高中物理第6章波粒二象性第2节实物粒子的波粒二象性课件鲁科版选择性必修第三册
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(2)粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配,不要以宏观观点中的波来
理解德布罗意波。
(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质
粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波
是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。
2.计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p=mv。
(1)湖面上的水波就是物质波。( × )
提示 湖面上的水波就是机械波,不是物质波。
(2)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。( √ )
(3)光波既是一种电磁波,又是一种概率波。( √ )
(4)双缝干涉说明光具有粒子性。( × )
提示 双缝干涉说明光具有波动性。
(5)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象,所以本质是一样的。( × )
1 2 3 4 5 6
5.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构,为满足测量要求,
将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为
,其中n>1,已知普朗克常
量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子
2 ℎ2
的加速电压应为
22
解析 由德布罗意波长
得 U=
2 ℎ2
联立以上各式解得
ℎ
ℎ
λ1= ,λ2=
1
2
ℎ
ℎ
λ1= ,λ2=
1
2
将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg代入
上面两式可解得λ1=3.97×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m。
学以致用·随堂检测全达标
A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上的粒子就有准确的位置
B.狭缝的宽度变小了,因此粒子动量的不确定性也变小了
C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量的不确定性却更
大了
D.可以同时确定粒子的位置和动量
解析 由ΔxΔp≥
ℎ
可知,狭缝变小了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不确
4π
定性变大,故C正确,A、B、D错误。
想一想对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述?
提示 微观粒子的运动遵循不确定性关系,也就是说,要准确确定粒子的位
置,动量(或速度)的不确定性就更大;反之,要准确确定粒子的动量(或速度),
位置的不确定性就更大,也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动
量。因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。
易错辨析 判一判
选项A错误,B正确;物质波的波长与其动量成反比,因宏观物体的动量较大,
所以其德布罗意波长非常短,不易观察到其衍射现象,选项C错误;速度相同
的质子和电子,电子的质量较小,动量较小,物质波的波长较长,故波动性更
为明显,选项D正确。
能力点2 物质波波长的计算
典例2 一颗质量为5.0 kg的炮弹:
(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波长多大?
解析
1
已知2m0v2=Ek=eU
所以 v=
=
ℎ
20
U=200 V,则
1.23
λ=
√
λ=
ℎ
20 k
2
0
=
ℎ
1
·
20 √
1.23
nm=
√200
=
1.23
√
nm
nm=8.70×10-2 nm。
重难探究·能力素养全提升
探究
对物质波的理Βιβλιοθήκη 和波长计算情境探究电子束通过铝箔后的衍射图样如图所示,结合图样及课本内容回答下列问
ℎ
A.
ℎ
B.2
ℎ
C.
2
2ℎ
D.
解析 由于每个光子的动量为
量为
ℎ
I=p'-p= −
1 2 3 4 5 6
ℎ
=
ℎ
p=,根据动量定理可知每个光子对太阳帆的冲
2ℎ
,故选
D。
4.从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关
ℎ
系式 ΔxΔp≥
4π
,判断下列说法正确的是( C )
课标要求
1.了解粒子的波动性,知道物质波的概念。(物理观念)
2.了解什么是德布罗意波,会解释有关现象。(物理观念)
3.了解经典物理学中的粒子和波的特点。(物理观念)
