新北师大版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【完美版】

新北师大版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【完美版】班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．3
-的倒数是（）
A．3B．
1
3
C．
1
3
-D．3-
2．不等式组
11
1
32
4(1)2()
x
x
x x a
-
⎧
-<-
⎪
⎨
⎪-≤-
⎩
有3个整数解，则a的取值范围是（）A．65
a
-≤<-B．65
a
-<≤-C．65
a
-<<-D．65
a
-≤≤-
3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．已知关于x的分式方程
2
1
m
x
-
+
=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）
A．9
1.210
⨯个B．9
1210
⨯个C．10
1.210
⨯个D．11
1.210
⨯个6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵
爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1
＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）
A．11
3
B．
10
3
C．3 D．
8
3
8．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=________．
2．因式分解：22
ab ab a
-+=__________．
3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．
4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．
5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：2(1)4x -=
2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭
，其中3x =
3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．
（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若
12125
x x x x
+=-，求k的值．
4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．
5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数
m
y
x
=与
n
y
x
=(x＞0，0＜
m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
6．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、B
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7
2、
()21 a b-
3、32或42
41
5、70
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=-1或x=3
2、3
x 3、（1）见解析；（2）k =8
4、(1)略;(2)45°；(3)略.
5、（1）①132y x =-+；②四边形ABCD 是菱形，理由略；（2）四边形
ABCD 能是正方形，理由略，m+n=32.
6、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．。