人教版九年级上册数学二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质同步练习

人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性
质同步练习
一、单选题
1．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4，下列说法不正确的是（）
A．当x＝1时，y有最大值3B．当x≥1时，y随x的增大而减小C．开口向下D．函数图象与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0）
3．抛物线()2
=++的顶点坐标是（）
y x
334
A．（3-，4）B．（3-，4-）C．（4，3-）D．（4-，3-）4．抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是
（）
A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3（x＋1）2﹣2
C．y＝3（x＋1）2＋2D．y＝3（x﹣1）2＋2
5．已知抛物线y＝1
（x﹣1）2+2上有三点(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，(2，y3)，则y1，y2，
2
y3的大小关系为（）
A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y3＞y1D．y2＞y1＞y3 6．二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（）
A．第一象限、第四象限
B．第二象限、第四象限
C．第三象限、第四象限
D．第一象限、第三象限、第四象限
7．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（）
A．a＜0
B．图象的对称轴为直线x＝﹣2
C ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大
D ．点B 的坐标为（2，0）
8．对于抛物线22(1)3y x =-++，下列结论：①抛物线的开口向下；①对称轴为直线x =1；①顶点坐标为（﹣1，3）；①x ＞-1时，y 随x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
9．抛物线y ＝4(x ﹣3)2+7的对称轴是直线x ＝_____．
10．二次函数2(3)4y x =--+的图象的顶点坐标是______．
11．已知二次函数22(1)y x m =--的图象上有三点11,2A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()22,B y ，()32,C y -，则1y ，2y ，3y 的大小关系为______．
12．抛物线()221y x c =-+过()12,y -，()20,y ，35,2y ⎛⎫ ⎪⎝⎭
三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是_____．
13．如图，抛物线()2
22y x =-- 与直线4y x =-交与点A 与点B ，点P 是线段AB 上的动点，过点P 作PQ ①y 轴，交抛物线于点Q ，则线段PQ 长的最大值为_______．
14．已知点()11,A x y 、()22,B x y 为函数()2
213y x =--+的图象上的两点，若120x x <<，则1y ______2y （填“>”、“=”或“<”）．
15．二次函数22(1)5y x =--的开口向_______，最小值是__________．
16．已知A （﹣4，1y ），B （-1，2y ），C （2，3y ）三点都在二次函数22(2)y x c
=++的图象上，则123,,y y y 的大小关系为_________．
三、解答题
17．已知二次函数的图像以点()1,4A -为顶点，且过点()2,5B -．
（1）求该函数的解析式；
（2）直接写出y 随x 的增大而增大时自变量x 的取值范围．
18．已知二次函数24(1)33
y x =--． （1）写出二次函数图象的开口方向和对称轴；
（2）函数y 有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值．
19．把二次函数y =a (x -h )2+k 的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y =1
2(x +1)2-1的图象.
（1）试确定a ，h ，k 的值；
（2）指出二次函数y =a (x -h )2+k 的开口方向，对称轴和顶点坐标.
20．把212y x =- 的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；
（2）画出平移后的函数图象；
（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x 的值.。