第5章-压电式传感器

压电传感器的等效原理
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 一、等效电路
(a)电压等效电路
(b)电荷等效电路
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 一、等效电路
由等效电路可知，只有传感器内部信号电荷无 “漏损”，外电路负载无穷大时，压电传感器 受力后产生的电压或电荷才能长期保存下来， 否则电路将以某时间常数按指数规律放电。 传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不 可能无穷大。
CX —电极面间电容
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第5章 压电式传感器
§5-1 压电效应
• 当晶片受沿机械轴(Y轴)的压力Fy作用时， 电荷仍在与X轴垂直平面上出现 电荷的大小为： qXY d12ltbbFY d12ltFY
其中，d12 —石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数， d11=- d12 t —晶片厚度
X轴平面上电荷
若考虑电缆电容Cc，则有
当A0足够大时，传感器本身的电容和 电缆长短将不影响电荷放大器的输出。
因此输出电压USC只决定于输入电荷q
U SCR 1a1A 0R 1F jj q A C 0aC c1A 0C F
及反馈回路的参数CF和RF。 由于1/RF<<ωCF，有
USC
A0q
1A0CF
q CF
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因此，在使用时，如果改变电缆长度，必须重新校正灵敏度值。
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 二、测量电路
（二）电荷放大
电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增 益放大器。
i
U
U
SC
j C F
1 RF
U
A0U
j C F
1 RF
U
j
A0
1
C
F
A0Biblioteka 11 RF电荷放大器原理电路图
第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 二、测量电路
（二）电荷放大
USC
A0q
1A0CF
q
CF
可见当A0足够大时，输出电压只取决于输入电荷q和反馈电容CF， 改变CF的大小便可得到所需的电压输出。
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 二、测量电路
（二）电荷放大
即在压电体表面形成上正、下负的电场时，压电体在长度方向便会伸张； 反之，若在压电体上、下表面施加反向电场．则压电体在长度方向就会 收缩。当对压电体施加交变电场时，在压电体中就会激发出某种模态的 弹性振动。
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第5章 压电式传感器
§5-1 压电效应
由上述可知： ①无论是正或逆压电效应，其作用力(或应变)与电荷(或电场强度)之间呈
电容量为：
Ca
Sr0SF
tt
式中
S—极板面积(m2)； t—晶体厚度(m)； ε—压电晶体的介电常数(F/m)； εεr0——压真电空晶介体电的常相数对(ε0介=8电.85常×数10；-12F/m)。
电压大小为：
U
a
q Ca
式中 q—板极上聚集的电荷电量(C)；
CUaa——两两极极板板间间等电效压电(V容)。(F)；
Ui的幅值Uim为
输入电压与作用力之间的相位差
Uim
d33FmR 12R2 CaCcCi 2
2arctan RC aC cC i
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§5-3 压电式传感器的测量电路 二、测量电路
（一）电压放大
令τ=R(Ca+Cc+Ci)，τ为测量回路的时间常数，
并令 ω0=1/τ，则可得
qXY
d11
l t
FY
极间电压
UX
qXY CX
d11
l t
FY CX
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第5章 压电式传感器
§5-1 逆压电效应
晶体在外电场的作用下，内部正负电荷的重心会发生位移．这一极化 位移又会导致晶体发生形变。
Δt=d11UX
l
d11
l t
UX
t t
d11UtX
d11EX
l l
d11EX
其中，EX —X轴方向的电场强度
• 缺点是价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。
因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。
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第5章 压电式传感器
§5-2 压电材料
二、压电陶瓷
压电陶瓷由于具有很高的压电系数，因此在压电式传感器中得到广泛应用。 压电陶瓷主要有以下几种。 (一)钛酸钡压电陶瓷 由型，碳经酸高钡温(B1a3C0O0～3)和14二00氧oC化烧钛结(T，iO然2)后按再1∶经1人克工分极子化比处例理混得合到后的充压分电研陶磨瓷成。 优点：具有很高的介电常数和较大的压电系数(约为石英晶体的50倍)。 缺点：居里温度低(120oC)，温度稳定性和力学强度不如石英晶体。 (二)锆钛酸铅系压电陶瓷(PZT) 由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb(Zr、Ti)O3。 优点：与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300 oC以上，各项机电 参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其 他微量元素(如铌、锑、锡、锰、钨等)还可以获得不同性能的PZT材料。 因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。
第5章 压电式传感器
第5章-压电式传感器.
