2019版高中物理红对勾一轮总复习课时作业8牛顿第二定律 两类动力学问题

课时作业8牛顿第二定律两类动力学问题
时间：45分钟
一、单项选择题
1．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是()
解析：对雨滴进行受力分析可得mg－k v＝ma，随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动．
★答案★：C
2．在解一道文字计算题(由字母表达结果的计算题)时，一个同
学解得x＝
F
2m(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析：由x＝
F
2m(t1＋t2)可知x的单位为：
N
kg·s＝
kg·m/s2·s
kg＝m/s，
此为速度的单位，而位移的单位为m，所以结果错误．★答案★：B
3．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)．则() A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C．小物块受到的滑动摩擦力为1
2mg＋ma
D．小物块受到的静摩擦力为ma
解析：小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力．缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以物块为研
究对象，则有F f－mg sin30°＝ma，F f＝1
2mg＋ma，方向平行斜面向
上，故A正确，B、C、D均错误．
★答案★：A
4．(2016·海南卷)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的
拉力F 的作用，其下滑的速度—时间图线如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s 、5～10 s 、10～15 s 内F 的大小分别为F 1、F 2和F 3，则( )
A ．F 1<F 2
B ．F 2>F 3
C ．F 1>F 3
D ．F 1＝F 3
解析：由v -t 图象可知，0～5 s 内加速度a 1＝0.2 m/s 2，沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mg sin θ－f －F 1＝ma 1，F 1＝mg sin θ－f －0.2m ；5～10 s 内加速度a 2＝0，根据牛顿第二定律有mg sin θ－f －F 2＝ma 2，F 2＝mg sin θ－f ；10～15 s 内加速度a 3＝－0.2 m/s 2，沿斜面向上，根据牛顿第二定律有mg sin θ－f －F 3＝ma 3，F 3＝mg sin θ－f ＋0.2m .故可得：F 3>F 2>F 1，选项A 正确．
★答案★：A
5．(2018·郑州第一次质量预测)甲、乙两球质量分别为m 1、m 2，从同一地点(足够高)同时由静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即f ＝k v (k 为正的常量)．两球的v -t 图象如图所示．落地前，经时间t 0两球的速度都已达到各自的稳定值v 1、v 2.则下列判断正确的是( )
A ．释放瞬间甲球加速度较大
B.m 1m 2＝v 2v 1
C ．甲球质量大于乙球质量
D．t0时间内两球下落的高度相等
解析：释放瞬间v＝0，因此空气阻力f＝0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，故A错误；两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时k v＝mg，因此最大速度与其质量成
正比，即v m∝m，m1
m2＝
v1
v2，B错误；由图象知v1>v2，因此m1>m2，
C正确；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由题图可知，t0时间内两球下落的高度不相等，故D错误．
★答案★：C
二、多项选择题
6．如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2 kg 的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F 作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零，g取10 m/s2，以下说法正确的是()
A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N
B．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2，方向向左
C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2，方向向右
D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为0
解析：物块在重力、拉力F和弹簧的弹力作用下处于静止状态，
由平衡条件得kx ＝F cos θ，mg ＝F sin θ，解得弹簧的弹力kx ＝mg tan45°
＝20 N ，故选项A 正确；撤去拉力F 的瞬间，由牛顿第二定律得kx －μmg ＝ma 1，解得a 1＝8 m/s 2，方向向左，故选项B 正确；剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力消失，则F cos θ＝ma 2，解得a 2＝10 m/s 2，方向向右，故选项C 、D 错误．
★答案★：AB
