数学必修5 知识点总结

数学必修5 知识点总结
一、直角三角形
1、直角三角形的性质和定理
直角三角形的性质：直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是90度，另外两个角
相加等于90度。

直角三角形的定理：
（1）勾股定理：直角三角形的边长满足a²+b²=c²，其中c为斜边，a和b为其他两条边。

（2）余弦定理：在一个三角形ABC中，a²=b²+c²-2bc*cosA，b²=a²+c²-2ac*cosB，
c²=a²+b²-2ab*cosC。

（3）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为外接圆半径）。

（4）正弦定理推论：a/b=sinA/sinB=c/sinC。

（5）余弦定理推论：c²=a²+b²-2ab*cosC=2ab*(1-cosC)。

2、三角恒等式
（1）三角函数的化简
（2）识别三角恒等式
（3）利用三角恒等式解题
3、解直角三角形
（1）求直角三角形的边长和角度
（2）利用勾股定理求直角三角形的相关问题
4、解直角三角形的应用题
（1）利用正弦、余弦、正切等三角函数解题
（2）利用勾股定理解题
二、平面向量
1、平面向量的基本概念
（1）平面向量的定义
（2）平面向量的表示
（3）平面向量的性质
（4）平面向量的模和方向
2、平面向量的运算
（1）平面向量的加法
（2）平面向量的数量积
（3）平面向量的数量积的性质
（4）平面向量的数量积的应用
（5）平面向量的夹角和垂直判定
3、平面向量的坐标表示
（1）平面向量的坐标表示形式
（2）利用平面向量的坐标表示解题
4、平面向量的应用
（1）平面向量在力的合成和分解中的应用（2）平面向量在平面几何中的应用
（3）平面向量在物理和工程中的应用
三、三角函数
1、任意角的三角函数
（1）弧度制
（2）任意角的三角函数
（3）三角函数的图像和性质
（4）三角函数的周期性和奇偶性
2、三角恒等式
（1）辅助角公式
（2）和差化积公式
（3）倍角公式
（4）半角公式
（5）辅助角的应用
3、三角函数的图像与性质（1）三角函数的图像
（2）三角函数的性质
（3）三角函数的变换
4、三角函数的应用
（1）利用三角函数解题
（2）利用三角函数解实际问题
四、空间解析几何
1、空间直角坐标系
（1）空间直角坐标系的建立（2）直线的方程
（3）直线的倾斜角和斜率（4）平面的方程
（5）点到直线的距离
（6）点到平面的距离
（7）直线的位置关系
（8）点在直线上的投影
（9）平面的位置关系
2、空间中的直线 and 平面（1）直线的方程
（2）平面的方程
（3）直线和平面的位置关系
（4）平面的位置关系（5）直线和平面的交点3、空间中的向量
（1）直线的方向向量（2）直线的法向量（3）平面的法向量（4）向量的数量积（5）平面上向量的投影4、空间的角度
（1）平面上的角度（2）空间中的角度（3）角度的余弦值（4）角度的正弦值
五、概率
1、概率的基本概念（1）随机试验
（2）样本空间
（3）事件和概率
（4）频率和概率的关系2、事件的概率
（1）事件的互斥和对立（2）事件的概率计算（3）事件的概率求解3、条件概率于乘法公式（1）条件概率的计算
（2）条件概率的性质
（3）乘法公式的应用
4、加法公式
（1）加法公式的应用
（2）多个事件的概率计算
5、几何概型
（1）随机点事件的概率
（2）随机区域事件的概率
（3）随机线事件的概率
六、解析几何
1、坐标的几何意义
（1）坐标与向量
（2）坐标与距离
（3）坐标与角度
2、直线的方程 and 高程标准方程（1）直线的方程
（2）直线的交点
（3）直线的倾斜角和斜率
（4）直线的高程标准方程
3、曲线的方程
（1）圆的方程
（2）椭圆的方程
（3）双曲线的方程
（4）抛物线的方程
4、曲线的图形与性质
（1）圆的图像
（2）椭圆的图像
（3）双曲线的图像
（4）抛物线的图像
5、几何证明
（1）几何图形证明
（2）三角形、四边形的性质
以上就是数学必修5的知识点总结，希望对你有所帮助。