第5章 压电式传感器
§5-1 压电效应
一、石英晶体压电效应
天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体， 石英晶体的坐标系： • Z轴，也叫光轴，经过正六面体棱线； • X轴，也叫电轴，垂直于正六面体的棱边； • Y轴，也叫机械轴，垂直于正六面体的棱面。 （电轴）
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材料
形状
石英 Α-SiO2 钛酸钡 BaTiO3 锆钛酸铅
PZT 硫化镉
CdS
单晶 陶瓷 陶瓷 单晶
氧化锌 ZnO
单晶
聚二氟乙烯 PVF2
复合材料 PVF2 -PZT
延伸 薄膜
薄膜
第5章 压电式传感器
表5-2 常用压电材料的主要特性
压电系数 (×10-12 C/N)
d11=2.31 d14=0.727
Uim
d33FmR 12R2 CaCcCi 2
Uim
d33Fm R 1/02
d33Fm CaCcCi
若ω/ω0 >>1，即作用力变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于1时，
前置放大器的输入电压Uim与频率无关。
一般认为ω/ω0 ≥3，可以近似看做输入电压与作用力频率无关。这说明，
在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响 应特性。
对压电材料要求具有以下几方面特性。 ①转换性能。要求具有较大压电常数。 ②机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、机械 刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。 ③电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容 的影响并获得良好的低频特性。 ④环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点， 获得较宽的工作温度范围。 ⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。
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第5章 压电式传感器
§5-2 压电材料
一、石英晶体
石英是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温 度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化。
石英的d11系数相对于 20 oC的d11 随温度变化特性
石英在高温下相对介 电常数的温度特性
• 优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能也相当好。
到电极面。
石英晶体切片
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第5章 压电式传感器
§5-1 压电效应
• 当晶片受沿电轴(X轴)的压力Fx作用时
厚度变形
+
极化现象
PXX
d11XX
d11
FX lb
PXX
qX lb
X轴平面上电荷 qX d11FX
极间电压
UX
qX CX
d11
FX CX
PXX —极化强度 σXX —应力 FX —沿晶轴X方向施加的压缩力； d11—压电系数，与受力方向有关； l，b—石英晶片的长度和宽度 qX—垂直于X轴平面上电荷
C′=(1+A0)CF 1/R′=(1+A0)/RF
压电传感器接至电荷放大器的等效电路图 20
第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 二、测量电路
（二）电荷放大
UR 1a1A0R 1F jjq Ca1A0CF
U SCA 0U R 1 a1A 0R 1 F j jq A 0 C a1A 0C F
压电晶体不适合 静态测量
外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷 才能得以补充
压电晶体可用于 动态测量
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 一、完整等效电路
将压电传感器和测量仪器连接时，考虑： • 连接导线的等效电容、电阻； • 前置放大器的输入电阻、输入电容 的完整电荷等效电路。 从等效电路看来， 压电传感器的绝缘电阻Ra //前置放大 器的输入电阻Ri
由此得A0≥104。对线性集成运算放大器来说，这一要求是不难达到的。
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路
二、测量电路
（二）电荷放大
U SCR 1a1A 0R 1F jj q A C 0aC c1A 0C F
2.分析用近似误差与工作频率ω的关系。
当工作频率ω很低时，分母中的电导[1/Ra+(1+A0)/RF]与电纳 jω[Ca+Cc+(1+A0)CF]相
Uim Fm
d33
1R2Ca Cc Ci2
因为ωR
>>
1，故上式可以近似为
Ku
Ca
d33 Cc
Ci
• Ku与回路电容成反比，增加回路电容 Ku↓ 。 因此常将输入内阻Ri 很大的前置放大器接入回路，而不是增加电容值。
• 当 之 置改变放变化大连，器接从增传而益感使)。器前与置前 放置 大放 器大 的器 输的 出电 电缆 压长US度C=时-A，UimC也c将发改生变变，化U(iAm为也前随
d33=190 d31=-78
d33=71~590 d31=-100~-230
d33=10.3 d31=-5.2 d15=-14
d33=12.4 d31=-5.0 d15=-8.3
d31=6.7
相对介电 系数 4.6
1700
460~3400
10.3 9.35
11.0 9.26
5
居里温度 (°C)
573
密度 (×103kg/m3)
2.65
~120
5.7
180~350
7.5~7.6
4.82
5.68
~120
1.8
d31=15~25
100~120
5.5~6
机械品 质因数
105 300 65~1300
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 一、等效电路
当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极 面上出现极性相反但电量相等的电荷。 因此，可把压电传感器看成一个静电发生器。也可把它视为两极板上聚 集异性电荷，中间为绝缘体的电容器。
绝缘电阻Ra ↓ 时间常数↓
Ca—传感器的电容 Ci—前置放大器输入电容 Cc—连接导线对地电容 Ra—包括连接导线在内的传感器绝缘电阻 Ri—前置放大器的输入电阻
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 二、测量电路
（一）电压放大 传感器输出为电压信号，前置放大器把压电式传感器的高输出阻抗变换
1.分析用
U SC
q CF
近似误差
近似误差与运放放大倍数的关系。
USCUSC CaCc
USC 1A0CF
这里USC不考虑电阻的影响，即 USCCaCc A 10qA0CF
例，若Ca=1 000 pF、CF=100 pF、Cc=(100 pF/m)×100 m=104 pF， 当要求δ≤1%时，则有
0.011100A00110040
成低阻抗输出：
Ua
q Ca
d11CFa
FFmsint
Ua
d33Fm Ca
sint
其中，Fm—作用力的幅值
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 二、测量电路
（一）电压放大
前置放大器输入端的电压Ui
Ui d33F1jR jC RCa
等效电阻 R Ra Ri
Ra Ri
等效电容 C=Cc+Ci
线性关系； ②晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；
（正压电效应存在，逆压电效应必存在，反之而不对。） ③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。
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第5章 压电式传感器
§5-2 压电材料
应用于压电式传感器中的压电材料主要有两种： 一种是压电晶体，如石英等； 另一种是压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等。
（光轴） （机械轴）
（a）正负电互相平衡， 外部没有带电现象。
“纵向压电效应”
（b）X向压缩，表面A上呈现 负电荷、B表面呈现正电荷
“横向压电效应”
（c）Y向压缩，在A和B表
面上分别呈现、负电荷
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第5章 压电式传感器
§5-1 压电效应
从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切片，使它的晶面分别平行
于X、Y、Z轴，如右图所示。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得
但当被测动态量变化缓慢，而测量回路时间常数不大时，就会造成传感 器灵敏度下降。因而要扩大工作频带的低频端，就必须提高测量回路的
时间常数τ。但是靠增大测量回路的电容来提高时间常数，会影响传感
器的灵敏度。
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第5章 压电式传感器
§5-3 压电式传感器的测量电路 二、测量电路
（一）电压放大
电压灵敏度
Ku