第8章 工作抽样

经过100次观测，求得某设备的开动率（或作业率、 次观测， 例8-1 经过 次观测 求得某设备的开动率（或作业率、 工作率） 绝对误差为 工作率）为75%，若取绝对误差为±3%，求观测次数？ ，若取绝对误差 ，求观测次数？ 解：按式(8-5)得： 按式 得
n=4P(1-P)/E2=4×0.75(1-0.75)/(0.03)2=833(次) × 次
例8 - 3
对某工厂某车间的设备自6 对某工厂某车间的设备自6月9日至6月 日至6
20日期间进行了10天 休息日除外） 20日期间进行了10天（休息日除外）的现场巡 日期间进行了10 回观测，得到观测的结果列在表8 12中 回观测，得到观测的结果列在表8-12中。根据 表中记录的数据绘制管理图来进行分析。 表中记录的数据绘制管理图来进行分析。
解：表8-12已求出10天的平均开动率（作业率）=79.8%，则
σ=
(1 − P) P 0.798(1 − 0.798) = = 0.0284 n 200
− −
管理界限=±3σ=0.798±3×0.0284 UCL=0.798+3×0.0284=0.8832 LCL=0.798-3×0.0284=0.7128 由管理界限及设备开动率可绘制管理图，详见图8-6。从管理 图中可以看出，6月12日的点在界外，可以判断66%的开动率 为异常值，应剔除。
确定P值有两种办法，一是根据以往的经验统计数， 确定 值有两种办法，一是根据以往的经验统计数，先 值有两种办法 经验统计数 大致选定一个P值 另一种办法是可预先进行100次左 大致选定一个 值；另一种办法是可预先进行 次左 预先进行 右的试观测来求P。注意， 右的试观测来求 。注意，预观测次数并非仅仅为了计 算用，可作为整个观测次数的一部分，计入总观测次数 算用，可作为整个观测次数的一部分， 中。
工作状态 非工作状态Βιβλιοθήκη 图8-1 4名作业者工作状况
从表中可见，操作 从表中可见， 作业次数为25次 者作业次数为25次 非作业状态为 ，非作业状态为15 次，因此操作者的 作业率= 25/40） 作业率=（25/40） 100%=62.5%,但前 ×100%=62.5%,但前 述秒表测时得到的 作业率为63.75% 63.75%， 作业率为63.75%， 两者仅相差1.25% 1.25%， 两者仅相差1.25%， 该差值就是工作抽 样的误差值 误差值。 样的误差值。实践 证明， 证明，误差值随观 测次数增多而减少 观测次数越多， ，观测次数越多， 误差值越小， 误差值越小，与秒 表测时越接近。 表测时越接近。
工作抽样的用途
工作抽样法是对作业直接进行观测的时间研究方法，最适合于对周期长、 重复性较低的作业进行测定，尤其是像对布置工作地、维修、等待、空 闲以及办公室作业等进行观测是比较方便。 ① ② ③ 时间不允许全数观测的场合（成本高、总体大） 时间不允许全数观测的场合（成本高、总体大） 调查具有破坏性时 为制定标准时间，确定宽放率。 为制定标准时间，确定宽放率。利用工作抽样可 以很容易的制定除疲劳宽放以外的宽放时间标准， 以很容易的制定除疲劳宽放以外的宽放时间标准， 这样和秒表测时法等结合来制定标准时间。 这样和秒表测时法等结合来制定标准时间。
可靠度：可靠度是指观测结果的可信度。 可靠度：可靠度是指观测结果的可信度。工作抽样可靠度一 般都是预先给定。通常可靠度定为95%。 般都是预先给定。通常可靠度定为 。 精确度 ：精确度就是允许的误差，工作抽样的精确度分为 精确度就是允许的误差， 绝对误差E和相对误差 和相对误差S。当可靠度为95%时， 绝对误差 和相对误差 。当可靠度为 时
二项分布：假定某一作业项目的实际作业率为 （或称工作 二项分布：假定某一作业项目的实际作业率为P（或称工作 ），则空闲率为 率或称发生率），则空闲率为q=1-P，则此作业的概率分布 率或称发生率），则空闲率为 ， 为二项分布。 为二项分布。
根据统计学中二项分布标准差 为： 根据统计学中二项分布标准差σ为 二项分布标准差
工作抽样的特征
表 8-2 项目 研究对象 研究重点 测定方法 测定工具 观测者的 疲劳程度 观测对象 观测结果 工作抽样法和秒表测时法对比 秒表时间研究 工序作业时间
工作抽样 工作班制度工时
测定制度工时利用情况及各类工 测定工序及其组成要素的作业时间 时消耗比例 瞬间观测，调查活动事项发生次 对工序作业进行多次重复连续测定 数与发生率 目视 不太疲劳 1名观测者可以观测多名对象； 可以同时观测作业者和设备 得到的是工作率 秒表或计时器 相当疲劳，观测者必须专心 1名观测者只能观测1名对象； 同时观测作业者和设备有困难 直接得到时间值
已经观测了100次，尚需追加（833-100）次=733次。 次 尚需追加（ 已经观测了 ） 次
