2007年西南交大电气考研复试信号与系统

H (s)
s2 s 5s 3
2
四、已知离散时间系统差分方程为：
y k 3 y k 1 2 y k 2 f k 1 2 f k 2
初始条件为： y 1 3 ， y 0 4 ，输入 f k 2 k ， 求： （1）系统传递函数 H z ； （2） k
0
3
2
ω
图3
《电机与拖动》 一、 一台并励电动机
P
N
＝10kw，
U
N
220 伏，n N 1500 r/m， 84.5% ，I fN 1.178 安，
N
R 75
a
0
0.354 欧，试求：在额定电枢电流下，从下列制动方式制动时，电枢电路内所需串联
的电阻值，电枢电路内的损耗以及电磁制动转矩。 （1） （2） 反接制动，n＝200r/m； 能耗制动，n＝200r/m；
y x (t ) ；
y f (t ) 。
（10 分）
（2）用卷积积分法求系统的零状态响应
二、系统传递函数如下，试分析系统是否稳定。 （10 分）
s 3 2s 2 s 2 H (s) 5 s 2 s 4 2 s 3 4 s 2 11s 10
三、已知线性连续系统的系统函数如下。用直接形式模拟系统，画出系统的方框图和信 号流图。 （注：假定系统为零状态） （10 分）
（1）根据图 3 确定系统的幅穿频率和相位裕量； （2）若在系统中串入一校正网络进行串联校正，该校正网络的传递函数为：
Gc ( s ) 1 Ts 1 Ts ( 1)
。
要求系统经串联校正后，能满足相位裕量γ≥30 的要求。试确定该串联校正网络的参 数 α L(ω)/dB 和 T。
φ(ω)
1．(12 分)已知一单位反馈控制系统的结构框图如图 1（a）所示。试确定该系统在图 1 （b）所示的指数输入信号 r(t)作用下系统的稳态误差。
r (t )
3 3 2.72
2.5 2.5
R(s) (-)
9 (s+2)(s+6)
Y(s)
2
2
1.5 1.5
1
1
0.5 0.5
(a)
0
0
0
0
0.1
10
0.2 0.3
2007 年研究生复试试卷
姓名 考号 成绩
一、已知系统的微分方程为 系统输入信号为 求： （1）系统的零输入响应
d2 yt dt 2
3
dy t dt
2 yt f t ，
f (t ) u (t ) (t 2) ，初始条件为 y (0 ) 2 ， y (0 ) 1 。
0 时的系统响应 y k 。 （10 分）
1
五、已知二阶系统的微分方程为：
d 3 y (t ) d 2 y (t ) d y (t ) 2 2 y (t ) f (t ) 3 2 dt dt dt
写出系统的状态方程及关于
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y (t ) 的输出方程。 （10 分）
自动控制原理 2007
2
Root Locus 4
jω
3
2
1
Imaginary Axis
0
-1
-4
×
×
-1
×
0
σ
-2
-3
-4 -5
-4
-3
-2 Real Axis
-1
0
1
2
图2
3．(20 分)已知一最小相位系统的波特(Bode)图如图 3 所示，该系统的开环传递函数为：
G K ( s)
100 s(1 0.1s )(1 0.01s )
1640w，附加损耗为 1310w。试求：
4
此时的
P
em
，S，n 和
M
em
各为多少？
5
20
30
0.4 0.5 0.6
40
50
60
0.7
70
0.8 0.9
80
90
100
1.0
t
(b) 图1
2．(18 分)已知一反馈控制系统 K 由 0→∞变化的根轨迹如图 2 所示。 （1） 确定该系统的开环传递函数； （2） 确定系统稳定的 K 值范围； （3） 如果在系统的左半 s 平面上加入一个开环零点，则系统的稳定性将如何发生变 化？
二、一台单相变压器， 果如下： 实验名称 空载 短路 试计算： 电压（伏） 6300 3240
S
N
1000 KVA ， U 1N
U
2N
60 KV ， 6.3
电源加在 低压边 高压边
f
N
50 Hz ，空载及短路实验的结
电流（安） 10.1 15.15
功率（W） 5000 14000
（1） 折算到高压边的参数（实际值及标么值） ，假定 （2） 计算短路电压的百分值及其二分量； （3） 满载及 Cos
r r
1
' 2

r
k
2
，
x x
1 2
'
x
k
2
；

2
0.8 滞后时的电压变化率及效率；
（4） 最大效率。
三、有一台三相四极绕线式异步电机，U1N＝380 伏，Y 接法，f1＝50Hz。已知 r1＝
r
' 2
0.012 ，
x x 0.06 ，并设
' 1 2
1
1 ，在输入功率为 155kw 时，测得转子铜耗为 2210w，机械损耗为