【word】EMP径向滑动轴承三维热弹流有限元分析与研究

EMP径向滑动轴承三维热弹流有限元分析
与研究
《机械设计)2000年10月№l0专题论文计算机辅助设计27
婶蒲号”∞枷..7,
EMP径向滑动轴承三维热弹流有限元分析与研究’
石晓祥,张颖张国贤
摘要:EMP径向滑动轴承音电热弹变形时轴承的润滑性能夥响较太=当采用w?nkl假设将其简化为梁束计算时与
赛际结果相比误差较大为此采用了一种轴承热弹流有眼元分析的计算模型,按照三维有限元的方击蚌其进行了奎面
的热弹变彤分析,同时蛄合广义雷诺方程,能量方程等进行耦合计算和分析.计算表明:三雏有眼元方击同wk[e假
设相比,曼能反映油膜和轴瓦的温度分布,有助于揭示轴承的润滑特性.—rf5
美键词:热弹流;有限元;六面俸单元;EMP径向滑动轴承’
中围分类号:TH133文献标识码:A
滑动轴承在运行过程中,润滑油膜受到剪切的作
用将产生热量,由于这些热量不能以对流和导热的方
式完全排走,结果造成油膜温度升高,并在三维方向上
产生不均匀温度场,油膜温度的不均匀分布将直接影
响油膜的粘度分布和压力分布,使得轴瓦由热应力产生热变形,由油膜压力产生弹性变形,最终导致滑动轴承润滑性能的恶化,产生”烧瓦”现象因此,对润滑油
膜三维不均匀温度场分布和轴承热弹变形的研究,将直接关系到是否能够真正反映滑动轴承实际润滑性能的本质.
在EMP径向滑动轴承热弹流分析中,文献[1采
用Winkler假设,将其假设为一维粱来计算弹性变形. 结果表明对于结构复杂的轴承,这样的简化同实际结果的偏差较大.为此,本文建立了热弹流分析模型,采
用三维有限元的方法,将热弹分析的结果和广义Reynolds方程,三维能量方程等一起进行耦台计算,全面揭示了EMP径向滑动轴承的润滑特性.
2热弹流有限元分析模型
本文将EMP径向滑动轴承轴瓦沿周向展开后,
剖分成6面体单元,如图1所示.对该单元进行热弹
变形分析可以分两个步骤进行,第一个步骤是将径向油膜压力施加于单元的表面,按固体有限元的方法计算油压载荷引起的弹性变形.第二个步骤是由三
维稳态温度场算出轴瓦外表面与空气对流换热,与油膜内部温度场热交换后的温度分布,然后将其视为有初始热应变的弹性分析进行计算,求得…l.最后
将上述两变形量叠加后就得出了总的热弹变形量.下面分别列出相关的有限元列式和相应的边界条件. 圈1热弹雁百限兀分析曩型
21弹性分析
基于最小位能原理和虚功原理所建立的三维弹性
有限元分析,可以分为单元剖分,单元分析,总体合成, 约束处理,求解线性方程组和解的处理等步骤本文
将求解区域剖分成8节点6面体单元,对每个单元进行分析建立单元刚度矩阵.为了便于数值计算,本
文在各单元中建立了局部坐标{,,f},通过5点高
斯积分法进行数值积分求出K,如式(1)所示.
:口][D][n;d~dyd:
=
.j.j.[B:[D:[B]lJ【d}ddf(1)
式中:[B]——直变矩阵;
[D]——三维弹性矩阵:
lJ——总体坐标转化为局部坐标的坐标变换行列式如图1所示,高速工作中的轴承所形成的油膜压
力,将会持续作用于求解区域的底平面上,同时轴瓦的外表面被固接于轴承支座上,所以载荷和约束条件分别为:
F.Jp(J):dl…0(2)
最后利用乘大数法进行约束处理,采用大型线性
方程组LD分解法求出.
22热分析h一i
收稿日期:1999.I1.2
基金境目:国家自然弹性分析一样,本文在热传导分析中仍然采用8节点6面体单元,其形函数用局部坐标;{,,}f可
以表示成:
.
÷(】嚣)(1伸)(I)(1.2.…8)【6j
把N代人式(4)中即可以求出轴瓦的温度分布T.
随着温度发生变化,轴瓦部分将会由于热变形而
产生线应变nA T,其中n是材料的线膨胀系数,△T
是温度的变化量.这种应变常常称为物体的初应变
￡.将初应变叠加在一般应变之上而成为总的应变
e.此时的本构关系为:
;d:[D】(;E一E¨1)(7j
令:=:DjElI(8)
j6r}可以认为是引起初应变向量{￡0}的温差载
荷强度然后利用虚功原理可以推导出有限元计算的
格式:
『
lKj.h.Fj=l[13:,口idn(9j
n
其中热变形计算中的刚度矩阵同弹性分析中的刚
度矩阵相等,求解式(9)就可以得出轴瓦由于温度变化所产生的变形dl.
