北师大版七年级上册数学第五章单元测试

第五章综合能力检测卷

时间:60分钟满分:100分

一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)

1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数为()

A.2

B.3

C.4

D.5

2.如果x=2是关于x的方程x+a=-1的解,那么a的值是()

A.2

B.0

C.-2

D.-6

3.设x,y,c是有理数,则下列说法正确的是()

A.若x=y,则x+c=y-c

B.若x=y,则xc=yc

C.若x=y,则=

D.若=,则2x=3y

4.小明是个“小马虎”,下面是他做的题目,其中正确的是()

A.方程2(x-1)=-1去括号,得2x-1=-1

B.方程1-x=x+1移项,得-x-x=1-1

C.方程-(x-1)=去分母,得3x-(x-1)=2

D.方程1+=去分母、去括号,得1+2x-2=x

5.若关于x的方程 2m+x=4 与 3x-1=2x+1 的解相同,则m的值为()

A.-1

B.2

C.-2

D.1

6.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:

一百馒头一百僧,大僧三个更无争,

小僧三人分一个,大小和尚得几丁.

意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是()

A.大和尚25人,小和尚75人

B.大和尚75人,小和尚25人

C.大和尚50人,小和尚50人

D.大、小和尚各100人

7.有个人不讲究说话艺术,常引起别人误会.一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了.他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们.”于是最后剩下的三个人也都走了.则开始来的客人的人数为()

A.15

B.16

C.18

D.24

8.有一系列方程,第1个方程是x+=3,其解为x=2;第2个方程是+=5,其解为x=6;第3个方程是

+=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是()

A.x=90

B.x=99

C.x=110

D.x=132

二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)

9.当x=时,代数式x-1的值与互为倒数.

10.小明按标价的8折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40元,这双鞋的实际售价为

元.

11.足球比赛中胜1场得3分,平1场得1分,输1场得0分.某队共赛11场,得18分,其中输了1场,则这支球队共胜了场.

12.小明在解方程5x-3=()x+1时,把“()”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程正确的解为.

13.如图,用一块长为5 cm、宽为2 cm的长方形纸板,一块长为4 cm、宽为1 cm的长方形纸板,一块正方形纸板及另外两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形,则大正方形的面积是

cm2.

14.某队伍长45米,以3米/秒的速度前进,某人从队尾到队首取东西后,立即返回队尾,速度为 6米/秒.则往返的时间为秒.

三、解答题(本大题共6小题,共58分)

15.(16分)解下列方程:

(1)3(x+2)-1=8x;(2)+=1;

(3)(3y-1)=y-2;(4)=1-.

16.(6分)小李解关于x的方程-=1,去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=-4,求m的值并正确解出方程.

17.(8分)整理一批数据,由一人做需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的,增加人数之前,参与整理数据的有多少人?

18.(8分)甲、乙两列火车的长分别为144米和180米,甲车比乙车每秒多行驶4米.

(1)两列车相向而行,从相遇到完全错开需3秒,问两车的速度各是多少?

(2)在(1)的结果下,若两列车同向而行,乙车在前,甲车在后,甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车,需要多少秒?

19.(10分)小王逛超市看到如下两个超市的促销信息.

(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙两超市实付款分别是多少?

(2)当标价总额是多少时,甲、乙两超市实付款一样?

(3)小王两次到乙超市购物,分别付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?

20.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).

A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.

A方法B方法

现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.

(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?