辽宁省本溪市第二学期九年级毕业练习(二)

辽宁省本溪市第二学期九年级毕业练习（二）
数学试卷
时间： l20分钟 满分： 150分
一、选择题（每题3分，共8题，满分24分）
1．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A ．调查的方式是普查
B ．本地区只有85个成年人不吸烟
C ．样本是15个吸烟的成年人
D ．本地区约有15％的成年人吸烟
3．2007年我国外汇储备达到9189亿美元，9189亿美元用科学计数法表示（保留3个有效数字）为（ ）美元
A ．9.19×1011
B ．9.18×1011
C ．9.19×1012
D ．8.18×1012
4．平面上放着1个长方体和1个圆柱体，按图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如下图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是（ ）
A ．AC ⊥BD
B ．OA ＝O
C C ．AC ＝B
D D ．AO ＝OD
6．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A ． cm 38
B ． cm 316
C ． cm 3
D ． cm 3
4
7．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则点A （ac ，b ）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．下列四个三角形，与下图中的三角形相似的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每题3分，共8题，满分24分）
9．2+=x x
y 中自变量x 的取值范围是_______________
10．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图所示，将△ABC 向右平移6个单位，则平移后A 点的坐标是______
11．小明五次测试成绩如下：88，89，90，91，92，则五次测试成绩的平均数是___________
12．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为________元
13．在体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数，分别为145，148，152，161，165，则他在达标测试通过的概率是________
14．如图，∠1的正切值等于______
15．如下图，在长和宽分别是6、4的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，则正方形的边长为____
16．观察图的各图形，则第5个图形中有_____个正方形，第n 个图形中有______个正方形
三、（每题8分，共2题，满分16分）
17．化简代数式a a a a a a 11132-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值 18．如下图，在△ABC 中，点E 在AB 上， 点D 在BC 上，BD=BE ， ∠BAO=∠BCE ， AD 与CE 相交于点F ，试判断△AFC 的形状，并说明理由．
四、（每题8分，共2题，满分16分）
19．某文具店销售的水笔只有A 、B 、C 三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月A 、
B 、
C 三种水笔销售量统计图
A 、
B 、
C 三种水笔每支利润统计表
（1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示；（2）若该店经销商本月计划共购进三种型号水笔1300支，结合上月销售情况，请你帮助经销商计算三种型号的笔各购进多少支?
20．如下图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）
（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
（2）请在7，8这2个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．
五、（每题10分，共2题，满分20分）
21．如图，⊙O上两点C、E关于直径AB对称，连接AC、EC、BC，过C作CE的垂线，交⊙O于点D，交EB的延长线交于点F，且BC：CA=3：1，AB=10
（1）证明B是EF的中点；
（2）求CF的长
22．如下图所示，正方形ABCD在第一象限中，A（2，2），B（4，2）．
（1）利用图①，若正比例函数y=kx与正方形ABCD的边有交点，求k的取值范围：（2）利用图②，过D作直线L将正方形ABCD分成面积比为1:3的两部分，直接写出直线L的解析式．
六（每题12分，共2题，满分24分）
23．如下图，小明家住在小区B处，P处是学校，小明每天上学沿公路B—C—A—P行走，其中B、A、P在一条直线上，互为南北走向，从B至C为一段弧，其圆心在线段AB上的点O处，从C至A为一条线段，市政府要对这一地区的公路进行改造，新建公路沿线段BOA
300米，向公路修好后小修建，经测量C在A的北偏东450，C在B的南偏东300，AC=6
明上学比以前少走多少米？（结果中π取3.14,6取2.4, 3取1.7）
24．某公司生产一种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定资金做广告，根据经验，设广告费x万元，做广告后的年销售量是原销售量的y倍，且y与x的关系如图所示．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）试比较广告费分别为0.5万元和2.5万元时，产品销售量的大小；
（3）试写出年利润s （万元）与广告费x （万元）之间的函数关系式。

并求最大利润。

七、（满分12分）
25．如图，E 、F 、G 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 、DA 的中点，直线BC 上有一点H ，点H 的位置改变时，正方形EHMN 也随之整体移动，连接GN ．
（1）如图①，当H 在CB 的延长线上时，请你判断HF 与NG 的数量关系；（请直接写出结论，不必证明或说明理由）
（2）如图②，当H 在BC 边上，其他条件不变时，（1）中的结论是否成立，若成立请证明，若不成立请说明理由：
（3）当H 在BC 的延长线上，请在图③中画出图形，（1）中的结论是否成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．
八、（满分14分）
26．如图所示，在平面直角坐标系中有□OCDE 和直角三角形OMN ，∠OMN=90°点C 、点M 分别在x 轴正半轴和y 轴负半轴上，点E 、D 在第一象限，点N 在第三象限，OC=6，OE=4，∠EOC=60°，N （32 ，—2），M （0，—2）。

（1）将△OMN 绕O 点顺时针旋转90°，请你在图中画出旋转后的图形（其中M 与A 对应，N 与B 对应）；
（2）求过O 、C 、D 三点的抛物线；
（3）将△OAB向右沿x轴平移，求△OAB与□OCDE重合部分的面积y与平移的距离m 之间的函数关系式（其中0<m<8）．。