广西玉林市数学高二3下学期文数3月月考试卷

广西玉林市数学高二3下学期文数3月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分）三位七进制的数表示的最大的十进制的数是（）
A . 322
B . 402
C . 342
D . 365
2. （2分）在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是（）
A . 至多有一张移动卡
B . 恰有一张移动卡
C . 都不是移动卡
D . 至少有一张移动卡
3. （2分） (2019高二上·南宁期中) 执行如图所示的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在刚召开的十二届全国人大一次会上，为了调查人大代表对“反腐倡廉”的意见，现从1000名代表中使用系统抽样，按以下规定获取样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为M ，那么第K组（组号K从0开始，K=0,1,2，，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为M+32K的后两位数，若M=16，则k=4,k=7时所抽取的样本编号为（）
A . 444 ，740
B . 416，716
C . 444，726
D . 423，726
5. （2分） (2016高二上·抚州期中) 完成下列两项调查：
①一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10 000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9 000人认为太残酷，有1 000人认为无所谓．现要从中随机抽取200人做进一步调查．
②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）
A . ①简单随机抽样，②系统抽样
B . ①分层抽样，②简单随机抽样
C . ①系统抽样，②分层抽样
D . ①②都用分层抽样
6. （2分）若x1 ， x2 ， x3 ，…，x2013的方差为3，则3（x1﹣2），3（x2﹣2），3（x3﹣2），…，3（x2013﹣2）的方差为（）
A . 3
B . 9
C . 18
D . 27
7. （2分） (2018高二下·辽宁期末) PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
时间周一周二周三周四周五
车流量（万辆）100102108114116
浓度（微克）7880848890根据上表数据，用最小二乘法求出与的线性回归方程是（）
参考公式：，；参考数据：，；
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二下·吉林月考) 如图所示，执行该程序框图,为使输出的函数值在区间内则输入的实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 如图，在边长为的正方形中，是的中点，过
三点的抛物线与围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高一下·淮北期末) 某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）
A . 100人
B . 60人
C . 80人
D . 20人
11. （2分）如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为SA和SB ，则（）
A . >,SA>SB
B . <,SA>SB
C . >,SA<SB
D . <,SA<SB
二、填空题 (共5题；共5分)
12. （1分） (2016高一下·和平期末) 用辗转相除法或更相减损术求459与357的最大公约数是________．
13. （1分）对任意非零实数a ， b ，若a⊗b的运算原理的程序框图如图所示．则3⊗2＝________．
14. （1分） (2018高二下·通许期末) 将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球，则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是________.
15. （1分） (2016高一下·驻马店期末) 在区间[﹣1，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2≤4的解的概率为________．
16. （1分） (2017高二上·扬州月考) 袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分）(2017·福州模拟) 某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩
绘制成如下所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；
（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？
18. （10分）(2020·达县模拟) 我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高．某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如图频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图估算P的平均值；
（2）若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元，50元，52元，60元，从这4户中随机抽取2户，求这2户P值的和超过100元的概率．
19. （15分） (2019高二上·兴宁期中) 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.
（1）列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；
（2）求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点在圆的内部的概率．
20. （15分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
昼夜温差x（℃）1011131286
就诊人数y（人）222529261612
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
21. （10分）已知曲线C1：ρ=2sinθ，曲线C2:（t为参数）
（I）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；
（II）若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值．
22. （10分） (2019高二下·大庆月考) 在直角坐标系中，曲线（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 .
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线上存在点到距离的最大值为，求的值.
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
22-1、。