第七章航天器姿态机动控制

而非无限小的时间微元 dt，所以根据式(7.4),
可以将每次喷气产生的自旋轴进动角度近似表示为
M H cTM H c
(7．5)
若要求自旋卫星机动
数 n为
c
角度，那么需要推力器喷气的次
n c M H ccTH M cc (7．6)
按照图7.1(a)所示的推力器配置，卫星每自旋一周只能
喷气一次，所以完成 c 角度的姿态机动就需要时间
地球同步轨道卫星的姿态捕获是在对自旋体的消旋 和速率阻尼的基础上进行的，分为太阳捕获，地球捕获 和偏航捕获3个阶段完成。这种姿态捕获机理是利用同步 轨道卫星在特定时刻，地球一太阳一卫星3者成为直角几 何关系。图7．8表示卫星本
体及其坐标，太阳敏感器视
场形成如图所示的A，B两条
带，两条带状视场交于Ox
气脉冲宽度应当尽可能短( T→ O)，因为越短效率越
高，产生的侧向冲量就越小。但是推力器工作时间过短，
会带来以下三方面的困难：
(1)喷气时间越短，脉冲越窄，推力器在技术上越难实 现；
(2)喷气脉冲越窄，重复性越差；
(3)喷气脉冲越窄，每次喷气产生的冲量越小，机动时 间就越长。
因此，若定义推力器喷气时间 T 和航天器自旋角
OA
到称目为标等方倾向角线OA轨F 迹。。因此，这种机动方法产生的轨迹
机动
0
A0 AAF
图7.2 大圆弧机动轨迹
图7.3 等倾角线机动轨迹
从工程实现的观点来看，等倾角线轨迹机动控制方 法比大圆弧轨迹机动控制方法简单，容易实现。根据分 析计算表明，在自旋轴机动范围比较小的情况下，大圆 弧法与等倾角法所消耗燃料基本相等。另外在下列两种 状态下，大圆弧法和等倾角法的轨迹是重合的：初始姿
主要缺点是要求在执行任务时，上行和下行通道传送要 连续可靠地工作，这就增加了对硬件和软件可靠性的要 求；由于增加通信线路，也可能引起操作错误。加拿大 CTS通信卫星采用HP2100A型微处理机，实现闭环形式的 地面控制。
地面控制的开环形式是把星上敏感器数据传送到地面 站，经过地面站计算机处理，并把结果显示出来，然后 根据控制规律估算各种控制指令，经过分析和选择，最 后通过遥控使星上执行机构动作。这种开环控制形式的 时间延迟可以从30 s到几个小时，而闭环控制形式仅有 几秒钟的延迟。开环形式控制的主要优点是地面站软件 简单，可靠性高，因为各种控制指令都经过分析选择才 发送到星上。目前采用开环形式进行姿态捕获比较多。
地面控制姿态捕获可以分为开环和闭环两种形式。 闭环形式类似于星上全自主控制。这种闭环形式的地面 控制是利用星上姿态敏感器，通过下行通道遥测传送到 地面站，由地面站计算机把这些数据处理成为姿态控制 有关的信息，然后通过上行通道遥控星上执行机构。星 上和地面站共同组成一个闭环控制系统，并且以实时方 式进行。这种系统的主要优点是灵活性大，可以使用地 面站大容量计算机，并且具有连续快速提供各种指令的 能力，而不增加星上质量和设备的复杂性。
态 OA和目标姿态 OB都在赤道平面，此时等倾角为 90°；或者初始姿态 OA和目标姿态 OB都在子午面上，
则等倾角为O°。在实际工程中大都采用等倾角线轨迹机 动方法。
自旋卫星机动的推力器喷气相位由上述两种方法可 以确定，它决定了自旋轴的机动方向。但机动完成需要 多少时间，则取决于推力器每次喷气的时间和产生的冲 量。由式(7．1)和(7.2)可知，推力器工作的时间即喷
是大圆弧
A0 AAF，那么自旋轴必须在同一平面内从初始
方向 OA 0 机动到目标方向 OA F ，所以每次喷气产生的横
向控制力矩必须在此平面内，即推力器喷气的相位相对
于空间惯性坐标系是固定的。实际计算喷气相位的参考
基准只能由星上的姿态敏感器给出，例如在自旋一周中
太阳或地球敏感器扫过太阳或地球时输出的脉冲，因此
第七章 航天器姿态机动控制
7.1 自旋稳定卫星的喷气姿态机动 7.2 自旋稳定卫星磁线圈姿态机动 7.3 航天器的姿态捕获
器产生的横向控制力矩与自旋轴始终垂直。自旋稳定卫 星相当于一个自由陀螺，其自旋动量矩矢量在垂直力矩 的作用下会沿着最短的路径向力矩方向发生进动，进动 角速度正比于外力矩。此外，自旋轴还发生章动振荡， 其振幅和频率取决于卫星参数和外力矩。
