光干涉甲烷测定器示值误差测量不确定度分析

3
标准不确定度评定
3． 1
由被检光干涉式甲烷测定器示值测量重 复性引入的标准不确定度 u（ x d ） 。 测量不重复性引入的标准不确定度， 可以通过 在重复条件下连续测量得到的一组数据列 ， 用测量 不确定度的 A 类评定方法得到。 现在甲烷浓度值 为 1% CH4 处重复测量 6 次， 测得值见下表：
照 t 分布表查得 k P = t95 （ 50 ） = 2． 01 则扩展不确定度为： U95 = k P × uc = 2 ． 01 × 0 ． 009 % CH4 = 0． 018 % CH4
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测量不确定度报告
光干涉式甲烷测定器在 （ 0 ＜ x ≤1 ） % CH4 测量
段的示值误差为 0． 007% CH4 ， 扩展不确定度为： U95 = 0 ． 018 % CH4 ν eff = 50
在 1% CH4 处重复测量 6 次的数据 序号 1 2 3 4 5 6 x= 显示值 x d 1． 00 1． 01 1． 01 1． 01 1． 00 1． 01 1 n Σ x = 1． 007 n i =1 i △x = x d － x － 0． 007 0． 003 0． 003 0． 003 － 0． 007 0． 003
在1ch处重复测量6次的数据序号显示值x在正常的检定条件下每个检定点上被检光干涉式甲烷测定器的显示值通过三次读数的算术平均值计算得到故x由温度t波动引入的标准不确定度分量ust以及计量标准器最大允许误差引入的测量不确定度分量uxsp假定温度为20在甲烷浓度1ch7665273t计算出压力值为518pa
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扩展不确定度
取置信概率 p = 95% ， 将有效自由度 ν eff = 50 对
因温度波动 2℃ 引入的示值误差： △x st = | 1 ． 0 － 0 ． 994 | % CH4 = 0． 006% CH4 3， 服从均匀分布， 取 k =槡 则 Δx st 0 ． 006 u（ x st ） = % CH4 ≈0． 003% CH4 = 3 3 槡 槡 △u（ x st ） 假定 的可信度为 80% ， 则自由度 u（ x st ） 1 = 12 ν（ x st ） = 2 × （ 20% ） 2 标准器最大允许误差引入的标准不确 定度分量 u（ x sp ） 3． 2． 2 本次检定的计量标准器是一台测量范围为（ 0 ～ 10） % CH4 的数字压力式光干涉甲烷测定器检定仪， 最大允许误差为 ± 0． 015% CH4 。 假设为均匀分布。 则标准器最大允许误差引入的标准不确定度分量为： a 0 ． 015 u1 （ x sp ） = = % CH4 = 0． 009% CH4 k 3 槡 假定 Δu1 （ x sp ） 的不可信度为 10% ， 则自由度 u1 （ x sp ）
4
4． 1
合成标准不确定度评定
合成标准不确定度的计算 因各分量彼此独立， 所以合成标准不确定度为： u c （ △x ） = c1 槡
2
u （ x d ） 2 + c2 2 u （ x s ）
2
= 槡 0． 003 2 + 0． 009 2 ≈0． 009 % CH4 合成标准不确定度的有效自由度 合成标准不确定度的有效自由度 ν eff 为： ν eff = u c 4 （ Δx ） = 50 u4 （ x d ） u4 （ x s ） + ν（ x d ） ν（ x s ）
现代测量与实验室管理
文章编号： 1005 － 3387 （ 2011 ） 06 － 0027 － 28
2011 年第 6 期
光干涉甲烷测定器示值误差测量不确定度分析
高瑞刚 张金亮
（ 太原市质量技术监督检验测试所 ， 太原 030012 ）
摘 《测量不确定度评定与表 要： 通过分析测试过程产生的不确定度分量来源， 并利用测试结果及相关资料按照 JJF1059
Δx = － 1（ 3） x s
单次测量的实验标准偏差为： — 27 —
s（ x d ） =
