尔把量子化条件用到原子结构中来，这就是一种了不起的创举.玻尔理论的局限性在于没有完全引入量子理论.粗浅地介绍电子云的概念〔化学教材中已经这么讲了〕以及建立在量子力学基础上的原子理论.这只能作为学生进一步学习的启示，不能做更多的要求.。