4.了解“不确定性关系”的含义。(物理观念)
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
它的干涉、衍射现象,但仍具有波动性,D错误。
针对训练1
(多选)根据物质波的理论,下列说法正确的是( BD )
A.微观粒子有波动性,宏观物体没有波动性
B.微观粒子和宏观物体都具有波动性
C.宏观物体的波动性不易被察觉,因为它的波长太长
D.速度相同的质子和电子,电子的波动性更为明显
解析 一切运动物体都有一种波与它相对应,所以宏观物体也具有波动性,
2。
2
1 2 3 4 5 6
ℎ
λ=知,p
。
是电子的动量,则 p=mv=√2,而
λ=,代入
6.质量为1 000 kg的小汽车以v=40 m/s的速度在高速公路上行驶,试估算小
汽车的德布罗意波的波长。
答案 1.66×10-38 m
解析 小汽车的动量为p=mv=1 000×40 kg·m/s=4×104 kg·m/s
电子
的衍射图样,证实了电子的
波动性
衍射实验,得到了
。
二、不确定性关系
1.定义:在宏观世界中,一个物体的位置和动量是可以同时确定的;在微观世
界中,粒子的位置和动量不能同时确定,这种关系叫 不确定性 关系。
2.表达式:
ℎ
ΔxΔp≥4π
确定范围,h为普朗克常量。
。其中Δx为位置的不确定范围,Δp为动量的不
B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体不具有波动
性
解析 运动的物体才具有波动性,A错误;X光是波长极短的电磁波,它的衍射
不能证实物质波的存在,而电子是实物粒子,它的衍射可以证实物质波的存
在,B错误,C正确。宏观物体由于动量太大,德布罗意波长太小,所以看不到
提示 概率波是物质波,传播不需要介质,而机械波传播需要介质,故概率波
和机械波的本质是不一样的,但是都能发生干涉和衍射现象。
(6)经典力学一般不适用于微观粒子。( √ )
即学即用 练一练
电子经电势差为U=200 V的电场加速,电子质量m0=0.91×10-30 kg,求此电
子的德布罗意波长。
答案 8.70×10-2 nm
题:
(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论
基础是什么?
(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么?
要点提示 (1)普朗克能量子假说和爱因斯坦光子理论。
(2)电子束具有波动性。
知识归纳
1.对物质波的理解
都有波动性
(1)任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以
观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小。
一、德布罗意假说
1.德布罗意波:德布罗意认为,实物粒子也具有波动性,即每一个
运动 的
粒子都有一个对应的波,人们把这种波称为物质波或德布罗意波。
2.粒子的能量E与相应的波的频率ν之间的关系为 E=hν ;
粒子的动量p与相应波长λ之间的关系为
ℎ
p=
。
3.物质波的实验验证
1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了 电子束
针对训练2
如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的
德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27 kg)
答案 3.97×10-10 m
6.63×10-35 m
解析 中子的动量为p1=m1v子弹的动量为p2=m2v
据知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为
小汽车的德布罗意波波长为
ℎ
λ=
=
6.63×10-34
4×104
1 2 3 4 5 6
m=1.66×10-38 m。
ℎ
λ1=
1
=
ℎ
1
=
6.63×10-34
m=6.63×10-37
5×200
m。
(2)它以光速运动时的德布罗意波长
ℎ
λ2=
2
(3)由
ℎ
v=
=
ℎ
λ=
=
ℎ
2
=
=
6.63×10-34
5×3×108
m=4.42×10-43 m。
ℎ
,得
6.63×10-34
5×400×10-9
m/s=3.32×10-28 m/s。
长短,光的粒子性显著,低频光波长长,光的波动性显著,故C不正确;波粒二
象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著,故D正确。
1 2 3 4 5 6
3.太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器,其原理是光子在太
阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入
射并反射,其波长为λ,普朗克常量为h,则对它的冲量大小为( D )
(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波长多大?
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以
多大的速度运动?
