北师大版九年级数学上第四章《图形的相似》单元测试

第四章图形的相似单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
2、如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（）
A、B、C、D、
3、如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）
A、6.4米
B、7.0米
C、8.0米
D、9.0米
4、一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（）
A、18
B、12
C、24
D、30
5、线段4cm、16cm的比例中项为（）.
A、20cm
B、64cm
C、±8cm
D、8cm
6、如果两个相似三角形的相似比是1：7，则它们的面积比等于（）
A、1：
B、1：7
C、1：3.5
D、1：49
7、比例尺为1：1000的图纸上某区域面积400cm2，则实际面积为（）
A、4×
B、4×
C、1.6×
D、2×
8、如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为（）
A、B、C、D、
9、（2015•黄陂区校级模拟）如图△ABC与△DEF是位似图形，位似比是1：2，已知DE=4，
则AB的长是（）
A、2
B、4
C、8
D、1
10、如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）
A、△PAB∽△PCA
B、△PAB∽△PDA
C、△ABC∽△DBA
D、△ABC∽△DCA
二、填空题（共8题；共24分）
11、把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________
12、如图，已知A D、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么
AD=________ ．
13、若，则的值等于________
14、（2016•临沂）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若
AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为________．
15、如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于________
16、如图，直线a∥b∥c，度量线段AB≈1.89，BC≈3.80，DE≈2.02，则线段EF的长约为________．
17、如图，在△ABC中，EF∥BC，= ，EF=3，则BC的值为________．
18、在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距
离为________米．
三、解答题（共5题；共36分）
19、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．
20、已知a、b、c是△ABC的三边长，且==≠0，求：
（1）的值．
（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．
21、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．
22、如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．（1）求∠ACB的度数；
（2）求CD的长．
23、已知a：b：c=3：2：5，求的值．
四、综合题（共1题；共10分）
24、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F．
(1)求证：△ACD∽△BFD；
(2)若∠ABD=45°，AC=3时，求BF的长．。