高中数学第二章算法初步2.2变量与赋值教案北师大版必修320170308036

2.2 变量与赋值
整体设计
教学分析
本节教材通过实例介绍了设置变量和给变量赋值，给变量赋值实质上是算法语句中的赋值语句，是计算机能够识别的一种算法形式.变量的值可以由输入的方式给定，也可以直接以赋值的方式给定.在算法中，我们可以根据需要改变变量的值，也就是说可以给变量重新赋值，取代原来的值.为了加深学生对算法中变量的理解，建议教师采取形象的方式来解释变量.形象地说，变量就像个盒子，可以装不同的数值，但是每次只能装一个，当放入新值时，原来的值就会被取代.变量参与操作时，它表示的是当前代表的值.
值得注意的是在教学中，要结合实例来教学，让学生多分析，从而进一步体会算法的思想.
三维目标
1.掌握变量、赋值的概念，能够根据需要设置变量和给变量赋值，提高学生的应用能力.
2.通过给变量赋值，进一步体会算法的思想.
重点难点
教学重点：设置变量和给变量赋值.
教学难点：设置变量.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.变量和函数是中学数学里最重要和最基本的概念，在算法和程序设计中，它们仍然发挥着重要而基本的作用，它们会使算法的表述变得非常简洁和清楚，教师点出课题.
思路2.在生活中，我们会交换两个杯子中的液体，那么怎样交换两个变量的值呢？教师点出课题.
推进新课
新知探究
提出问题
1.什么叫变量？
2.什么叫赋值？
3.怎样交换两个变量的值？
讨论结果：
1.在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量.在算法和程序设计中，变量会使算法的表述变得非常简洁和清楚.
2.赋值：把B的值赋给变量A，这个过程称为赋值，记作A=B，其中“=”为赋值符号.
注意：赋值符号“＝”的右边B可以是常数，也可以是表达式，还可以是变量，但是赋值符号“＝”的左边A只能是变量，否则没有意义.
3.交换两个变量A和B的程序很多，其中最常见的是：
X=A,
A=B,
B=X,其交换过程可以形象理解为：
X=A表示“把A杯中的水倒入X杯中”，这样“A杯”是空杯子，
A=B表示“把B杯中的水倒入A杯中”，这样“A杯”中的水换成了“B杯”中的水，此时
“B杯”是空杯子，
B=X表示“把X杯中的水倒入A杯中”，这样“A杯”中的水换成了“X杯”中的水，即“B 杯”中的水，交换结束.
其交换过程可以用图1表示：
图１
应用示例
思路1
例1 设计一个算法,从5个不同的数中找出最大数,用流程图描述这个算法.
分析：解决这个问题的思路很简单,先选2个数进行比较,去掉小的,留下大的;再取第3个数与留下的数进行比较,去掉小的,留下大的;继续进行,直到每个数都被比较,最后留下的数就是最大数.
解：记这5个不同的数分别为a1,a2,a3,a4,a5,算法步骤如下：
1.比较a1与a2,将较大的数记作b.
(在这一步中,b表示的是前2个数中的最大数)
2.再将b与a3进行比较,将较大的数记作b.
(执行完这一步后,b的值就是前3个数中的最大数)
3.再将b与a4进行比较,将较大的数记作b.
(执行完这一步后,b表示的是什么)
4.再将b与a5进行比较,将较大的数记作b.
(执行完这一步后,b表示的是什么)
5.输出b,b的值即为所求的最大数.
以上算法步骤如图2所示.
图2
在上述算法的4个步骤中,每步都要与上一步中得到的最大数b 进行比较,得出新的最大数,将其也记作b.b 可以取不同的值,通常把b 称作变量.
比如第1步中,如果a 1>a 2，则把a 1的值赋予b,否则就把a 2的值赋予b.这个过程称为赋值.把将a 1的值赋予b 记作b=a 1,其中“=”为赋值符号.
上例解中的第1步用赋值语句,可以表示为：如果a 1>a 2,则b=a 1;否则b=a 2. 下面,我们用变量与赋值来表示例1的算法步骤： 1.b=a 1;
2.比较b 与a 2,如果b<a 2,则b=a 2;
3.比较b 与a 3,如果b<a 3,则b=a 3;
4.比较b 与a 4,如果b<a 4,则b=a 4;
5.比较b 与a 5,如果b<a 5,则b=a 5;
6.输出b,b 就是这5个数中的最大数. 算法的流程图如图3.
图3
点评：变量和赋值的概念在算法中十分重要.可以把变量想象成一个盒子,赋值就相当于往盒子里放东西.这个盒子可以装不同的数值,但是一次只能装一个,当赋予它新值的时候,原来的值将被新值取代.当变量参与运算和操作时,它表示的是想象中盒子里装的值. 变式训练
用赋值语句写出下列算法,并画出流程图：摄氏温度C 为23.5 ℃,将它转换成华氏温度F,并输出.已知F=
5
9
C+32. 解：这个算法需要设置两个变量：C 和F,分别代表输入的摄氏温度和输出的华氏温度.算法可以描述如下： C=23.5;
F=
5
9
C+32; 输出F.
流程图如图4.
图4
