最新人教版七年级数学下册《算术平方根》优质教学课件

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活动三 应用新知,形成技能
方法总结：
例1：求下列各数的算术平方根.
带分数记得要先化成假分数；
（1）100 （2）1 （3）0.0001 （4） 1 7
初学者可以尝试用格式“因为
9
… 所以… 即…”独立完成，熟
解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10， 即：100 10
活动二 探索归纳,引入概念
x2 a
正数x 是a的什么？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那
么这个正数x叫做a的算术平方根。
读 作
a 被开方数 根号 a 9
( 3 )2 9 9的算术平方根是 3。 即 9 3 其中，被开方数是___9__
想一想,填一填
( 0 )2=0
规定：0的算术平方根是0
0.0001 0.01
1 1 17 4
93 被开方数越大
100 10
这个结论对所有正数都成立.
求下列各数的算术平方根。
① 81；
即时训练
② 49; 64
◆点击暂停，做完后再往下播 放对答案。
③ 0.25；
解：（1）因为92=81， 所以81的算术平方根是9，即：81 9
（2）因为 （7）2 49 ，所以 49 的算术平方根是 7 ，即： 49 7
所以：a 2 0 b 3 0
即：a 2 ; b 3
方法总结：巧妙运用x= a 有意义，则a≥0，
x≥0，可以解决综合性较强的题目.
想一想，做一做
◆点击暂停，做完后再往下播 放对答案。
1.下列各式中，没有意义的是（ C ）
A. 5 B. 6 C. 6 D. (4)2
2. (93)2 的算术平方根是 3 。
想一想，做一做
3.求下列各式的值：
⑴1
解：1 1
⑵9
25 9 3 25 5
◆点击暂停，做完后再往下播 放对答案。
⑶ 22
22 4 2
巩固练习，检测反馈
◆点击暂停，做完后再往下播 放对答案。
填空：
4. 81的算术平方根是 9 ； 81 9 ； 981 的算术平方根是 3 ；
5.若一个数的算术平方根是它的本身，则这个数是： 0 或 1 。
谢谢聆听
练后直接写出答案.
（2）因为12 = 1， 所以1的算术平方根是1， 即：1 1
（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即：0.0001 0.01
（4）因为
1
7 9
16 9
（ 4 ）2 3
，所以
17 9
的算术平方根是
4 3
，即：1
7 9
4 3
例题总结
算术平方根越大
术平方根，如果
有意义，
那么： a 0， a 0 。这就是算术
平方根的双重非负性.
活动四 探究算术平方根的双重非负性
巧用双重非负性解题：
0+ + 0- = 0
例题：若 (a 2)2 b 3 0 ，求a、b的值.
解：因为 (a 2)2 0 b 3 0，所以要使两者之和等于0，
则：(a 2)2 0 b 3 0
《算术平方根》
32 9
0.52 0.25
（4）2 16
5
25
02 0
填一填
反过来：
正数 3 的平方是 9 ；
正数 0.5 的平方是 0.25；
4
16
正数
5
的平方是 ；
25
0 的平方是 0 ；
活动一 创设情境,引入新知
25
活动一 创设情境,引入新知
1
活动一 创设情境,引入新知
9
活动一 创设情境,引入新知
小结
• 负数没有算术平方根。 • 0的算术平方根是0。 • 被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
课堂小结
小结与思考 通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课堂总结
你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结 反思
同学们，我们今天的探索很成功， 但探索远还没有结束，让我们在今后 的学习生涯中一起慢慢去发现新大陆 吧！
8 64
64
8
64 8
（3）因为0.52=0.25，所以0.25的算术平方根是0.5， 即：0.25 0.5
活动四 探究算术平方根的双重非负性
( ？ )2=-25
结论：负数没有算术平方根。
25 有意义吗？
归纳：一个正数的算术平方根有1
个；0的算术平方根是0；负数没有

算术平方根. 即：只有非负数有算
16
活动一 创设情境,引入新知
16
活动一 创设情境,引入新知
4 25
活动一 创设情境,引入新知
正方形 的面积
1
正方形 1
的边长
4
9 16 36 25
34 6 2 5
…a x …
x2 a
已知“正方形面积求边长”的问题， 实际上是“已知一个正数的平方，求这个正数” 的问题，通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.