实验：探究碰撞中的不变量课件
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2.2 用天平测量物体的质量； 2.3 测量两个物体在碰撞前后的速度． 测量物体的速度可以有哪些方法？
参考案例一――光电门测速原理
如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板， 挡光板有一定的宽度，设为L．气垫导轨上黄 色框架上安装有光控开关，并与计时装置相 连，构成光电计时装置．当挡光板穿入时， 将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止 计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的 速度v=L/t．
将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸 带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小 车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分 别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮 泥中，把两个小车连接成一体（如上图）。 通过纸带测出它们碰撞前后的速度。
两个物体由静止弹开也是一种碰撞情况 参考案例四――平抛测速原理
实验：探究碰撞中的不变量
知识点 1 实验的基本思路
1.一维碰撞 两个物体碰撞前沿 同一直线 运动，碰撞后仍沿这条直线 运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
2．怎样找出不变量？ (1)质量：质量是不变的，但质量与运动状态无关 ，不是 要寻找的量。 (2)mv：物体质量与各自速度的乘积之和是否为不变量。 即是否有 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ ？
结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速 度发生了变化，当A、B两球的质量关系发 生变化时，速度变化的情况也不同．
追寻不变量
两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不
变量？
m1 v1 + m2v2 = m1 v1’ + m2 v2’
？
或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是
不变量？
3．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应 利用水平仪确保导轨水平。
4．利用摆球进行实验时，可以将实验仪器靠在一个大 型的量角器上，这样可以较准确地读出小球摆动的角度，以 减小误差。
5．若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一 水平线上，以便对心碰撞，且刚好接触时，摆线竖直，将小 球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。
参考案例二――摆球测速原理
实验装置如图所示。 把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它
们相碰。 可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球
摆起的角度，从而算出被撞后的速度。 也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。
参考案例三――打点计时器测速原理
2．怎样测量物体运动的速度？ 参考案例一： v＝ΔΔxt ，式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度 ，Δt 为光电计时 器显示的挡光片经过 光电门 的时间。 参考案例二： v＝ 2gl1－cosθ，式中 l 为单摆摆长 ，θ 为小球被拉起 或被撞小球摆起的角度。
参考案例三： v＝st，式中 s 为 小车匀速运动时纸带上各点之间的距离， t 为通过 s 所用的时间。
1、实验探究的基本思路
1.1 一维碰撞
如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉 起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动 到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β 角．如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球 摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动； 如果mA<mB，碰后A球反弹、B球向右摆动． 以上现象可以说明什么问题？
实验装置如图所示。 把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压
缩了的轻弹簧．将这一系统置于光滑的水平桌面上， 烧断细线，观察物体的运动情况，通过测量桌高和 水平位移，可以算出抛出时的初速度。
3、实验方案一： 3.1 用气垫导轨作碰撞实验（如图所示）
实验记录及分析（a-1）
实验记录及分析（a-2）
实验记录及分析（a-3）实验记录及分析（b）实验记录及分析—（c）
从上表中的三个关系中，找出碰撞前和碰撞后相等的关 系量。
2．结论：在实验误差允许的范围内，碰撞前、后不变 的量是物体的质量m与速度v的乘积之和，即m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′。
三、注意事项 1．保证两物体发生的是一维碰撞。即两个物体碰撞前 沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 2．气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌 振动、重压，严防碰伤和划伤，禁止在不通气的情况下将滑 块在轨面上滑磨。
器等）。
A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B 球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，观察碰 撞前后两球运动的变化。换为质量相差较多的 两个小球，重做以上实验
通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽 然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质 量的大小有关。让学生通过观察现象猜想碰撞 前后可能的“不变量”。
m1 v12 + m2v2 = m1 v1’2 + m2 v2’2 ？ 也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前
后保持不变？
……
v 1
v 2
v 1
v 2
？
mm mm
指明了探究的方1向和2 实验1 的目2 的
2、实验条件的保证、实验数据的测量
2.1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物 体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还 沿同一直线运动;
(3)mv2：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变
量， 即是否有 m1v21＋m2v22＝ m1v′1 2＋m2v2′2 ?
