人教版数学五年级上册第七单元植树问题：两端都栽教学设计及反思

人教版数学五年级上册第七单元植树问题：两头都栽教课方案及反省
一、教课目的：
1、知识与技术目标：经过着手实践，合作研究，让学生在做数学的过程中
经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法目标：经过学生自主实验、研究、沟通、发现规律，培育学
生着手操作、合作沟通的能力，以及针对不一样问题的特色灵巧解决的能力。

3、感情与态度目标：让学生在研究、建模、用模的过程中体验到学习成功
的愉悦和认识概括规律对后续学习的重要性，培育学生研究概括规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

二、教课要点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。

教课难点：会应用植树问题的模型灵巧解决一些有关的实质问题。

三、教具准备：多媒体课件和未达成的表格。

四、教课过程：
（一）、提出问题、引起思虑、研究规律。

1、手引起的思虑。

师：伸出你的左手，张开手指，用数学的目光看一看，你发现了什么？
师：大家都有一双锋利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。

其实在生活中那些习以为常的现象，只需专心察看、思虑也能发现他们的数学神秘。

这节课，我们将深入研究近似手指与间隔这样的数学识题。

2、整体感知、确立研究方向。

课件出示：在 20 米长的小道一边种树，每隔 5 米种一棵。

可能有几种状况？
展现学生的猜想：（两头都种，共 4 棵）（只种一端， 3 棵）（两头不种，
只2棵）
理解 : “间隔”、“间隔数”、“棵数”。

（二）、小组合作，研究规律
1、提出问题。

课件：在全长 1000 米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
学生的猜可能有不一样的果：1000；1001；1002）
2、自主研究。

棵数和隔数究竟之有什么关系呢？学生勇敢地猜想，并用示的方法。

件示：隔 10 米种一棵，再隔 10 米种一棵⋯⋯，向来画到1000 米！学生会感：一棵一隔画下去，方法是能够的，但太麻了，又浪。

引学生：要研究棵数和隔数之有什么关系，有更的方法？
学生思虑、沟通，从下手，用“把大数小数” 的方法行研究，
浸透“化繁”的数学思想。

3、律。

学生开始手画、填表、比剖析，而后展现他的研究果，在小
数据中两头都种的状况下，都有“棵数比隔数多1”的律。

：“棵数比隔数多1”的律是同学用小的数据研究出来的，假如
数据增大，个律建立？
件演示：一个隔一棵，向来下去，1000 个隔就有1000 棵，种完了？
：假如条路得很很、无穷，两头都种有的律？学
生从中领会到，不论数字多大，用“一一”的方法，最后要上一棵才能
达到两头都种的果。

个，耳濡目染地浸透“极限”的思想。

4、。

“化繁”的解策略。

学生领会到研究能够从下手，将
困的简单的，将复的的，用的方法，能够有效的解决。

把抽象的数学化思想浸透在教课中，学生在“ 物无声” 中体到数学思
想方法的价，提升思的素。

5、律。

：你能用一个式子把律表示出来？
【板】隔数 +1=棵数棵数－ 1=隔数
6、系生活
在我生活中存在着好多似植的象，你了？
让学生经过举例，领会到植树问题在生活中的宽泛应用。

同时让学生清楚地
认识到路灯摆列、排队等生活现象都与“植树问题”有着同样的数学构造，也给这
种数学思想以充足的建模。

（三）、点击生活
（求间隔数）判断：元宵节，中华大街一侧重新到尾一共挂了 200 个大红灯笼，假如在每两个灯笼间挂一此中国结，需要 201 此中国结（）
（求间隔长）公共汽车行驶路线全长9 千米，从起点站到终点站共有10 个站，相邻两站的距离约是多少千米？
（求棵数）老师登古塔，每层有 11 个台阶，从一层开始一共走了 55 个台阶，
龙老师到了第几层？
（求全长）塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔 4 秒敲一次，到第 5 敲时，一共
间隔了几秒钟？
（四）、总结收获
反省
本节课的内容主假如浸透有关植树问题的一些思想方法，经过现实生活中一些
常有的实质问题，让学生从中发现一些规律，抽拿出此中的数学模型，而后再用
发现的规律来解决生活中的一些简单实质问题。

解决植树问题的思想方法是实质生
活中应用比较宽泛的数学思想方法。

植树问题往常是指沿着必定的路线植树，这条
路线的总长度被树均匀分红若干段（间隔），因为路线的不一样、植树要
求的不一样，路线被分红的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不一样。

在现实生活中近似的问题还有好多，比方公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方针，等等，它们中都隐蔽着总数和间隔数之间的关系问题，往常把这种问题统称
为植树问题。

利用例 1 题目，浸透研究植树问题的思想方法：复杂问题——简单问题——
发现规律——解决问题。

让学生经历研究复杂问题的过程，经历猜想、实验、推
理等数学研究的过程，掌握研究问题的思想方法，浸透“化繁为简”的数学思想
方法，试试从数学的角度运用所学的知识和方法找寻解决问题的策略。

教课中启
发学生利用在 10 米、15 米、20 米的小道一侧栽树，经过画线段图借助图形让学
生领会当两头都栽、两头都不栽、只栽一端，棵数与间隔数之间的关系，从而发
现植树问题不一样状况的数学模型，从而解决例1的问题，学生也就能迅速解决问题了，而且能够做到不单知其然，还知其因此然。