答案 (1)6.63×10-37 m
(2)4.42×10-43 m (3)3.32×10-28 m/s
解析 直接利用德布罗意关系式进行计算。
(1)炮弹的德布罗意波长
1.下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是( C )
A.光的色散和光的干涉
B.光的干涉和光的衍射
C.泊松亮斑和光电效应
D.光的反射和光电效应
解析 光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据,光电效应说明光具
有粒子性,光的反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性,故选项C正确。
1 2 3 4 5 6
2.(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是( AD )
A.大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性
B.光在传播时是波,而与物质相互作用时就转变成粒子
C.高频光是粒子,低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著
解析 大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子
性,故A正确;光在传播时有时看成粒子有时可看成波,故B不正确;高频光波
(2)根据波长公式
ℎ
λ= 求解。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量
ε=hν,动量
ℎ
p= ;微观粒子的动能
1
Ek=2mv2,动量
p=mv。
应用体验
能力点1 对物质波的理解
典例1 下列关于德布罗意波的认识,正确的解释是( C )
A.任何一个物体都有一种波和它对应,这就是物质波
理解德布罗意波。
(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质
粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波
是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。
2.计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p=mv。
(1)湖面上的水波就是物质波。( × )
提示 湖面上的水波就是机械波,不是物质波。
(2)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。( √ )
(3)光波既是一种电磁波,又是一种概率波。( √ )
(4)双缝干涉说明光具有粒子性。( × )
提示 双缝干涉说明光具有波动性。
(5)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象,所以本质是一样的。( × )
1 2 3 4 5 6
5.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构,为满足测量要求,
将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为
,其中n>1,已知普朗克常
量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子
2 ℎ2
的加速电压应为
22
解析 由德布罗意波长
得 U=
2 ℎ2
联立以上各式解得
ℎ
ℎ
λ1= ,λ2=
1
2
ℎ
ℎ
λ1= ,λ2=
1
2
将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg代入
上面两式可解得λ1=3.97×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m。
学以致用·随堂检测全达标
A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上的粒子就有准确的位置
B.狭缝的宽度变小了,因此粒子动量的不确定性也变小了
C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量的不确定性却更
大了
D.可以同时确定粒子的位置和动量
解析 由ΔxΔp≥
ℎ
可知,狭缝变小了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不确
4π
定性变大,故C正确,A、B、D错误。
想一想对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述?
提示 微观粒子的运动遵循不确定性关系,也就是说,要准确确定粒子的位
置,动量(或速度)的不确定性就更大;反之,要准确确定粒子的动量(或速度),
位置的不确定性就更大,也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动
量。因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。
易错辨析 判一判
选项A错误,B正确;物质波的波长与其动量成反比,因宏观物体的动量较大,
所以其德布罗意波长非常短,不易观察到其衍射现象,选项C错误;速度相同
的质子和电子,电子的质量较小,动量较小,物质波的波长较长,故波动性更
为明显,选项D正确。
能力点2 物质波波长的计算
典例2 一颗质量为5.0 kg的炮弹:
(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波长多大?
解析
1
已知2m0v2=Ek=eU
所以 v=
=
ℎ
20
U=200 V,则
1.23
λ=
√
λ=
ℎ
20 k
2
0
=
ℎ
1
·
20 √
1.23
nm=
√200
=
1.23
√
nm
nm=8.70×10-2 nm。
重难探究·能力素养全提升
探究
对物质波的理Βιβλιοθήκη 和波长计算情境探究电子束通过铝箔后的衍射图样如图所示,结合图样及课本内容回答下列问
ℎ
A.
ℎ
B.2
ℎ
C.
2
2ℎ
D.
解析 由于每个光子的动量为
量为
ℎ
I=p'-p= −
1 2 3 4 5 6
ℎ
=
ℎ
p=,根据动量定理可知每个光子对太阳帆的冲
2ℎ
,故选
D。
4.从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关
ℎ
系式 ΔxΔp≥
4π
,判断下列说法正确的是( C )
课标要求
1.了解粒子的波动性,知道物质波的概念。(物理观念)
2.了解什么是德布罗意波,会解释有关现象。(物理观念)
3.了解经典物理学中的粒子和波的特点。(物理观念)
4.了解“不确定性关系”的含义。(物理观念)
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
它的干涉、衍射现象,但仍具有波动性,D错误。
针对训练1
