供电系统谐波潮流的仿真分析

供电系统谐波潮流的仿真分析
蒋　平1,施鸣鹤2
(1.东南大学电气工程系,南京210096; 2.国家电力公司电力自动化研究院,南京210003)
摘要:介绍一种应用电磁暂态仿真程序(EM TP)进行供电系统谐波(低次谐波)潮流计算的方法。

利用EM TP 软件确定了供电网络各元件的谐波模型及其参数。

在此基础上建立了中性点不同接地方式的供电网络在稳态和不同故障情况下的暂态谐波分析模型,并对一个供电网络实例进行了5次谐波潮流的仿真分析,得到了较为满意的效果。

关键词:供电系统;谐波;潮流;仿真;EMT P 中图分类号:T M 76;T M 743
收稿日期:1999-06-28。

0　引言
众所周知,电网中的谐波使供电电能质量下降,已引起电力工作者的广泛重视。

为提高电能质量,许多国家的电力企业正采取各种措施对电网中的各类谐波加以限制和治理[1]。

到目前为止,研究谐波问题主要还是针对供电系统谐波的分布和传递。

谐波潮流仿真是谐波分析工作中的重要内容之一,它为供电部门进行谐波分析、研究谐波治理对策以及供电系统继电保护和自动装置的参数整定提供重要依据。

本文介绍应用电磁暂态仿真程序(EM T P)进行供电系统谐波(低次谐波)潮流仿真计算的方法。

在仿真中可同时在电网的任何节点注入不同类型的谐波源,并考虑了实际电网中变压器高、低绕组的不同连接方式。

所建模型可适用于三相对称和不对称以及具有不同中性点接地方式的供电网络。

最后的仿真实例表明,应用EM TP 软件进行谐波潮流分析可以得到较为满意的结果。

1　供电系统谐波潮流计算的原理和方法
1.1　供电系统谐波潮流计算方法的回顾
目前国内外谐波潮流计算主要有3种方法:线性分析法、非线性时域仿真法和非线性频域分析法。

线性分析法目前应用较多,它主要有2种类型,一种
是由夏道止和Heydt 提出的牛顿—拉夫逊法[2]
,另
一种是由Pilegg i 等人提出的节点导纳矩阵法[3]
和
M ahm oud 等人提出的节点阻抗矩阵法[4]
,导纳阵和阻抗阵方法之间无重大差别。

上述3种方法中前2种只能用于求解稳态谐波潮流,后一种可用于求解暂态谐波潮流。

就谐波网络数学模型而言,现在主要有单相和三相模型2种[1]。

单相模型过去主要用来计算对称的谐波网络,但应用对称分量及其解耦—补偿理论[5]
后,也可用于计算不对称网络。

三相模型既适用于对称网络,也适用于不对称网络(包括注入电网的谐波电流)。

该模型目前在实际工程中应用较普遍。

1.2　应用EMTP 进行供电系统谐波潮流仿真
EM T P(electrom agnetic tr ansient prog ram )是加拿大H .W .Dom mel 教授首创的电磁暂态分析软件,它具有分析功能多、元件模型全和运算结果精确等优点,对于电网的稳态和暂态都可做仿真分析。

对其基本功能加以综合开发,可用于供电系统谐波潮流的分析。

本文在这方面做了一些尝试,取得了较为满意的结果。

根据国际上关于谐波潮流计算时对谐波网络元
件参数和模型的要求[1,6]
,以及EM TP 提供的网络元件模型,本文确定了供电系统中各元件的谐波参数,并建立了相应的模型,其中包括谐波发生源、线路、变压器、负荷等。

分别介绍如下。

1.2.1　线路
EM T P 采用三相网络模型,三相输电线路不论对称与否,等效电路中的阻抗(或导纳)均是一个3×3的复数矩阵,如阻抗矩阵中对角线元素是各相自阻抗,非对角线元素则是相间互阻抗[7]。

这些参数往往不容易直接获得,而线路的各序分量参数较易获得,因而可通过序参数变换求得线路参数[7]。

1.2.2　发电机
在谐波计算网络中,若发电机的谐波电势为零,则其谐波等效电路可用一个串联的R L 电路表示,其等效电路的谐波阻抗Z Gh 的计算公式为:
Z Gh =R Gh +j hX G1
(1)
51
2000年4月10日
A pr.10,2000
其中　X G1为发电机的基波阻抗;R Gh 为发电机的谐
波电阻,一般很小,可忽略;如需要考虑时,可按阻抗角为85°估计;如果它是个等值发电机,则可按其阻抗角为75°或按cos =0.25估计;h 为谐波次数。

