【高三】2021高三上册数学文科第三次月考试卷(附答案)

【高三】2021高三上册数学文科第三次月考试卷（附答案）池州一中2021-2021学年度高三月考
数学试卷（科目）
第ⅰ卷（共50分）
一、：这道主题共有10个子题，每个子题得5分，共计50分。

从为每个子问题提供的四个选项中选择一个符合问题要求的选项
⒈已知，集合，则（）
a、不列颠哥伦比亚省。

⒉已知函数，则()
a、不列颠哥伦比亚省。

⒊设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为()
a、不列颠哥伦比亚省。

⒋设，则（）
a、不列颠哥伦比亚省。

⒌已知函数（）的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（）
a、不列颠哥伦比亚省。

⒍命题“函数是奇函数”的否定是（）
a、，b。

，
c．,d．，
⒎ 通过将函数的图像向左移动一个单元而获得的图像
（如图），则（）
a、不列颠哥伦比亚省。

⒏direchlet函数定义为：，关于函数的
对自然的描述是不正确的（）
a．的值域为b．为偶函数
c、不是单调函数D不是周期函数
⒐函数的零点个数是（）
a、不列颠哥伦比亚省。

⒑已知向量、的夹角为，，，则的取值范围是（）
a、不列颠哥伦比亚省。

第ii卷（非选择题，共100分）
二、问题：共5个子题，每个子题5分，共计25分
⒒函数的定义域为.
⒓ 那就知道了
⒔函数可表示为奇函数与偶函数的和,则.
给出了以下命题：
⑴是幂函数；
⑵ “”是“”的充分条件和不必要条件；
⑶的解集是；
（4）函数的图像相对于点是中心对称的；
⑸命题“若，则”的逆否命题为真命题.
其中真实命题的序列号为（写出所有正确命题的序列号）
⒖对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：
（1）函数的对称中心是；
（2）计算.
三、答：这个主要问题有6个子问题，总分为75分。

解决方案应写下必要的文字描述，以证明过程或计算步骤
⒗（本小题满分12分）
给定向量，let函数
（ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（二）如果方程在区间中有实根，求方程的取值范围
⒘（本小题满分12分）
已知命题：实数满足；命题：如果实数满足充要条件，求出实数的取值范围
⒙（本小题满分13分）
众所周知（是一个常数和一个常数）。

允许（）是一个等比序列，第一项为2，公共比率为
（ⅰ）求证：数列是等差数列；
（二）如果，且序列中前面各项的总和为，那么，find
⒚(本小题满分12分)
已知内角的对边是，，
.
（一）如果/，验证：等腰三角形；
（ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.
（本子题满分为12分）
如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为.
（一）若有，总值为何；
（ⅱ）以,为邻边,为对角线,作平行四边形,
求平行四边形和三角形的面积比
21.(本小题满分14分)
已知的
（ⅰ）请写出的表达式（不需证明）；
（二）找出最小值；
（ⅲ）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.
池州市第1中学2022（十月）2022年级第三次考试（十月）数学（科）答案
一、多项选择题：
题号12345678910
回答dbcabacdca
二、题
问题编号：1112131115
答案
⑵⑷⑸，
11.解：由，即定义域为
三、回答问题
16.解:（ⅰ）由题意知：
f（x）=
∴f(x)的最小正周期=.....................4分
F（x）[6点]的单调递减区间
17．解：令
“”
而的必要不充分条件，∴的必要不充分条件
所以ab
18.解：（1）由题意f（an）＝，即．
An=1-2，
∴数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列．
（2）从问题的意义上看=（n+1）n+1，
当＝2时，bn＝（n＋1）2n＋1
∴sn＝222＋323＋424＋…＋（n＋1）2n＋1 ①
①式两端同乘以2，得
2sn＝223＋324＋425＋…＋n2n＋1＋（n＋1）2n＋2 ②
②－①并整理，得
sn＝222－23－24－25－2n＋1＋（n＋1）2n＋2
＝－22－（22＋23＋24＋…＋2n＋1）＋（n＋1）2n＋2
＝-22－22（1－2n）1－2＋（n＋1）2n＋2
＝－22＋22（1－2n）＋（n＋1）2n＋2＝2n＋2n．
19.【分析】证据：（I）即，
其中是外接圆半径，--------（5分）
等腰三角形------（6点）
解（ⅱ）由题意可知⊥，--------（8分）
根据余弦定理，
---------（10分）
......................... （12分）
20．（1）解：∵q为ap中点，∴p为cr中点，
∴
同理：
然而
即
（2）
∴
21.【分析】本课程主要探讨函数的概念、导数的应用、函数的单调区间和极值，以及运用数学知识解决问题和推理的能力。

（ⅰ）证明：对于任意的a>0，，均有①
取走①
∴②
（二）证明方法1：当时是通过①
取，则有③
当时，它是通过①
取，则有④
综合的②, ③ 和④;
证法二:
顺序∵, ∧, 然后
而时，，则
然后，它就建立起来了
令，∵，∴，则
那么什么时候
即成立。

综上知
（三）解决方案1：从③ 在（II）中，当时，，从而
因为k>0，我们可以得到
－0+
至少2个？
所以在区间内单调递减，在区间（）内单调递增。

解决方案2：从③ 在（II）中，当时，，
设则
因为k>0，所以
（i）当；
（二）什么时候
所以在区间内单调递减,在区间（）内单调递增.。