Oy轴产生的磁力矩大小为:
My PzBxzsin
(7.9)
此力矩方向也垂直于Oxz 平面。
为
由
于
Ρ
z
垂直于
Β
y
，则在
Ox
轴产
生
的
磁
力
矩大小
Mx PzBy
此力矩方向垂直于
Ρz
和
Β
。
y
(7．10)
图7.5 磁力矩与磁矩和磁场关系
需要指出的是，由于地球磁场存在各种不确定性的 长期或短期变化，因此研究地磁场时不但要在一定时间 内重新测定，以校正原来的数据，而且必须对局部的异 常加以适当补充。但即使如此， 仍不可能准确了解地球周围磁 场的分布，所以磁力矩控制的 精度一般较低，无论姿态稳定， 还是姿态机动。
60° 。 由 式 (7.6) 和 (7·7) 可 以 分 别 计 算 出 需 要 喷 气 2,094次，需要1,675 s才能完成机动。这样的分析计算 结果与实验值相比误差仅在3％左右。表明喷气角在工程 中 确 定 为 40° ～ 50° 的 合 理 性 和 由 式 (7.4) 近 似 为 式 (7.5)的可行性。
7.2 自旋稳定卫星磁线圈姿态机动
自旋稳定卫星进行姿态机动除了上节介绍的喷气机 动以外，利用地磁场与星体的磁矩产生磁力矩，使自旋 轴进动也是一个比较普遍采用的方法，因为它简单，不 消耗工质，只需要少量电能，特别对小型地球卫星最合 适。
地磁场分布在地 球上空高达数万公里， 在这个范围内运动的 航天器都要受到地磁 场的影响。
轴。在卫星本体Oz轴位置
安装红外地平仪。
第一阶段为太阳捕获：此前卫星的姿态是任意的。 将卫星消旋后，启动姿态捕获控制模式，通过速率控制
回路使星体绕滚动轴Ox缓慢转动，一般旋转速率为 x
=(0．5°～1°)／s，并消除绕其他两轴的角速度。这时 装在星体上的太阳敏感器所形成的两条带状视场也随之 转动。这样大的旋转视场在空间总会搜索到太阳。当太 阳进入Oxz 平面时，绕 O轴x 的控制系统立即对卫星消旋， 把太阳保持在Oxz 平面内。然后绕俯仰轴 的O控y制回路 再使星体绕 Oy 轴以(0.5°～1°)／s的速度转动，使 太阳沿 Oxz 平面进入 Oxy平面，并将本体坐标系 Ox轴 的正向或反向指向太阳，完成太阳捕获。类似地，若太 阳首先进入 Oxy 平面，则控制系统将太阳保持在 Oxy
三轴姿态捕获是大姿态角的机动过程，其根本任务 是确定卫星本体坐标系在空间的方向，在工程实践中应 确保捕获过程中卫星不失控。因此，星上装有3只速率陀 螺，监视卫星三轴姿态的变化，也是控制三轴姿态转动
的敏感器；同时利用外部基准——太阳、地球作为三轴 姿态定向的参考目标，配置有太阳敏感器和红外地平仪 进行姿态测量。
tnT2 n2M H cc
(7．7)
式中，T为卫星的自旋周期。注意以上式(7.4)～(7.7) 中，所有的角度和角速度的单位均为rad(弧度)和rad／ s(弧度／秒)。
现在举一个实例。已知自旋卫星动量矩 H= 2 000
kg·㎡／s，自旋速度 = 75 r／min，喷气力矩 M c =
10 ， 喷 气 角 选 为 = 45° ， 要 求 自 旋 轴 进 动
dt
Mc
(7．3)
得
dHMcdt
这意味着在推力器喷气 dt时间微元内，自旋卫星将产生
dH的动量矩变化。由图7.1(b)所示容易知道，自旋轴(不
考虑章动)将发生 d角度 的进动， 即
所以
d H H d M cd t
d Mc dt H
(7．4)
考虑到推力器喷气角为 ，即每次喷气时间为 T ，
自旋动量矩矢量机动到任意方向。
按照自旋卫星姿态机动过程中自旋轴在天球上描绘
的轨迹，如由
OA 0
方向机动到 OA F
方向，目前可主要
分为两种：一种是大圆弧轨迹，另一种是等倾角线轨迹。
假定喷气冲量很小，姿态机动过程中自旋轴与动量矩矢
量基本一致，于是确定推力器喷气的相位就成为主要问
题。
(1)大圆弧轨迹：若要求自旋轴在天球上描绘的轨迹
7.3.2 地球同步轨道卫星三轴姿态捕获
地球同步轨道卫星的姿态在过渡轨道(也称转移轨道) 上往往是自旋稳定的，而在同步轨道上又转为三轴稳定。 远地点发动机点火后，卫星进入漂移轨道，姿态控制的 任务是将卫星从初期的自旋状态转向三轴姿态稳定，这 一操作过程称为三轴姿态捕获。此外，在同步轨道运行 的卫星，其三轴姿态指向有时失去稳定，为此必须重新 进行姿态捕获。姿态捕获在实际卫星中是一个经常需要 执行的控制模式。
