基于小波变换的新方法在电力保护系统中的应用
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
２ １ Ⅳ．
（）∑ 后 ｎ： （）
Ｉ＝０
（）数 口 和平移参数 ｂ的离散 化公式分别为
ｉ ｎ ，Ｉ ，
口＝ａ ， ｏ ｂ＝ｎ ｏ ０ ａ ， ｂ
１ 小波变换的基本理 论
小波变换作为信号分析 的一种工具 ，与傅立叶
收稿 日期 ：０ １０ — ４ ２ １－ ３ １
１、 为正整数 ， ７ｎ １ ． 通常取 ａ＝ ，。 ， ｎ ２ ６＝１ 即二进制离 散小波 。 离散小波变换为
检测 突变信号的多尺度分析 和快速性等优点 ，又保
故障信号经过上述小波分析后 ，突变点就可以
留傅立 叶算法 的判据 ，避免 了单独使用小波算法使 确定 ，此时须对这些突变信号的阈值进行傅立 叶变 波形经抽样后进行的傅氏变换。 可靠性 降低的因素 ，从而为脱扣器准确动作提供 可 换 ， 靠保证。
基 金项 目： 湖南省 教育 厅科 研资助项 ￣ ｏｃ ６ ｔ ９ Ｈ９） （ 作者简介 ： 红平 ０ ７．） ， 刘 ９ ２－， 湖南益 阳人 ， 男 副教授 ， 硕士， 自动控 制研 究。 从事
Ｅ ｕ ｐ ｎ Ｍａ ｕａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｎ ． ２ １ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｎ ｆｃ ｒ ｇＴ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ６， ０ ｉ １
智 能脱扣 器是 电力控 制系统 中至关重 要 的设 备 ，脱扣器 的动作直接影响到系统 的可靠性 和准确 性， 脱扣器 的控制算法 ， 是脱扣器 准确动作 的关键 ， 如果 能研制 出高性能 的电器 ，能应用最新 的理论改 造传统 电器制造业 ， 则其社会效益是相当巨大 的， 将 能减少不必要的频繁停 电，使 电力 系统更好 地为国 民经济服务 。同时也会给我国的电器制造业 带来一 次新 的飞跃 ， 使传统电器性能有根本性的改变 ， 其产 业化前景十分广 阔。因此加强对其 的研究 ， 对科技 、 经济 和社 会 的发 展 ， 具有 重 要 的意 义 。 随着半导体技术的发展 ，微处理器性 能不断提 高 ，以微处理器为核心的智能 电器得到了广泛 的应 用 。由于采用了计算机技术 、 数字 电子技术 、 控制理 论、 传感 器技术和通信技术等 ， 能电器的功能 日益 智 强大 ， 检测速度和精度都大大提高 。 智能电器 的控制算法是保证脱 扣器及 时、准确 动作 的关键。传统的设计方法采用傅氏算法分析判 断故障 ， 滤波效果好 ， 但响应缓慢 。小波分析是数学 发 展 史 上 的一 项 重 要 成果 ，它 具 有 良好 的时 域 和 频 域局部化特性 ，克服 了傅立 叶变换在频域完全局部 化而在时域完全无局部化 的缺点 ，具有分析 时域 问 题 的良好特性 。因此 ， 把小波分析应用于智能脱扣器 算法 中， 对故障的反应速度快、 灵敏性高。但小波分 析采样 点数多 、 计算量大 ， 容易误判 。如果把小波分 析和傅氏算法有机结合起来 ， 充分发挥各 自的优势 ， 弥补双方的缺点 ， 就能达到改善控制算法 ， 提高智能 脱扣器性能的目的。
其连续傅里叶变换定义为
Ｆ ＝ ｅ （ｄ （ ｆ ‘ ｔ ∞） ） 叩
傅里叶变换是把 ，∽分解成不同频率的正弦波 的叠加和 ，实现信号从 时域到频域的转化 。由此可 见， 它只能确定函数奇异变化 的频域分布情况 ， 而难 以确定奇异变化点在时间上的分布情况 。 函数 （ 如满足条件 ｆｔ ∈ ‘Ｒ ） ， ｔ ｒ ） （ ） Ｌ （ （ （为平方 ） 可积函数） ， 则其连续小波变换（ＷＴ定义为 Ｃ ）
