四年级下册数学导学案-第2课时 等量关系 北师大版

四年级下册数学导学案-第2课时等量关系北师大版
一、概念
在学习了“等式”的概念后，我们再来学习一下等量关系。

等量关系就是两个或两个以上的量彼此之间有着相等的关系。

例如1元钱=10角钱，1千克=1000克，1米=100厘米……
可以发现，同一量的不同表示方法之间满足等量关系，这也说明了等量关系的传递性。

二、性质
1. 对称性
若a=b，则b=a。

如：1元钱=10角钱，则10角钱=1元钱。

2. 反身性
每个量等于它自己。

如：1米=1米。

3. 传递性
若a=b，b=c，则a=c。

如：1元钱=10角钱，10角钱=100分，则1元钱=100分。

三、实例
例1
现有两袋小麦，分别是5kg和10kg，问这两袋小麦的重量是否相等？
解：将两袋小麦的量表示出来：
5kg=5000g
10kg=10000g
通过将不同的表达方式进行比较，发现两袋小麦的重量不同，所以它们不相等。

例2
小明有10元钱，小红有20角钱，问这两个金额是否相等？
解：将10元和20角都换算成同一单位进行比较：
10元=1000分
20角=200分
通过比较可以发现，10元和20角的金额相等，它们是等量关系。

例3
一个正方形的周长是30厘米，那么它的边长是多少？
解：我们知道，正方形的周长等于4条边长之和。

设正方形的边长为x cm，
则
4x=30
x=7.5
所以这个正方形的边长是7.5厘米。

四、练习
1.如果1分=2厘米，1厘米=10毫米，那么1分等于多少毫米？
2.现在有一个矩形，长度是25厘米，宽度是20厘米，这个矩形的周长是多少？
3.盒子里有一些铅笔，其中2/3是红铅笔，另外有18支铅笔，求共有多少支
铅笔？
4.一张长方形桌子的长和宽之比是2:1，长是1.4米，求宽是多少？
5.一台电视机的长度是45厘米，宽度占长度的2/3，求宽度是多少？
五、总结
通过本次学习，我们了解了等量关系的概念、性质和实例，并通过练习测试了自己的理解情况。

在今后的学习中，经常遇到等量关系的问题，可以通过把不同形式的量进行比较或变形，推导出需要的结果。