7．下图是汽车运送圆柱形工件的示意图．图中P 、Q 、N 是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，当汽车静止时，Q 传感器示数为零，P 、N 传感器示数不为零．在汽车向左匀加速启动过程中，P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零．已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27，g 取10 m/s 2，则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( )
A ．4 m/s 2
B ．3 m/s 2
C ．2 m/s 2
D ．1 m/s 2
解析：在汽车向左匀加速启动过程中，P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零，则小球受重力mg 、压力传感器N 的弹力F N 作用和压力传感器Q 向下的弹力F Q 作用，沿水平、竖直方向正交分解，根据牛顿第二定律得，F Q ＋mg ＝F N cos15°，F 合＝F N sin15°＝ma ，
解得a ＝F Q ＋mg m tan15°＝F Q m ×0.27 m/s 2＋2.7 m/s 2>2.7 m/s 2，选项A 、B 正确．
★答案★：AB
8．(2018·黑龙江大庆中学期末)如图甲所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox ，小球的速度v 随x 变化的图象如图乙所示．其中OA 段为直线，AB 段是与OA 相切于A 点的曲线，BC 是平滑的曲线，则关于A 、B 、C 三点对应的x 坐标及加速度大小，以下关系式正确的是( )
A ．x A ＝h ，a A ＝g
B ．x B ＝h ＋mg k ，a B ＝0
C ．x C ＝h ＋2mg k ，a C ＝g
D ．x C >h ＋2mg k ，a C >g
解析：小球在OA 段下落时做自由落体运动，A 点x 坐标就是h ，下落h 时，小球的加速度为g ，所以A 正确．B 点是速度最大的位置，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也为零，由mg ＝kx ，可知x ＝mg k ，所以B 点的x 坐标为h ＋mg k ，所以B 正确．取一个与A 点
对称的点为D ，由A 点到B 点，弹簧的形变量为mg k ，由对称性得由
B 点到D 点弹簧的形变量也为mg k ，故
C 点的x 坐标要大于h ＋2mg k ，
加速度a C >g ，所以C 错误，D 正确．
★答案★：ABD
三、非选择题
9．(2018·威海模拟)有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(取g ＝10 m/s 2)求：
(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？
(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v ，由v ＝gt 1 得v ＝20 m/s.
(2)自由下落的位移h ′＝12gt 21
＝20 m 设座椅匀减速运动的总高度为h ，则
h ＝(40－4－20) m ＝16 m
由h ＝v 2
t 得t ＝1.6 s. (3)设座椅匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F ，
由v ＝at 得a ＝12.5 m/s 2
由牛顿第二定律得F －mg ＝ma
解得F mg ＝2.25.
★答案★：(1)20 m/s (2)1.6 s (3)2.25
10．(2018·晋中质检)一个质量为4 kg 的物体静止在足够大的水
平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t ＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间t 变化的规律如图所示．g 取10 m/s 2.求：
(1)在2～4 s 时间内，物体从减速运动到停止不动所经历的时间；
(2)6 s 内物体的位移大小．
解析：(1)在0～2 s 内，由牛顿第二定律知
F 1－F f ＝ma 1 F f ＝μmg v 1＝a 1t 1
解得v 1＝2 m/s
在2 s 以后，物体的加速度大小
a 2＝F ＋F f m ＝3 m/s 2
方向与v 的方向相反．
减速到停止所用时间t 2＝v 1a 2＝23
s. (2)0～2 s 内物体的位移x 1＝v 1t 12
＝2 m 2～4 s 内物体的位移x 2＝v 1t 22＝23
m 由周期性可知4～6 s 内和0～2 s 内位移相等．
所以6 s 内物体的位移x ＝2x 1＋x 2＝143
m. ★答案★：(1)23 s (2)143
m
11．(2016·四川卷)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图乙所示竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10 m/s2.求：
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
(2)制动坡床的长度．
解析：(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则f＋mg sinθ＝ma1①
f＝μmg cosθ②
联立①②式并代入数据得a1＝5 m/s2③
a1的方向沿制动坡床向下．
(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s＝4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12 m，制动坡床的长度为l，则Mg sinθ＋F－f＝Ma2④
F＝k(m＋M)g⑤
s1＝v t－1
2a1t
2⑥
s2＝v t－1
2a2t
2⑦
s＝s1－s2⑧
l＝l0＋s0＋s2⑨
联立①②④～⑨式并代入数据得l＝98 m．⑩
★答案★：(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m
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