最新冀教版八年级数学上册期中试卷及答案

最新冀教版八年级数学上册期中试卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2-的相反数是（ ）
A ．2-
B ．2
C ．12
D ．12
- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A ．对边相等
B ．对角相等
C ．对角线相等
D ．对角线互相平分
3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）
A ．它的图象过点（1，0）
B ．y 值随着x 值增大而减小
C ．它的图象经过第二象限
D ．当x ＞1时，y ＞0 4．若关于x 的方程333x m m x x
++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92
B ．m ＜92且m ≠32
C ．m ＞﹣94
D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34
5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A ．九边形
B ．八边形
C ．七边形
D ．六边形
6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）
A ．a 0=
B ．a 1=
C ．a 1≤
D ．a=0a=1或
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的
度数为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）
A．1
2
B．1 C2D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222
a b b
--的值为____________．
2．已知x，y满足方程组
x2y5
x2y3
-=
⎧
+=-
⎨
⎩
，则22
x4y
-的值为__________．
3．分解因式：3x－x=__________．
4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于
x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．
5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．
6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+
2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭
，其中x 满足2x x 20+-=．
3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d +的值.
4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分
线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1
2、-15
3、x （x+1）（x －1）
4、﹣2＜x ＜2
5、49
13
6、40°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，24
3x =．
2、1
12x -；15.
3、0.
4、(1) 65°；(2) 25°．
5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.
6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。