(4)mv ：物体速度与其质量之比的和是否为不变量， 即是否有mv11＋mv22＝ vm1′1 ＋vm2′2 ？
知识点 2 需要考虑的问题
1.怎样才能保证碰撞是一维的？ 可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线 上运 动，也可以利用长木板限定物体在 同一直线 上运动，或使 两物体重心连线与 速度方向 共线。
6．碰撞有很多情形，我们追寻的不变量必须在各种碰 撞情况下都不改变，才符合要求。
课堂小结
1、基本思路（一维碰撞） 与物体运动有关的物理量可能有哪些？ 碰撞前后哪个物理量可能是不变的？ 2、需要考虑的问题 碰撞必须包括各种情况的碰撞； 物体质量的测量（天平）； 碰撞前后物体速度的测量（利用光电门或打点计时
参考案例一――光电门测速原理
如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板， 挡光板有一定的宽度，设为L．气垫导轨上黄 色框架上安装有光控开关，并与计时装置相 连，构成光电计时装置．当挡光板穿入时， 将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止 计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的 速度v=L/t．
将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸 带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小 车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分 别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮 泥中，把两个小车连接成一体（如上图）。 通过纸带测出它们碰撞前后的速度。
两个物体由静止弹开也是一种碰撞情况 参考案例四――平抛测速原理
实验：探究碰撞中的不变量
知识点 1 实验的基本思路
1.一维碰撞 两个物体碰撞前沿 同一直线 运动，碰撞后仍沿这条直线 运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
2．怎样找出不变量？ (1)质量：质量是不变的，但质量与运动状态无关 ，不是 要寻找的量。 (2)mv：物体质量与各自速度的乘积之和是否为不变量。 即是否有 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ ？
结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速 度发生了变化，当A、B两球的质量关系发 生变化时，速度变化的情况也不同．
追寻不变量
两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不
变量？
m1 v1 + m2v2 = m1 v1’ + m2 v2’
？
或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是
不变量？
3．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应 利用水平仪确保导轨水平。
4．利用摆球进行实验时，可以将实验仪器靠在一个大 型的量角器上，这样可以较准确地读出小球摆动的角度，以 减小误差。
5．若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一 水平线上，以便对心碰撞，且刚好接触时，摆线竖直，将小 球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。
参考案例二――摆球测速原理
实验装置如图所示。 把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它
们相碰。 可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球
摆起的角度，从而算出被撞后的速度。 也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。
参考案例三――打点计时器测速原理
2．怎样测量物体运动的速度？ 参考案例一： v＝ΔΔxt ，式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度 ，Δt 为光电计时 器显示的挡光片经过 光电门 的时间。 参考案例二： v＝ 2gl1－cosθ，式中 l 为单摆摆长 ，θ 为小球被拉起 或被撞小球摆起的角度。
参考案例三： v＝st，式中 s 为 小车匀速运动时纸带上各点之间的距离， t 为通过 s 所用的时间。
1、实验探究的基本思路
1.1 一维碰撞
如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉 起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动 到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β 角．如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球 摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动； 如果mA<mB，碰后A球反弹、B球向右摆动． 以上现象可以说明什么问题？
实验装置如图所示。 把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压
缩了的轻弹簧．将这一系统置于光滑的水平桌面上， 烧断细线，观察物体的运动情况，通过测量桌高和 水平位移，可以算出抛出时的初速度。
3、实验方案一： 3.1 用气垫导轨作碰撞实验（如图所示）
实验记录及分析（a-1）
实验记录及分析（a-2）
实验记录及分析（a-3）实验记录及分析（b）实验记录及分析—（c）
从上表中的三个关系中，找出碰撞前和碰撞后相等的关 系量。
2．结论：在实验误差允许的范围内，碰撞前、后不变 的量是物体的质量m与速度v的乘积之和，即m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′。
三、注意事项 1．保证两物体发生的是一维碰撞。即两个物体碰撞前 沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 2．气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌 振动、重压，严防碰伤和划伤，禁止在不通气的情况下将滑 块在轨面上滑磨。
器等）。
A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B 球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，观察碰 撞前后两球运动的变化。换为质量相差较多的 两个小球，重做以上实验
通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽 然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质 量的大小有关。让学生通过观察现象猜想碰撞 前后可能的“不变量”。
m1 v12 + m2v2 = m1 v1’2 + m2 v2’2 ？ 也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前
后保持不变？
……
v 1
v 2
v 1
v 2
？
mm mm
指明了探究的方1向和2 实验1 的目2 的
2、实验条件的保证、实验数据的测量
2.1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物 体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还 沿同一直线运动;
(3)mv2：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变
量， 即是否有 m1v21＋m2v22＝ m1v′1 2＋m2v2′2 ?
(4)mv ：物体速度与其质量之比的和是否为不变量， 即是否有mv11＋mv22＝ vm1′1 ＋vm2′2 ？
知识点 2 需要考虑的问题
1.怎样才能保证碰撞是一维的？ 可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线 上运 动，也可以利用长木板限定物体在 同一直线 上运动，或使 两物体重心连线与 速度方向 共线。
6．碰撞有很多情形，我们追寻的不变量必须在各种碰 撞情况下都不改变，才符合要求。
课堂小结
1、基本思路（一维碰撞） 与物体运动有关的物理量可能有哪些？ 碰撞前后哪个物理量可能是不变的？ 2、需要考虑的问题 碰撞必须包括各种情况的碰撞； 物体质量的测量（天平）； 碰撞前后物体速度的测量（利用光电门或打点计时