按式(1)求得其阻抗后,折算成电感L ,等效电路以R L 元件串联后接于发电机端点与电网中性点(地)之间。

1.2.3　变压器
EMT P 中提供的变压器模型可对由于其铁心饱和所引起的谐波进行仿真,对于双绕组变压器,其谐波模型可用其高、低压侧间的串联电抗表示(忽略电阻),其值为:
Z Th =j hX T1(2)
其中　X T1为变压器高、低压绕组的基波漏抗,而其
励磁电抗则可根据需要考虑铁心饱和情况。

对于三绕组变压器,3个绕组的谐波阻抗也可由其基波漏抗按式(2)做类似计算。

在建立变压器模型时通常还要考虑其接线组别,这时需要知道其高、低压绕组的漏抗之和。

本文仅以在供电网络中应用较广的具有d ,Y 11(或Y ,d11)接线组别的三相变压器基波阻抗为例,进行扼要介绍。

至于谐波的情况,其相应的阻抗可按式(2)计算。

简化的变压器基波等效电路如图1
所示。

图1　变压器的简化基波等效电路
Fig .1　Simplif ied equivalent circuit of transformer
at f undamental frequency
归算到高压侧的变压器等值漏抗为:
X S(H)=X S1+X S2′
或　L S(H)=L S1+L S2′
(3)
归算到低压侧的变压器等值漏抗为:
X S (L)=X S1′+X S2
或　L S (L)=L S 1′+L S2
(4)
其中　N H 和N L 分别为高、低压绕组的匝数。

在保持变压器等值漏抗不变的前提下,对图1中参数做如下处理:令X S1=X S 2′,X S1′=X S2。

对于d,Y11接法的三相变压器,其线电压之比
K 与它的高、
低压绕组的匝数比N H /N L 之间存在如下关系:
K =
N d 3N Y =N H
3N
L (7) 同理,对于Y ,d 11接法的三相变压器,其变比
K 与它的高、
低压绕组的匝数比N H /N L 之间的关系如下:
K =
3N Y N d =3N H
N L
(8) 在已知变压器变比K 及其漏抗的情况下,根据仿真要求解式(3)～式(8)就能获得变压器的仿真模
型和参数。

对于三相三绕组变压器或三相双绕组变压器的其他接线方式,也可按照类似方法求其相应的参数。

该方法的原则是变压器在EMT P 三相网络模型中的接线组必须与变压器原型保持一致。

仿真结果表明,由于在以上建模过程中是按理想变压器来处理,所以变压器两侧的电流之间相位关系与理论分析一致,但两侧的电压之间相位关系与理论分析相比略有差异,不过其误差在工程容许范围之内。

1.2.4　负荷
对于综合负荷产生的谐波源以注入谐波电流考虑(下同)。

其余负荷用等效恒定阻抗Z h 表示负荷,分为2种类型:第1种为一般综合负荷,可用下式求取等效谐波阻抗:
R Lh =
U 2
P
X Lh =
hU
2
Q
(9)其中　U 为综合负荷的基波端电压(相电压);P 和
Q 为综合负荷的基波有功和无功功率(每相值)。

第2种为CIGRE 的36—05工作组于1981年推荐的第2种负荷模型[6]。

由于EM TP 提供的负荷模型以电阻和电抗(或电感)串联的形式表示,而上面介绍的负荷模型是以并联的形式表示,因此必须对负荷阻抗进行等值变换以满足仿真要求。

1.2.5　无源滤波器
EM T P 的元件模型库中虽没有直接提供无源滤波器元件的模型,但由基本元件R ,L ,C 的模型可方便地组成各类滤波器。

52
1.2.6　谐波电流源和电压源
对于综合性非线性负荷所产生的谐波源既可用恒定的也可用时变的谐波电流源表示。

对于电网中的背景谐波电压也可用恒定的或时变的谐波电压源表示。

在EM T P 仿真软件中,不论谐波电流源还是电压源的幅值及其相位都可根据仿真需要而任意设置。

用户可任意组合不同的谐波电源,以满足实际仿真计算的要求。

1.3　供电网络谐波分析模型的建立
根据以上介绍的谐波网络主要元件的谐波模型及其参数的确定方法,采用EM TP 仿真软件中电网稳态和发生故障的分析方法便可得到分析研究中性点不同接地方式的供电网络在稳态和不同故障下谐波分布和传递的三相电网仿真模型。

