2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末复习易错题

北师大版八上数学期末复习易错题
1、下列说法正确的个数（ ）①②
③
的倒数是()33
16
25
16254
5
1
273333
-=---=--=--ππ
④⑤的平方根是235
44+=--2()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2、现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是______.
3．如图，长方形纸片ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，现将A 、C 重合，使纸片折叠
压平，设折痕为
EF, 则AEF S ∆= .
4．如图，在长方形ABCD 中，AB=5cm ，在边CD 上适当选定一点E ，沿直线AE 把△ADE 折叠，使点D 恰好落在边BC 上一点F 处，且△ABF 的面积是30cm 2。

则BC = _______cm
5. 如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ． 6、如图，△ACB 是边长为6的等边三角形,则A 点的坐标是 ,
7、如图，直线L 过正方形ABCD 的顶点B,点A 、点B 、点C 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的边长是 。

8、如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二
元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-00
y kx b y ax 的解是 ．
B
C
A
y=ax+b
y=kx
-2
P
O X
-4
Y
9．一次函数(0)y ax a a =-≠的大致图像是（ ）
10．将长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为
3cm .设x 张白纸粘合后的纸条总长度为ycm ，则y 与x 的函数关系式为
11、配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.
请根据以上信息，解答下列问题： （1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；
（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元； （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？
12、A 、B 两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s （千米）表示汽车与甲地的距离，t （分钟）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s 与t 的关系． (1) L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？ (2) 汽车B 的速度是多少？
（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s 与t 的关系式 ．
（4）2小时后，两车相距多少千米？
3 10 30
以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图
一周销售量（份）
300～800 (不含800) 平均每份的利润（元）
0.5 1 1.5 2 0
2.5 3
3.5 4 800～1200 (不含1200)
1200及 1200以上
A
B C
种类 数量（份） A 1000 B 1700 C
400
该校上周购买情况统计表
x y x O y x O y O O y
x
D E
C
F
A （5）行驶多长时间后，A 、
B 两车相遇？
13、甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在A 处提速时距地面的高度a 为 米.
(2) 若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别写出甲登山过程及乙在AB 段登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式. (3)登山多长时间时,乙追上了甲?
14、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，连DE 并延长使EF=DE,连DC 、CF 、
AF 。

问：
（1）四边形ADCF 是怎样的四边形？请说明理由。

2）线段DE 与BC 有怎样位置和数量的关系？请说明理由。

3）当△ABC 满足 时，四边形ADCF 是矩形。

15、如图,□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，EF ∥AB 交AD 于F ，试问:
(1)四边形ABEF 是什么图形吗？请说明理由。

(2)若∠B=60°，四边形AECD 是什么图形？请说明理由。

16、如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作AF ⊥AE ，交CB 延长线于点F .
⑴求证：△ADE ≌△ABF ；⑵试判断△AEF 的形状；
⑶若DE =1，求△AFE 的面积.
y(米)
15
a
150
450
1 2
t
30
x （分）
甲
乙
O A
B
C
A B C D E
F
A
B
C
D
E
F
17、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=24cm ，AB=8cm ，BC=26cm ，•动点P 从点A 开始，沿AD 边以1cm/s 的速度向点D 运动；动点Q 从点C 开始，沿CB 边以3cm/s•的速度向点B 运动．已知P 、Q 两点
分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运动时间为t 秒，问： （1）t 为何值时，四边形PQCD 是平行四边形？
（2）在某个时刻，四边形PQCD 可能是菱形吗？为什么？
（3）t 为何值时，四边形PQCD 是直角梯形？
18．如图，把一张矩形的纸ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 与AD 交于点F ． ①求证：ΔABF ≌ΔEDF ； ②若将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点M 正好重合， 连接DM ，试判断四边形BMDF 的形状，并说明理由．
19、如图，8块相同的长方形地砖，拼成一个矩形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
20、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租项目 第一次 第二次 甲种货车辆数/辆 2 5 乙种货车辆数/辆 3 6 累计运货吨数/吨 15．5 35
如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？
60cm
C D B A M 第22题图F E
八上数学练习
1、 下列运算中，正确的是 （ ） A 、12
5
1144251
= B 、，C 、2222
2-=-=-，D 、
20
95141251161=+=+ 2、
=-24)( ；29)(-的平方根是 ； 33125
01
).(
-的立方根是 。

3 、16的算术平方根是 。

32- 的平方根是 。

4、如图1，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°
5. 如右图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′，
的位置，若∠EFB =65°，则∠AED′ 等于（ ）
A. 50︒
B. 55︒
C. 60︒
D. 65︒
6、 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。

现将直角边AC
沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝
7、 如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ´重合，如果AP =3，那么线段PP '的长等
于____________．
8、如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A 与B 重合，折痕为DE ，
若已知AC ＝10㎝，BC ＝6㎝，你能求出CE 的长吗？
A
B
C
D
E
9、为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（3）班开展了手工制作竞
赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长20cm BC =，宽16cm AB =的矩形纸片ABCD ，②将纸片沿着直线AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的F 处，…… 请你根据①②步骤解答下列问题：
A P C
B P ' A
C D
B
E 第6题图
D
A
E
C
F
B
C
B
图1
E
B C ' F C
D
65︒
D ' A
（1）找出图中∠FEC 的余角；（2）计算EC 的长．
10、如图13，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8。

将矩形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处。

（1）求EF 的长； （2）求梯形ABCE 的面积。

11．如图，在长方形ABCD 中，AB=5cm ，在边CD 上适当选定一点E ，沿直线AE 把△ADE 折叠，使点D 恰好落在边BC 上一点F 处，且△ABF 的面积是30cm 2。

则BC = _______cm
12、如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝35°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△A'B'C 的位置，其中A'、B' 分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A'B'上，直角边CA' 交AB 于点D ，这时 ∠BDC 的度数是( ). (A)70° (B)90° (C)100° (D)105°
13．如图，在一只底面半径为3cm ，高为8cm 的圆柱体状水杯中放入一支13cm 长的吸管，
那么这支吸管露出杯口的长度是 。

14、如图1，施工工地的水平地面上，有三根外径都是 1米的水泥管摞在一起，则其最高点到地面的距离是（ ） A.2 B.221+
C.231+
D.2
3
1+
第13
题
图图13。