广东省珠海市2020年初中毕业升学考试数学模拟检测试卷

广东省珠海市2020年初中毕业升学考试数学模拟检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个 (共10题；共38分)
1. （4分）(2017·南岸模拟) 在实数﹣2，1，0，﹣3中，最大的数是（）
A . ﹣2
B . 1
C . 0
D . ﹣3
2. （2分）(2019·宁波模拟) 下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）
A .
B .
C .
D .
3. （4分）恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9086600000元．数9086600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（）
A . 9.09×109
B . 9.087×1010
C . 9.08×109
D . 9.09×108
4. （4分）(2019·广州) 下列运算正确的是（）
A . －3－2＝－1
B .
C .
D .
5. （4分） (2017八上·莒南期末) 下列关于分式的判断，正确的是（）
A . 当x=2时，的值为零
B . 无论x为何值，的值总为正数
C . 无论x为何值，不可能得整数值
D . 当x≠3时，有意义
6. （4分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是（）
A . 9
B . 11
C . 16
D . 11或16
8. （4分）(2020·丰南模拟) 《九章算术》记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （4分）(2019·黄浦模拟) 反比例函数的图像在第二、四象限内，则点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （4分）(2019·宜兴模拟) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是（）
A . cm
B . 2 cm
C . cm
D . cm
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11. （5分） (2020九上·建湖月考) 因式分解：x3y-xy=________．
12. （5分）(2019·莘县模拟) 若不等式组的解集是-3<x<1，则a+b=________．
13. （5分）一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为________.
14. （5分）(2017·衡阳模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为________．
15. （5分） (2020八下·文山期末) 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝3，EC＝1，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________.
16. （5分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=， BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO 于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当t= ________时，PQ∥EF；
（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是________.
三、解答题(本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分)
17. （10分）(2013·深圳) 计算：|﹣ |+ ﹣4sin45°﹣．
18. （8分）(2020·朝阳模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC 于点F．
（1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．
19. （8分）(2014·南通) 盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．
（1）填空：x=________，y=________；
（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？
20. （8分） (2020九上·鄞州期末) 如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格
点，△ABC的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形。

（1）在图1网格中找格点D，作直线AD，使直线AD平分△ABC的面积；
（2）在图2网格中找格点E，作直线AE，使直线AE把△ABC的面积分成1：2两部分
21. （10分） (2016九上·嵊州期中) 如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x 轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点．若抛物线y=ax2+bx+4经过A，B，C三点，且AB=6．
（1）求⊙P的半径R的长；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）求出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标．
22. （10分）(2020·河北模拟) 某商场出售一款速干毛巾，其成本为20元/条，销售中发现，该商品每天的销售量y（条）与销售单价x（元/条）之间存在如图所示的关系。

（1）请求出y与x的函数关系式；
（2）该款速干毛巾销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该商场店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款速干毛巾的销售单价？
23. （12分）(2020·广西模拟) 桃花中学计划购买A,B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
（1）求购买一块A型小黑板和一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买两种型号的小黑板共块，并且购买型小黑板的数量不少于购买型小黑板的数量，请问学校购买这批小黑板最少要多少元？
24. （14.0分）(2019·汽开区模拟) 如图①,在菱形中, ， .点从点出发以每秒2个单位的速度沿边向终点运动，过点作交边于点，过点向上作
，且，以、为边作矩形 .设点的运动时间为（秒），矩形
与菱形重叠部分图形的面积为 .
（1）用含的代数式表示线段的长.
（2）当点落在边上时，求的值.
（3）当时，求与之间的函数关系式，
（4）如图②,若点是的中点，作直线 .当直线将矩形分成两部分图形的面积比为时，直接写出的值
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个 (共10题；共38分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分) 17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、
24-4、。