3数值计算方法
为了得出轴承在运转过程中的油膜压力和油膜温
度等润滑特性,本文将上述的热弹变形同广义雷诺方程和能量方程等联立求解.整个计算流程如下: (1)确定瓦体几何结构参数和边界条件中的已知
参数,将油膜和瓦体沿径向,周向和垂直方向进行网格划分,并确定计算单元和节点;
(2)假定一个油膜三维温度场,并计算油膜粘度和
厚度;
(3)由广义雷诺方程计算油膜的压力场,将节点的
压力值作为弹性分析的边界条件;
(4)计算节点的速度场,同时对能量方程进行求
解,得到一个新的油膜三维温度场;将节点的温度值作为热分析的边界条件;
(5)按照(3)和(4)中的边界条件对轴瓦进行热弹
变形分析;
(6)根据(5)中分析的结果重新计算节点位置和油
膜厚度;
(7)重复(2)～(6)各步骤,直至相邻两次计算得出
的油膜压力和温度差值满足给定的精度.
(8)计算各项润滑性能参数,并输出结果
4算例分析
根据表1所示的EMP径向滑动轴承的材料参
数,分别采用一维梁的Winkler假设和三维有限元模型对其进行热弹变形的分析和研究.
裹1EMP径向滑动轴承的主要材料●数
轴承径隙比0.O0222室温¨ld20℃
轴承直径D0.1m{闫蒲油型号No90turbine
轴瓦热传导系数40WK桐{I}油热传导系数0131W/K 轴颈转速2250r/trfn轴承载荷F392kN
进油温度Tn40℃复合层线嚣胀幕教j3810l/
在图2和图3中描绘了z=0处和偏位角垂位于
垂P…时的周向油膜压力P的分布.从图中不难发现,采用有限元分析的油膜压力峰值比采用Winkler 假设分析所得到的数值大.这主要是由于采用精确的三维有限元模型后,热弹变形的数值更接近于真实的实验数据,变形量比Winkler假设的计算结果来得大, 从而导致了油膜厚度发生较大的变化,由此直接影响到轴承的承载能力.
图4和图5分别是采用两种计算模型所得到的温
度场分布.从图中可以发现采用有限元模型后,油膜
的温度变化量大,这主要是由于该模型能精确地表达
《机械设计)2000年l0月№l0专题论文计算机辅助设计29 边界条件和轴承的实际结构特征.同时采用热力耦合
的计算方法使得热变形的计算结果能从温度瞬时变化
中获得,从而直接影响到油膜的问隙.而油膜间隙减
小会使油膜内润滑油的温度进一步上升,温度的上升
反过来又使油膜间隙进一步减小,周而复始使得温度
的变化增大因此采用三维有限元模型的分析结果较
为准确,它同文献[6]中的实验结果基本吻合.
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]:有限元井析结果
圉2z=0址闾向压力分布i
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采用Wi…kl假设分析结果匣3中:…处周向压力井布O
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圈4采用Winkler假设在z=IIl=H的温度分布
5结论
本文对弹性金属塑料瓦(EMP)径向滑动轴承采用』,有限元模型进行热弹流分析和研究,建立了完整的热弹流分析的三维数学模型,并且开发了仿真计算软件,对弹性金属塑料瓦径向滑动轴承的润滑摹理进行了研究.从中我们发现:
(1)有限元模型的计算精度较高,同实验数据基本
吻合;
(2)分析中发现弹性金属塑料轴瓦的热弹变形,对
径向滑动轴承的实际工作参数的影响是巨大的.在实际应用中应该得到格外的重视.
(3)由于有限元方法的计算时问较长,在实际研制
过程中,本文先采用有限差分方法进行第一步的叠代计算,然后再利用有限元的方法对其进行叠代,直至计算精度达到给定的要求.
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5
目
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I~imcmiwlmIilnltbkh_y
毋5采用有用元模型在Z=0,y=J=『的沮度分布
参考文献
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悔大学.I999.
(L接第l2页)
但某数据是”正常”或”异常”并没有明确的标准,在判
断过程中带有模糊性.实际J:作中欲正确地剔除异常
点并非易事.有鉴于此,本文提出了实测数据对回归
直线的隶属度的计算公式.在此基础上,提出了以该
隶属度为权重的模糊加权线性回归模型.该模型通过
隶属度加权来削弱个别异常数据对回归直线的影响,
从而达到提高回归方程稳定性之目的实例计算表明
该模型是合理的,可行的.
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