【精品】高中数学人教A版选修2-1课件：1.1.1命题课件(11张)

1 判断下列命题的真假：
(1)能被６整除的整数一定能被３整除； 真 (2)若一个四边形的四条边相等，则这个四边 形是正方形； (3)二次函数的图像是一条抛物线； 真 (4)两个内角等于 45 的三角形是等腰直角三 角形． 真
2 把下列命题改写成“若p，则q”的形
式，并判断它们的真假：
(1)等腰三角形两腰的中线相等; (2)偶函数的图像关于y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行.
解:(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相 等．这是真命题． (2)若函数是偶函数，则函数的图像关于y轴对称．这是 真命题． (3)若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面互相平 行．这是假命题．
可以判断真假的陈述句叫做 命题. 具有“若p，则q”的形式的 命题中的p叫做命题的条件， q叫做命题的结论．
1.1命题及其关系 1.1.1命题
问题：下面这些语句在表述上都有
什么特点？
(1)12>5；(2)3是12的约数；(3)0.5是整数; (4)这是一棵大树；(5)x<2．
不能判断真假－ 这些语句就是命题 －如x是未知数， 能判断真假－－如 不能判断“x<2” 12>5是真的，0.5 是否成立. 是整数是假的．
(2)条件p:四边形是菱形,结论q:四边形的对角线互 相垂直且平分.
3 将下列命题改写成“若p，则q”的 形式，并判断真假：
(1)面积相等的两个三角形全等；
(2)负数的立方是负数； (3)对顶角相等．
请先思考哪 个是条件p， 哪个是结论q？
解:(1)若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等．它 是假命题． (2)若一个数是负数，则这个数的立方是负数．它是真命题． (3)若两个角是对顶角，则这两个角相等．它是真命题．
这种形式的命题具有 “若p，则q”的形式．
(5)p叫做命题的条件， (2)2 2； q叫做命题的结论．
(6)
x 15．பைடு நூலகம்
指出下列命题中的条件p和 结论q：
2
(1)若整数 a 能被2整除,则 a 是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 解:(1)条件p:整数 a 能被2整除,结论q:整数 a 是偶 数.
具有“若p，则q”的形式的命 题中的条件和结论可以交换吗?交 换以后是否还是命题?把条件和结 论改写成相反的意思以后呢?
谢谢观看！
定义
这些句子都 是陈述句
可以判断真假的陈述句叫做命题.
下列语句是不是命题?你能 判断它们的真假吗?
(1)若直线 和直线 b无公共点； 真 a // b ，则直线 a (2)２＋４＝７； (3)垂直于同一条直线的两个平面平行； (4)若 x
2
真
因为它们 都是陈述句， 并且可以判断 真假，所以全 部都是命题
1，则 x 1；
(5)两个全等三角形的面积相等； 真
(6)３能被２整除．
1 判断下列语句中哪些是命题？是真命 题还是假命题？
思考：命题(2)、(4)的表述形式有什么特点？ (1)空集是任何集合的子集； (2)若整数
a 是素数，则 a 是奇数；
(3)指数函数是增函数吗？
(4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行； 定义 通常，我们把这种形式的命题中的