江苏省南京三中八年级数学寒假作业试题(十三) 新人教版

江苏省南京三中2012-2013学年八年级数学寒假作业试题（十三） 新
人教版
【新知导读】
1.把下列用除号表示的式子和分式进行互化：
（1）-25÷x ； （2）)3(-÷y x ； （3）
b b a 3- ； （4）3
2
+-x x . 2.填表：
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
x -4
【范例点睛】
例1 、⑴下列各式：x
2
、
2
2+x 、x xy
x -、33y x +、23+πx 、()()1123-++x x x 中，分式有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 思路点拨：判断一个式子是不是分式应严格按照定义：①
B
A
的形式；②A 和B 都是整式；③B 中含有字母，三个条件缺一不可， 第（1）题只要依据分式的定义逐一进行识别；而第（2）题的依据是：使分式有意义的条件是分式的分母不等于零。

易错辨析：误认为
22+x 、33y x +、23+πx 是分式，其实2
2
+x 、33y x +、23+πx 虽含有
分母，但分母中不含有字母，它们是整式而不是分式。

例2、当x 取什么值时，分式
3
22
--x x （1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。

（课本P35例3）
思路点拨：分式没有意义，就是分母的值为零；分式有意义，就是分母的值不为零；而分式的值为零，则表示分子的值为零且分母的值不为零，三者之间不可混淆。

例3、x 为何值时，分式2
1
22-++x x x 的值为负数。

思路点拨： 解决这类问题的一般依据是两数相除的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负。

【课外链接】
当式子
5
452---x x x 的值为零时，x 的值是（ ）
A 、5
B 、-5
C 、-1或5
D 、-5或5
【自主练习】
一、填空
1.用分式填空：
①小明t 小时走了s 千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时； ②a 千克盐溶于b 千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；
③某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，现每天节约用煤b （a b <）吨，则这批煤可比原计划多烧________天.
④一货车送货上山，上山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.
⑤小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环,则此次打靶的平均成绩是________； ⑥一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是______元；
2.在x 3-、y
x 、2
2732xy y x -、x 81-、y +53、5y x -、πy x +3中，是整式的有
___________________________，是分式的有_______________________； 3.()()23+÷-m m 写成分式为____________，且当m ≠_____时分式有意义；
4.当x________时，分式1
22
+-x x 的值为负；
5.当x________时，分式
5
21--x x
无意义，当x________时，分式的值为1； 6.当x= 时，分式1
12
--x x 的值是0。

二、选择 1.下列各式①
x 2，②5y x +，③a
-21
，④1-πx 中，是分式的有 ( )
A ①②. B.③④ C.①③ D.①②③④ 2. 当x=-2时,分式①
32--x x ，②22
+-x x ，③()()()()3232--++x x x x ，④
()()()()
3232-+++x x x x 中有意义的有 ( )
A.只有①
B.只有④
C.①③
D.②④ 3.若分式
x
231
-的值为正数，则x 的取值应是 ( ) A.0>x ， B.2
3
=
x C. 23<x D.x 为任意实数
4.要使
xy
y
x +有意义，则下列说法中正确的是 ( ) A.x 、y 全不为零; B.0=x 或0=y ; C.x 、y 不全为零; D. x 、y 全为零 5.当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 ( )
A.
21x x - B.112-+x x C.1
12+-x x D.21
+-x x
6.如果分式
2
12
-+-x x x 的值为0，那么x 的值是( )
A.±1
B.1
C.-2
D.-1 三、解答题
1.当x 取什么值时，下列分式的值为零？（1）
7
7--x x ； （2）
3
6
2--x x .
2.若分式3
22
2++n n 的值为正数，求n 的取值范围。

3.已知962
+-a a 与1-b 互为相反数，则式子()b a a b b a +÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-的值为多少？
4.已知：2-=x 时，分式a
x b
x +-无意义，4=x 时，此分式值为0，求b a +。

8.1自主练习答案 一、填空 1、①
t s ② b a a + ③ )(a m b a m -- ④ y
x xy
+2 ⑤ b a bn am ++
⑥
n
m p -
2、x 3-、2
273
2xy y x -、x 81-、5y x -、πy x +3； y x 、y +53
3、
2
3
+-m m ， －2 4、0≠x 5、=2.5， =2 6、－1
二、选择
1、C
2、C
3、C
4、A
5、C
6、D 三、解答题
1、（1）7-=x ，（2）不存在x 使原分式的值为0.
2、n>－1.5
3、
3
2 4、6。