该模型可用于三相对称或不对称的供电网络;对于仿真中的谐波源模型,可按其特点,采用谐波电压源或谐波电流源表示,谐波电源的幅值、频率及各谐波源之间的相位关系可根据需要而任意设置;根据需要可将电网中个别特殊的非线性负荷表示成相应的专用谐波源模型;另外该模型可同时在电网的不同节点上注入不同类型的谐波源。

要特别指出的是,该模型对变压器不同接线组别的考虑有独到之处,通过高、低压绕组漏抗的适当处理,可正确反映变压器各种接线组别各侧的电压、电流相位关系。

综上所述,利用EMT P 软件建立的谐波潮流分析模型,具有功能强、使用方便灵活等优点,能较好地满足工程上对于谐波分析和治理的需要。

2　仿真实例
本节以一实例说明基于EM TP 的供电系统谐波潮流仿真方法的应用。

2.1　仿真实例供电网络图及其元件参数
仿真实例供电网络单相图如图2
所示。

图2　三相供电网络单相图
Fig .2　Single -phase diagram of simulated power supply system
变压器T 1的接地方式由开关S 决定:S 合上,中性点为经消弧线圈接地方式;若S 打开,则中性点为不接地方式。

网络中各元件参数:变压器T 1容量
为80MVA ,T 2,T 3,T 4均为25M VA ;变压器T 1漏电感为5.645m H ,T 2,T 3,T 4均为18.06mH 。

3回出线线路长度均为30km ,其单位长度各序阻抗参数:正序为R 1=0.27 /km ,L 1= 1.27mH /km ,C 1=9.4pF/km ;零序为R 0=0.81 /km,L 0=4.71mH /km ,C 0=4.47pF /km ;线路的负序参数即为其正序参数。

3组10.5kV 线路的负荷均为(20+j10)M VA 。

负荷5次谐波等值阻抗为R =7.16 ,L =5.49m H 。

采用前述的第2种负荷模型计算而得,各阻抗(电感)均为归算到相应电压等级的有名值。

用前述方法可确定各元件谐波模型和参数,在此基础上建立该供电网络的谐波潮流仿真模型。

计算中假定发电机电压(节点1)和各负荷中都存在谐波源,发电机等效为谐波电压源,各负荷等效为谐波电流源,按实际工程要求仅计其5次谐波。

则各谐波电源参数如表1所示。

谐波电源以Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三种方式进行组合对供电网络作用。

考虑到各谐波电源为三相对称,故表中只给出了每个谐波电源A 相的幅值和相位。

表1　5次谐波电源参数
Table 1　Parameters of f ifth -order harmonic sources
编号电压源/kV 电流源/A 节点1节点6节点7节点8Ⅰ 3.592∠180°69.6∠0°
69.6∠0°
69.6∠0°
Ⅱ 3.592∠0°69.6∠0°
69.6∠180°69.6∠180°
Ⅲ
3.592∠0°
69.6∠0°69.6∠-90°69.6∠-90°
2.2　仿真计算结果
用基于EM T P 仿真软件建立的谐波潮流模型进行计算。

供电网络变压器T 1中性点经消弧线圈接地,对正常运行和线路l 1末端A 相经接地电阻R f =30 单相接地后的稳态过程2种方式下电网内5次谐波电流的分布进行计算,结果如表2所示。

表2中谐波电源的组合方式与表1中对应一致,即分为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三种情况进行仿真。

电网正常运行时,三相电路对称,故此时表中只列出A 相谐波电流;不论电网运行在正常方式还是A 相单相接地故障方式,线路l 2和l 3中的电流都对应相等,因此表中只给出线路l 2中的谐波电流。

本文还对该供电网络低次谐波小电流接地的其他运行方式进行了较为详细的仿真分析,由于篇幅限制,这里不再一一列出。

仿真结果表明,应用基于EM TP 的谐波潮流分析方法,较之与其他方法有使用灵活、结果较为准确等优点,仿真所得结果可直接在工程实际中得到运用。

53
・应用研究及成果・　蒋　平等　供电系统谐波潮流的仿真分析
表2　仿真计算结果Table 2　Simulation results
A
编号线路l 1
线路l 2
正常稳态单相接地
正常稳态单相接地
I A I A
I B
I C
I A
I A
I B I C Ⅰ16∠-48.9°16.4∠-49°
16.1∠71.7°15.9∠-169°16∠-48.9°15.9∠-49°16∠71.5°16∠-169°Ⅱ 4.9∠102° 5.9∠99.5° 4.5∠-141° 4.3∠-17.4°17.3∠-47°17.6∠-48°17.1∠72.2°17.3∠-167°
Ⅲ
2.5∠100°
4.0∠9
5.1°
2.6∠-145° 2.3∠-18.1°
14.5∠1°
14.5∠-0.4°
14.2∠121°
14.7∠-118°
3　结语
本文介绍了应用EM T P 进行供电电网谐波潮流的仿真分析方法,确定了网络中各元件的谐波模型及其参数。