令喷气力矩为 M c ，卫星的自旋转速为 ω，自旋动
量矩为 H。在初始时刻，卫星处于纯自旋状态。如喷气
力矩很小，且配置章动阻尼器，则可以忽略章动。在卫
星自旋到某相位角的前后 T/2时间内，推力器控制产
生的动量矩增量H的数值等于
H
TT//22M ccostdt M ctsin T2T
(7.1)
(2)等倾角线轨迹：为了便于工程实现，希望每次喷气 的相位在本体坐标系中是固定的，即每次喷气与自旋同 步。在以太阳为北极的天球图(见图7.3)上，同步脉冲控 制力矩 M始c 终与自旋轴 OA 所在的经度面夹同等角度， 机动过程中自旋轴在天球上描绘的轨迹与各经度线
夹同等角度
，自旋轴沿等倾角线从初始方向
航天器特别是地球卫星的运行都是在地磁场中，当
航天器本身存在磁场时，两个磁场相互作用就产生了作 用于航天器的磁力矩。若 Ρ表示地磁场向量，Β表示航
天器的总磁矩向量，则航天器所受的磁力矩就为
为了说明式(7.8)中Μ 各 向Ρ 量 之Β 间关系，图7.5(表7.8示) 出 了星Ox磁体z力的平矩磁面矩上Μ 的Ρ、z投磁由影矩线表圈Ρ 示通与为过地电Β磁x流z，Β 产在生。O，地y见磁轴图场的7强投.5度影。Β 为在Β在 y ，
半自主姿态捕获方式是由地面站和星上设备共同组 成的。例如高能天文观察卫星HEAO首先利用模拟式太阳
敏感器使自旋轴粗精度指向太阳，其精度在几度范围内。 而地面站的计算机根据遥测传送下来的星跟踪器数据， 通过相应软件精确确定卫星三轴姿态，并算出陀螺漂移 的校正量，然后把这些信息送上卫星，最后通过控制喷 气推力器使卫星姿态精确指向目标。
2
H垂直于初始动量矩 H0。由于喷气时卫星在自旋，带
动控制力矩 M c 在空间中旋转，动量矩从初始状态H0 沿
圆弧进动到 H1 ，见图7.1(b)。特殊地，若喷气推力器
随着卫星自旋一周而采用连续喷气，即 T2 ，
则由上式得 H0。这表明若采用连续喷气，则
其结果是自旋动量矩不发生改变，自旋卫星的姿态在理 论上是固定不变的。实际上可能出现摆动，这样不能达 到自旋轴进动的目的。
速度 的乘积为喷气角，那么工程中综合各方面的因素，
在足够精确的前提下，一般取喷气角 为40°～50°为 宜。下面基于等倾角线轨迹机动方法，讨论自旋卫星机 动所需要的喷气次数和机动时间。
设自旋卫星的动量矩大小为 H，自旋角速度为 ，
推力器喷气产生的力矩大小为M c ,喷气角为 。根据
动量矩定理
dH
推力器喷气的相位相对于本体坐标系是变化的。在以太
阳为北极的天球上，如图7.2所示，太阳敏感器的视场
穿过经度平面 OSA 的时刻为计算喷气相位的基准，
控制力矩应在 OA0 AF平面内，那么这两个平面之间的夹
角 即为推力器的喷气相位角。为了确定该喷气相位角，
不仅需要自旋轴初始方向、目标方向和太阳方向的信息， 还需自旋轴方向的实时信息，并且喷气相位不是固定的， 与姿态方向有关，每次喷气前都须重新计算相位角。大 圆弧轨迹的优点是自旋轴机动的路径最短，耗费的燃料 最少。
若推力器工作是脉冲式的，即 T0，则动量矩的增
量为
HM cT(7.2) Nhomakorabea动量矩沿直线从 H0跃变地进动到 H1。
由此可以明白，要想将自旋卫星自旋轴机动到所要
求的方向，星上推力器工作方式只能是断续的。通过适
当地选择喷气推力器工作的相位角，可以决定控制力矩
在空间中的方向；通过适当地选择喷气持续时间和喷气
次数，可以决定控制冲量的大小。据此可以将航天器的
7.3 航天器的姿态捕获
姿态捕获是航天器由未知姿态到已知姿态的定向过 程，是另一类典型的姿态机动。姿态捕获方式可分为三 类：全自主、半自主和地面控制。
全自主捕获方式就是整个捕获过程完全由星上设备 完成，从姿态信息获得、控制指令综合到执行机构工作。 采用全自主姿态捕获方式的有西德天文卫星AEROS，它由 星上模拟式太阳敏感器和磁强计得到姿态信息，通过星 上电子逻辑装置控制电磁铁使自旋轴指向太阳。热容量 绘图卫星HCMM采用磁强计和安装在飞轮上的地平扫描仪 来控制磁力矩使姿态对地球指向稳定。