(多选)根据物质波的理论,下列说法正确的是( BD )
A.微观粒子有波动性,宏观物体没有波动性
B.微观粒子和宏观物体都具有波动性
C.宏观物体的波动性不易被察觉,因为它的波长太长
D.速度相同的质子和电子,电子的波动性更为明显
解析 一切运动物体都有一种波与它相对应,所以宏观物体也具有波动性,
2。
2
1 2 3 4 5 6
ℎ
λ=知,p
。
是电子的动量,则 p=mv=√2,而
λ=,代入
6.质量为1 000 kg的小汽车以v=40 m/s的速度在高速公路上行驶,试估算小
汽车的德布罗意波的波长。
答案 1.66×10-38 m
解析 小汽车的动量为p=mv=1 000×40 kg·m/s=4×104 kg·m/s
电子
的衍射图样,证实了电子的
波动性
衍射实验,得到了
。
二、不确定性关系
1.定义:在宏观世界中,一个物体的位置和动量是可以同时确定的;在微观世
界中,粒子的位置和动量不能同时确定,这种关系叫 不确定性 关系。
2.表达式:
ℎ
ΔxΔp≥4π
确定范围,h为普朗克常量。
。其中Δx为位置的不确定范围,Δp为动量的不
B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体不具有波动
性
解析 运动的物体才具有波动性,A错误;X光是波长极短的电磁波,它的衍射
不能证实物质波的存在,而电子是实物粒子,它的衍射可以证实物质波的存
在,B错误,C正确。宏观物体由于动量太大,德布罗意波长太小,所以看不到
提示 概率波是物质波,传播不需要介质,而机械波传播需要介质,故概率波
和机械波的本质是不一样的,但是都能发生干涉和衍射现象。
(6)经典力学一般不适用于微观粒子。( √ )
即学即用 练一练
电子经电势差为U=200 V的电场加速,电子质量m0=0.91×10-30 kg,求此电
子的德布罗意波长。
答案 8.70×10-2 nm
题:
(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论
基础是什么?
(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么?
要点提示 (1)普朗克能量子假说和爱因斯坦光子理论。
(2)电子束具有波动性。
知识归纳
1.对物质波的理解
都有波动性
(1)任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以
观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小。
一、德布罗意假说
1.德布罗意波:德布罗意认为,实物粒子也具有波动性,即每一个
运动 的
粒子都有一个对应的波,人们把这种波称为物质波或德布罗意波。
2.粒子的能量E与相应的波的频率ν之间的关系为 E=hν ;
粒子的动量p与相应波长λ之间的关系为
ℎ
p=
。
3.物质波的实验验证
1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了 电子束
针对训练2
如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的
德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27 kg)
答案 3.97×10-10 m
6.63×10-35 m
解析 中子的动量为p1=m1v子弹的动量为p2=m2v
据知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为
小汽车的德布罗意波波长为
ℎ
λ=
=
6.63×10-34
4×104
1 2 3 4 5 6
m=1.66×10-38 m。
ℎ
λ1=
1
=
ℎ
1
=
6.63×10-34
m=6.63×10-37
5×200
m。
(2)它以光速运动时的德布罗意波长
ℎ
λ2=
2
(3)由
ℎ
v=
=
ℎ
λ=
=
ℎ
2
=
=
6.63×10-34
5×3×108
m=4.42×10-43 m。
ℎ
,得
6.63×10-34
5×400×10-9
m/s=3.32×10-28 m/s。
长短,光的粒子性显著,低频光波长长,光的波动性显著,故C不正确;波粒二
象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著,故D正确。
1 2 3 4 5 6
3.太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器,其原理是光子在太
阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入
射并反射,其波长为λ,普朗克常量为h,则对它的冲量大小为( D )
(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波长多大?
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以
多大的速度运动?
答案 (1)6.63×10-37 m
(2)4.42×10-43 m (3)3.32×10-28 m/s
解析 直接利用德布罗意关系式进行计算。
(1)炮弹的德布罗意波长
1.下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是( C )
A.光的色散和光的干涉
B.光的干涉和光的衍射
C.泊松亮斑和光电效应
D.光的反射和光电效应
解析 光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据,光电效应说明光具
有粒子性,光的反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性,故选项C正确。
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2.(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是( AD )
A.大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性
B.光在传播时是波,而与物质相互作用时就转变成粒子
C.高频光是粒子,低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著
解析 大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子
性,故A正确;光在传播时有时看成粒子有时可看成波,故B不正确;高频光波
(2)根据波长公式
ℎ
λ= 求解。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量
ε=hν,动量
ℎ
p= ;微观粒子的动能
1
Ek=2mv2,动量
p=mv。
应用体验
能力点1 对物质波的理解
典例1 下列关于德布罗意波的认识,正确的解释是( C )
A.任何一个物体都有一种波和它对应,这就是物质波