例2 经过市场调查分析得知,1999年第一季度内,某地区对某件商品的需求量为12 000件.为保证商品不脱销,商家在月初时将商品按相同数量投放市场.已知年初商品的库存量为50 000件,用S 表示商品的库存量,请设计一个算法,求出第一季度结束时商品的库存量,并画出流程图.
分析：因为第一季度商品的需求量为12 000件,而且每个月以相同数量投放市场,因此每个月向市场投放4 000件商品.可以用下表表示库存量随着月份的变化情况.
S=S-4 000.
赋值号左边的变量S 可看作盒子,如果它表示的是这个月的存储量,那么右边的变量S 表示的是上个月的存储量.
这是对变量S 的赋值,赋值的目的是改变变量的值,将变量上次的值减去4 000再次赋予变量S.
解：算法流程图如图5：
图5
点评：利用了变量和赋值语句,算法的表示变得非常简洁和清晰. 变式训练
有关专家建议,在未来几年,中国的通货膨胀率保持在3%左右将对中国经济的稳定有利
无害.所谓通货膨胀率为3%,指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下,某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元,请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况,并输出4年后钢琴的价格.
分析：用P表示钢琴的价格,不难算出：
2005年 P=10 000(1+3%)=10 300;
2006年 P=10 300(1+3%)=10 609;
2007年 P=10 609(1+3%)=10 927.27;
2008年P=10 927.27(1+3%)≈11 255.09.
因此,价格的变化情况见下表：
这个变化情况可以用下列赋值语句来表示：P=P(1+3%).
如果左边的变量P表示的是今年的钢琴价格,那么右边的变量P表示的是去年的钢琴价格.
解：算法流程图如图6：
图6
思路2
例1 给出下面流程图(图7)：
图7
当输入A=21,B=36,则输出_____________.
分析：流程图的功能是交换变量A、B的值.
答案：36,21
点评：给出流程图,判断其运行的结果时,要按流程线的指向,依次执行,最后才能得到结果. 例2 一次期末统考中,高一(2)班的张倩同学的语文、数学、英语、物理、化学、生物的成绩分别为135、142、138、97、95、91分,编写程序计算张倩的平均分. 分析：先写出解决问题的算法步骤即进行算法分析,再画出流程图. 解：方法一：算法分析： 1.计算y=
6
91
9597138142135+++++;
2.输出y.
流程图,如图8所示.
图8
方法二：算法分析：
1.输入张倩的六科成绩a,b,c,d,e,f;
2.计算y=
6
f
e d c b a +++++;
3.输出y.
流程图,如图9所示.
图9
点评：方法二比方法一更体现算法的普遍性：解决一类问题.方法一的设计仅仅是求张倩的平均分,方法二的设计能求所有学生的平均分带有普遍性.因此方法二是最优算法. 知能训练
1.下列框图中具有赋值、计算的是( )
A.处理框
B.输入、输出框
C.循环框
D.判断框 答案：A
2.下面程序框在流程图中具有计算功能的是( )
答案：C
3.阅读流程图(图10),若输入的a,b,c分别为21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )
图10
A.75,21,32
B.21,32,75
C.32,21,75
D.75,32,21 答案：A
拓展提升
阅读流程图(图11),其输出的结果是_____________.
图11
分析：在题中所给的流程图中,首先赋给x的初始值为2,再把2x+1=5赋给变量y,则y=5,又把3y-2=13赋给变量b,则b=13,所以易得最后结果为13.
答案：13
课堂小结
本节课学习了设置变量和给变量赋值.
作业
习题2—2 A组 2.
设计感想
本节教学设计旨在让学生进一步体会算法的思想，初步掌握设置变量和给变量赋值.在实际应用时，要结合学生的实际来选择使用.
精美句子
1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。

地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了
6、朋友是什么？
朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。

朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。

一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。

一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血；青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。