设某作业组， 10名工人 规定可靠度为95% 名工人， 95%， 例8-2 设某作业组，有10名工人，规定可靠度为95%，相对精度 定为5% 根据原有资料，他们的工作比率为70% 5%， 70%， 定为5%，根据原有资料，他们的工作比率为70%，准备每日观察 20次 20次。则
图8-2 正态分布曲线
表8-3 正态分布概率
范围（ ±σ） 概率（％） ±.076σ 50.0 ±1σ 68.27 ±1.96σ 95.0 ±2σ 95.45 ±2.586σ 99.0 ±3σ 99.73 ±4σ 99.99
在工作抽样中，标准偏差σ 在工作抽样中，标准偏差σ的取值大小和抽样结果的可靠 度对应。工作抽样一般可取2σ的范围，即确定95%（ 度对应。工作抽样一般可取2σ的范围，即确定95%（实际 2σ的范围 95% 95.45%）的可靠度，其含义是在抽取100个子样中有95个 95.45%）的可靠度，其含义是在抽取100个子样中有95个 100个子样中有95 是接近总体（或称母体）状态的，后者说事前预定抽样数 是接近总体（或称母体）状态的， 据中有95%以上落入± 的范围内，剩下的有5% 5%可能落 据中有95%以上落入±2σ 的范围内，剩下的有5%可能落 95%以上落入 2σ范围之外 范围之外。 在 ±2σ范围之外。
P(1 − P) E = 2σ = 2 n
（8-2） ）
E 1− P S = =2 P nP
（8-3） ）
工作抽样观测次数n的确定 工作抽样观测次数 的确定 工作抽样观测次数的确定原则是： 工作抽样观测次数的确定原则是：在满足可靠度及观测 精度的前提下，确定合理的抽样次数。 精度的前提下，确定合理的抽样次数。确定观测次数的 方法有计算法和图表法。 方法有计算法和图表法。
•
工作抽样的概念例证
例欲调查某车间设备的开动情况，经过数日随机抽样观察 120次，发现有90次处于工作状态，30次处于停止，则可推 断该车间设备开动率、停止率为：
90 × 100% = 75% 120
开动率 =
停止率 =
30 × 100% = 25% 120
若对该车间的4名作业者（A、B、C、D）进行 秒表测时，其工作状态如图8-1所示，可以推算 出阴影部分的面积占63.75%。若采用工作抽样 法，可以选择任意时刻对被观测对象进行观测。 图8-1右侧箭头表示观测次数是10次，同时观测 了4名操作者，所以总观测次数为10次×4=40 次。将统计结果列成表格，如表8-1所示。
表8-12 机械设备开动率观测数据
日期 6月9日 6月10日 6月11日 6月12日 6月13日 6月16日 6月17日 6月18日 6月19日 6月20日 合计 观测次数n 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 2000 设备开动数 160 166 162 132 162 156 144 166 162 156 1596 设备开动率p 80.0% 83.0% 81.0% 66.0% 81.0% 78.0% 82.0% 83.0% 81.0% 83.0% 79.8%
σ=
P(1 − P) n
（8-1） ）
P —— 观测事项的发生率（开始为估计值）； 观测事项的发生率（开始为估计值）； n —— 抽样观测次数（即样本数）。 抽样观测次数（即样本数）。
统计学证明 ，若P不是很小（5%以上），当nP≥ 5时 不是很小（5%以上），当 5时 以上）， ，则二次分布非常接近正态分布。 则二次分布非常接近正态分布。
4(1-P) 4(1n= =
4x(1-0.7) 4x(1(0.05)^2x0.7
=686(次 =686(次)
s2 p
实际观测次数K=686/10=68.6=69（ 实际观测次数K=686/10=68.6=69（次） K=686/10=68.6=69 观测日数=68.6/20=3.43=4（ 观测日数=68.6/20=3.43=4（日） =68.6/20=3.43=4
基础工业工程
第8章 工作抽样
8
工作抽样
8.1 工作抽样的原理 8.2 工作抽样的方法与步骤
8.1
工作抽样的概念
工作抽样的原理
工作抽样（Work Sampling）是指对作业者和 机器设备的工作状态进行瞬时观测，调查各种 作业活动事项的发生次数及发生率，进行工时 研究，并用统计方法推断各观测项目的时间构 成及变化情况。
工作抽样的方法
正态分布是概率分布中的一种极为重要的分布， 正态分布是概率分布中的一种极为重要的分布，用途十 是概率分布中的一种极为重要的分布 分广泛，工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线。 分广泛，工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线。 以平均数为中线的两侧取标准差的1倍 倍 倍时 倍时， 以平均数为中线的两侧取标准差的 倍、2倍、3倍时， 其面积分别为总面积的68.25%、95.45%、99.73%。 其面积分别为总面积的 、 、 。
5.