在正常的检定条件下， 每个检定点上被检光干 涉式甲烷测定器的显示值通过三次读数的算术平均 值计算得到， 故 x d 的标准不确定度 u（ x d ） 为： m 槡 自由度为： ν1 （ xd ） = m（ n － 1） = 3 × （ 6 － 1） = 15 3． 2 由温度 t 波动引入的标准不确定度分量 u （ x st ） 以及计量标准器最大允许误差引入的测量不 确定度分量 u（ x sp ） 。 3． 2． 1 u（ x st ） 假定温度为 20℃ ， 在甲烷浓度 1% CH4 处， 由 、 x = p / 1 ． 7665 甲烷浓 度 与 压 力 温 度 对 应 关 系 式 （ 273 + t） 计算出压力值为 518Pa。而温度从 20℃ 波 动到 22℃ ， 波动度为 2℃ 时， 换算成甲烷浓度值为： x20℃ = x22℃ = 518 ≈1． 0% CH4 1 ． 7665 （ 273 + 20 ） 518 ≈0． 994% CH4 1 ． 7665 （ 273 + 22 ） 4． 2 温度波动值引入的标准不确定度分量 u（ x d ） = s（ x d ） = 0 ． 005 % CH4 ≈0． 003% CH4 3 槡
1 = 50 ν1 （ x sp ） = 2 × （ 10 % ） 2 x s 的标准不确定度 u（ x s ） u（ x st ） 互不相关， 由于 u（ x sp ） 、 故 x s 的标准不确 定度 u（ x s ） 及有效自由度 v（ x s ） 为： 3． 2． 3 — 28 —
n i =1
1
数学模型及灵敏系数
被检光干涉式甲烷测定器的示值误差为 ： △x = x d － x s （ 1） 式中， △x 为被检光干涉式甲烷测定器示值误
△ x2 0． 49 × 10 － 4 0． 09 × 10 － 4 0． 09 × 10 － 4 0． 09 × 10 － 4 0． 49 × 10 － 4 0． 09 × 10 － 4
% CH4 ； x d 为被检光干涉 式 甲 烷 测 定 器 的 显 示 差， % CH4 ； x s 为数字压力式光干涉甲烷测定器检定 值， % CH4 。 仪的显示标准值， 对式（ 1 ） 取偏导数得灵敏系数为： c1 = c2 = Δx = 1（ 2） x d
2 Σ Δx = 1． 176 × 10 － 4
光干涉式甲烷测定器示值误差的测量不确定度 来源主要有： 1 ） 被检光干涉式甲烷测定器的测量重复性 （ 包 括甲烷测定器的零点漂移、 分辨力、 检定读数误差以 及检定过程中的其它随机因素等 ） 对甲烷测定器示 值误差的影响引入的标准不确定度 ； 2 ） 计量标准器数字压力式光干涉甲烷测定器 检定仪引入的标准不确定度包括检定环境温度的波 动值的影响引入的标准不确定度分量和标准器最大 允许误差引入的标准不确定度分量两部分 。
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结束语
本文仅对光干涉式甲烷测定器使用数字压力式 光干涉甲烷测定器检定仪在（ 0 ＜ x≤1） % CH4 测量段 的示值误差进行了测量不确定度评定， 其它测量段的 测量不确定度评定要具体情况具体分析， 不过通过上 述测量段的详细评定为以后的工作提供参考。
参考文献： ［ 1］ JJF1059 － 1999 《测量不确定度评定与表示 》 ， 北京： 中 1999 国计量出版社， ［ 2］ JJG677 － 2006《光干涉式甲烷测定器 》 ， 北京： 中国计 2006 量出版社，
示》 评定该测试结果的不确定度 。 关键词： 光干涉甲烷； 不确定度； 评定 中图分类号： TH744 . 45 文献标识码： A
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引言
光干涉式甲烷测定器是煤矿典型的甲烷测量仪
2
测量不确的安全生产。根据 JJG677 － 2006 《光干涉式甲烷测定器》 国家计量检定 规程规定， 在环境温度为（ 15 ～ 35 ） ℃ ， 波动不大于 ± 2℃ ； 环境相对湿度≤85% ； 周围环境无影响检定的干 扰气体的条件下采用数字压力式光干涉甲烷测定器 检定仪作为计量标准器进行检定。光干涉式甲烷测 定器的示值误差用绝对误差表示， 且不应超过规程中 表 1、 表 2 的规定， 其中在（ 0 ＜ x ≤1 ） % CH4 测量段的 允许基本误差为 ± 0． 05% CH4 。计量标准器的最大允 许误差应满足规程中表 3 和表 4 的要求， 其中在（ 0 ＜ x≤1） % CH4 测量段最大允许误差为 ± 0． 015% CH4 。 大家知道该测量段的基本误差限是所有测量段 中 最 为 苛 刻 的， 最 具 有 代 表 性， 所以本文依据 JJF1059 － 1999《测量不确定度评定与表示 》 对该测 量段的示值误差进行测量不确定度评定 。
槡
i =1
Σ （ x d － x） n －1
n
2
n
=
= 0． 005% CH n －1 槡
i =1
Σ Δx
2 4
u（ x s ） =
u（ x sp ） 槡
2
+ u（ x st ）
2
= 槡 0． 009 2 + 0． 003 2 ≈0． 009% CH4 ν（ x s ） = u4 （ x s ） = 50 u4 （ x sp ） u4 （ x st ） + ν1 （ x sp ） ν（ x st ）