障点， 再采用傅 氏算 法在可疑故 障点处开始计算信 号的有 效值 ， 根据有效值是否超过 阚值 ， 来确定真 正的故 障点。 关键词 ： 可疑故障点 ； 有效值 ； 闭值 中图分类号 ： Ｍ７ Ｔ １ １ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ：６ ２ ５ ５ ２ １ ）６ ０ ０ — ２ １ ７ — ４ Ｘ（ ０ ０ － ２ ３ ０ １
《 装备制造技术｝０ １ ２ １ 年第 ６ 期
基 于小 波变换 的新 方法在 电力保护 系统 中的应用
刘红平 Ｌ （． １ 长沙师范学校 （ 专科 ）湖南 长沙 ４ ００ ２ 湖南理工职业技术学院， ， １０ ；． 湖南 长沙 ４ ００ １０）
摘 要 ： 出了一种基 于小波分析和 离散 傅立叶 变换控制算 法的新 方法 ， 用小波算 法判 断 出信 号 突变点 中的可疑故 提 先
（： ｆ ￡ ） ＼
ａ０
／
｝
不 同通频 带 的带 通滤 波 器 。小波 变换 反 映 厂ｔ 尺度 （在 ）
（ 频率 ） 和位置（ ａ 时间） ｂ的状态 ， 是一种时频分析。
令 ａ＝２ ∈Ｚ即为 二进 小 波 变 换 ，采 用 Ｍａｌ Ｊ Ｊ ｌｔ ａ 本文应用 ｄ４小波找 出智能电器控制系统 中故 ｂ 障信号 的突变点 ，再用傅立 叶算法确定该突变点是 提出的塔式算法进行离散二进小波变换。 ． 否过 阈值 ， 出真正的故障情况 ， 得 充分发挥小波算法 ２２ 阈值 的傅 立叶 分析 算 法
＇） 』 ６】 ） ＿ （
式 中，
（） ｔ 为小波母 函数 ， 连续小波基 函数
（） ｔ ＝
（ ）是 砂 ） 行 缩 平 得 的 。 将 （， 伸 和 移 到 ， ｔ进
口为伸 缩 因子 ，
ｂ 为平移因子。 在实 际 应 用 中 ，对 小 波基 函数 作 尺 度 、时移 离
变换类 似 ， 是将时间信号， ） 与某个 函数（ 函数） 基 进 行卷积运算的过程。不同的是 ， 傅立叶变换 的基函数 为三角函数 ， 而小波变换 的基函数为小波函数。 傅里叶变换是研究 函数奇异性 的主要工具 。函 数 （ 如满足条件 ０ ＝Ｌ （ （ （为可积函数 ）则 ’ Ｔ）ｆ Ｏ ，
（）∑ 后 ｎ： （）
Ｉ＝０
（）数 口 和平移参数 ｂ的离散 化公式分别为
ｉ ｎ ，Ｉ ，
口＝ａ ， ｏ ｂ＝ｎ ｏ ０ ａ ， ｂ
１ 小波变换的基本理 论
小波变换作为信号分析 的一种工具 ，与傅立叶
收稿 日期 ：０ １０ — ４ ２ １－ ３ １
１、 为正整数 ， ７ｎ １ ． 通常取 ａ＝ ，。 ， ｎ ２ ６＝１ 即二进制离 散小波 。 离散小波变换为
检测 突变信号的多尺度分析 和快速性等优点 ，又保
故障信号经过上述小波分析后 ，突变点就可以
留傅立 叶算法 的判据 ，避免 了单独使用小波算法使 确定 ，此时须对这些突变信号的阈值进行傅立 叶变 波形经抽样后进行的傅氏变换。 可靠性 降低的因素 ，从而为脱扣器准确动作提供 可 换 ， 靠保证。
基 金项 目： 湖南省 教育 厅科 研资助项 ￣ ｏｃ ６ ｔ ９ Ｈ９） （ 作者简介 ： 红平 ０ ７．） ， 刘 ９ ２－， 湖南益 阳人 ， 男 副教授 ， 硕士， 自动控 制研 究。 从事
Ｅ ｕ ｐ ｎ Ｍａ ｕａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｎ ． ２ １ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｎ ｆｃ ｒ ｇＴ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ６， ０ ｉ １