在此基础上得到了供电网络的谐波潮流分析模型,可用于分析电网正常运行和故障情况下的谐波潮流分布。

与其他一些专用的谐波分析程序相比,本仿真方法不仅可计算稳态谐波,也可计算暂态谐波,而且可根据用户需要组成各种特殊的谐波电源模型。

适用于具有不同中性点接地方式和各种变压器接线组别的对称或不对称的供电网络。

仿真算例表明,本文介绍的谐波潮流仿真方法具有功能强、使用方便、灵活等优点,能较好地满足工程上对于谐波分析和治理的需要。

参考文献
1　A r rillag a J,Br adley D A ,Bodg er P S.Po wer System Har monics.Jo hn W iley and Sons Lt d,1985
2　X ia D ,Heydt G T.Ha rmo nic Po wer F lo w St udies.
IEEE T r ans,1982,P A S-101(6):1257～1265
3　Pileg gi D J ,Chandr a N H ,Emanual A E .Pr edictio n of Harmo nic V oltag e in Distr ibutio n Sy st em .IEEE T rans ,1981,P AS -100(3):1307～1315
4　M ahmo ud A A ,Shultz R D.M et ho d for A na ly zing Harmo nics Disto rtion in DC Po w er Sy st em.IEEE
T r ans ,1982,P A S -101(6):1815～18245　Zhang Xiaoping .U nsymmetr ical T hree Phase Po wer System St eady State A nalysis (T hesis,in Chinese ).
N anjing :Southeast U niver sity ,19936　WG 36-05.Har monic,Char acteristic Par ameter s,
M etho ds o f St udy ,Estimates o f Ex isting Va lues in the N etw or k .Electr a ,1981(77):35～547　Do mmel H W.EM T P T heo ry Boo k.M icr ot ran Po wer System A nalysis Cor por atio n,1992蒋　平,男,硕士,副教授,主要从事电力系统仿真和用户电力电子技术方面的研究。

施鸣鹤,男,高级工程师,主要从事电力系统谐波研究。

SIMULATION OF HARMONIC LOAD FLOW IN POWER SUPPLY SYSTEM
J iang Ping 1,S hi M ing he 2
(1.So utheast U niver sity ,N anjing 210096,China)
(2.N anjing Auto mation Resear ch Instit ut e ,N anjing 210003,China )
Abstract :A m ethod of simulat ion fo r calcula ting the har monic (low o rder s)loa d flo w in pow er supply sy st em is pr esented using t he electr omag netic t ransient pro gr am (EM T P ).T he harmo nic mo dels and par ameter s of different co mpo nents in the system are det ermined .T hen under t he conditio ns of nor mal state and var io us fault cases ,the t ransient har mo nic analysis models are built fo r pow er supply sy stem w it h differ ent g r ounding pat terns.F inally ,an ex ample o f fifth-or der har mo nic load flow is simulat ed fo r a r eal sy stem.T he result s demonstr ate the effectiv eness o f the pr oposed method.Keywords :po w er supply system ;harmo nic;pow er flo w ;simula tio n;EM T P
世界最大的抽水蓄能电站——广州抽水蓄能电站建成
2000年3月14日,广东省广州抽水蓄能电站8号机组移交生产,标志着该电站已全面建设完成,并成为世界最大的抽水蓄能电站。

广州抽水蓄能电站总装机容量为2.4G W ,一、二期工程分别装机4台300M W 发电机组,一期工程已于1993年6月投产发电。

广州抽水蓄能电站由广东省电力集团公司、国家开发投资公司及广东核电投资公司合资兴建。

电站全部建成投产后,将为广东电网和香港电网的调峰、调频、调相及事故备用等提供重要手段,为确保广东核电及粤、港地区的电网安全稳定运行发挥重要作用。

(摘自《中国电力报》)
54。