8.2
工作抽样的方法和步骤
工作抽样的原理来自于数理统计的理论， 工作抽样的原理来自于数理统计的理论，以概率法则作为 数理统计的理论 基础的方法，欲取得正确的工作抽样结果， 基础的方法，欲取得正确的工作抽样结果，必须遵循两条 基本原则：一是保证每次抽样观测的随机性；二是要有足 基本原则：一是保证每次抽样观测的随机性；二是要有足 每次抽样观测的随机性 够的抽样观测次数。但由于工作抽样法毕竟不是全数调查， 够的抽样观测次数。但由于工作抽样法毕竟不是全数调查， 就可能产生误差。 就可能产生误差。解决问题的办法是给一个允许的误差范 围，只要所取样本数足够大，使测定的结果在允许的范围 只要所取样本数足够大， 内，就认为达到一定的可靠度和精度了。 就认为达到一定的可靠度和精度了。
工作抽样的优点
1. 测定效率高并且经济。据国外资料介绍， 测定效率高并且经济。据国外资料介绍，工作抽样 法的费用只有秒表的5%~50%，同时一名观测者可 ， 法的费用只有秒表的 承担多个被观测对象的观测。 承担多个被观测对象的观测。 2. 观测数据失真小，准确性高。工作抽样是随机的， 观测数据失真小，准确性高。工作抽样是随机的， 一般作业者不会察觉，不受作业者的态度影响。 一般作业者不会察觉，不受作业者的态度影响。 3. 时间的随机性很强。 时间的随机性很强。工作抽样可在许多天时间内间 断的观测，能减少不同时间的差异影响， 断的观测，能减少不同时间的差异影响，可以在任 何时间中断，也可以在任何时间再继续， 何时间中断，也可以在任何时间再继续，而不会影 响其结果
工作抽样的特征项目工作抽样秒表时间研究研究对象工作班制度工时工序作业时间研究重点测定制度工时利用情况及各类工时消耗比例测定工序及其组成要素的作业时间测定方法瞬间观测调查活动事项发生次数与发生率对工序作业进行多次重复连续测定测定工具目视秒表或计时器观测者的疲劳程度不太疲劳相当疲劳观测者必须专心观测对象1名观测者可以观测多名对象
计算法：当可靠度设定为95%时 计算法： 可靠度设定为95%时 95% n =4P(1-P)/ E2 n=4(1-P)/S2P
（8-4） ） （8-5） ）
式中， 为绝对精度 为绝对精度， 为相对精度 为相对精度， 为观测事件发生率 为观测事件发生率， 式中，E为绝对精度，S为相对精度，P为观测事件发生率，n 为需观测的次数。 为需观测的次数。
4.
方法简便、适用。对观测者几乎不必专门训练， 方法简便、适用。对观测者几乎不必专门训练，就能 实施观测。 实施观测。 观测结果精度易保证。 观测结果精度易保证。工作抽样是在事先指定的可靠 度下进行抽样观测，其观测误差能事先通过观测次数 度下进行抽样观测， 计算出来，所以能确保其观测结果精度。 计算出来，所以能确保其观测结果精度。