智 能脱扣 器是 电力控 制系统 中至关重 要 的设 备 ，脱扣器 的动作直接影响到系统 的可靠性 和准确 性， 脱扣器 的控制算法 ， 是脱扣器 准确动作 的关键 ， 如果 能研制 出高性能 的电器 ，能应用最新 的理论改 造传统 电器制造业 ， 则其社会效益是相当巨大 的， 将 能减少不必要的频繁停 电，使 电力 系统更好 地为国 民经济服务 。同时也会给我国的电器制造业 带来一 次新 的飞跃 ， 使传统电器性能有根本性的改变 ， 其产 业化前景十分广 阔。因此加强对其 的研究 ， 对科技 、 经济 和社 会 的发 展 ， 具有 重 要 的意 义 。 随着半导体技术的发展 ，微处理器性 能不断提 高 ，以微处理器为核心的智能 电器得到了广泛 的应 用 。由于采用了计算机技术 、 数字 电子技术 、 控制理 论、 传感 器技术和通信技术等 ， 能电器的功能 日益 智 强大 ， 检测速度和精度都大大提高 。 智能电器 的控制算法是保证脱 扣器及 时、准确 动作 的关键。传统的设计方法采用傅氏算法分析判 断故障 ， 滤波效果好 ， 但响应缓慢 。小波分析是数学 发 展 史 上 的一 项 重 要 成果 ，它 具 有 良好 的时 域 和 频 域局部化特性 ，克服 了傅立 叶变换在频域完全局部 化而在时域完全无局部化 的缺点 ，具有分析 时域 问 题 的良好特性 。因此 ， 把小波分析应用于智能脱扣器 算法 中， 对故障的反应速度快、 灵敏性高。但小波分 析采样 点数多 、 计算量大 ， 容易误判 。如果把小波分 析和傅氏算法有机结合起来 ， 充分发挥各 自的优势 ， 弥补双方的缺点 ， 就能达到改善控制算法 ， 提高智能 脱扣器性能的目的。
其连续傅里叶变换定义为
Ｆ ＝ ｅ （ｄ （ ｆ ‘ ｔ ∞） ） 叩
傅里叶变换是把 ，∽分解成不同频率的正弦波 的叠加和 ，实现信号从 时域到频域的转化 。由此可 见， 它只能确定函数奇异变化 的频域分布情况 ， 而难 以确定奇异变化点在时间上的分布情况 。 函数 （ 如满足条件 ｆｔ ∈ ‘Ｒ ） ， ｔ ｒ ） （ ） Ｌ （ （ （为平方 ） 可积函数） ， 则其连续小波变换（ＷＴ定义为 Ｃ ）
障点， 再采用傅 氏算 法在可疑故 障点处开始计算信 号的有 效值 ， 根据有效值是否超过 阚值 ， 来确定真 正的故 障点。 关键词 ： 可疑故障点 ； 有效值 ； 闭值 中图分类号 ： Ｍ７ Ｔ １ １ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ：６ ２ ５ ５ ２ １ ）６ ０ ０ — ２ １ ７ — ４ Ｘ（ ０ ０ － ２ ３ ０ １
《 装备制造技术｝０ １ ２ １ 年第 ６ 期
基 于小 波变换 的新 方法在 电力保护 系统 中的应用
刘红平 Ｌ （． １ 长沙师范学校 （ 专科 ）湖南 长沙 ４ ００ ２ 湖南理工职业技术学院， ， １０ ；． 湖南 长沙 ４ ００ １０）
摘 要 ： 出了一种基 于小波分析和 离散 傅立叶 变换控制算 法的新 方法 ， 用小波算 法判 断 出信 号 突变点 中的可疑故 提 先
（： ｆ ￡ ） ＼
ａ０
／
｝
不 同通频 带 的带 通滤 波 器 。小波 变换 反 映 厂ｔ 尺度 （在 ）
（ 频率 ） 和位置（ ａ 时间） ｂ的状态 ， 是一种时频分析。
令 ａ＝２ ∈Ｚ即为 二进 小 波 变 换 ，采 用 Ｍａｌ Ｊ Ｊ ｌｔ ａ 本文应用 ｄ４小波找 出智能电器控制系统 中故 ｂ 障信号 的突变点 ，再用傅立 叶算法确定该突变点是 提出的塔式算法进行离散二进小波变换。 ． 否过 阈值 ， 出真正的故障情况 ， 得 充分发挥小波算法 ２２ 阈值 的傅 立叶 分析 算 法
＇） 』 ６】 ） ＿ （
式 中，
（） ｔ 为小波母 函数 ， 连续小波基 函数
（） ｔ ＝
（ ）是 砂 ） 行 缩 平 得 的 。 将 （， 伸 和 移 到 ， ｔ进
口为伸 缩 因子 ，
ｂ 为平移因子。 在实 际 应 用 中 ，对 小 波基 函数 作 尺 度 、时移 离
变换类 似 ， 是将时间信号， ） 与某个 函数（ 函数） 基 进 行卷积运算的过程。不同的是 ， 傅立叶变换 的基函数 为三角函数 ， 而小波变换 的基函数为小波函数。 傅里叶变换是研究 函数奇异性 的主要工具 。函 数 （ 如满足条件 ０ ＝Ｌ （ （ （为可积函数 ）则 ’ Ｔ）ｆ Ｏ ，