深圳智民实验学校初中部新初一分班数学试卷

深圳智民实验学校初中部新初一分班数学试卷
一、选择题
1．一幢教学楼长40米，在平面图上用8厘米的线段表示，这幅图的比例尺是（ ）。

A ．1∶50
B ．1∶500
C ．50∶1
D ．500∶1
2．一个正方体木块，各个面上分别写上A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个字母，A 的对面是F ，B 的对面是E ，C 的对面是D 。

这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（ ）。

A ．字母A
B ．字母B
C ．字母C
D ．字母F
3．计算下图阴影部分的面积．正确的算式是（ ）．
A ．3.14×6-3.14×4
B ．3.14×（3-2）
C ．3.14×（32-22）
4．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。

A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
D ．无法确定
5．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x 人，则下面方程中，正确的是（ ）。

A ．()4732x -⨯= B ．3472x -=
C ．3247x x ++=
D ．3247x +=
6．立体图形，从（ ）看到的形状是。

A ．正面
B ．上面
C ．左面
D ．右面 7．下面说法错误的是（ ）。

A ．经过一点可以画无数个圆 B ．周长相等的两个圆，面积也一定相等 C ．圆的周长与它直径的比值是π D ．直径就是两端都在圆上的线段
8．下列说法中正确的是（ ）。

A ．差一定时，被减数和减数成正比例 B ．总价一定时，单价和数量成正比例 C ．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例
D ．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例
9．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（ ）． A ．110元
B ．101元
C ．100元
D ．99元
10．把一个圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中较大一部分展开后是（）。

A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．5.078dm³＝（________）dm³（________） cm³ 3时45分＝（________）时
十
12．3
4
的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位就能得到最小
的质数。

十
13．A和B都是不为0的自然数，且3B＝A，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

十
14．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。

十
15．淡盐水是指浓度较低的食盐水。

具体做法是：开水冷却后，按盐和水1∶100配制而成。

现要配制淡盐水505克，需要盐（________）克。

十
16．一幅图的比例尺是。

在这幅图上量得一个圆形水池的直径是2.5cm，这个水池的实际周长是（______）米。

十
17．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是
厘米．
十
18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm ；有女生16人，平均身高140cm ，全班学生的平均身高是（________）cm 。

19．一本字典20元，王老师拿130元钱，最多能买（________）本字典。

20．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是_____平方厘米。

三、解答题
21．直接写得数。

5.75-= 160.5÷= 776
÷
= 3152÷=
66%÷= 12
63
⨯= 3.4166+= 8.40.2⨯=
二十
22．计算下面各题，能简算的要简算。

15% ①
813
÷7＋15713⨯ ②（2419＋1617）×18＋15
17 ③36×（111
423＋－） ④1÷［16×（34 － 712
）］ ⑤15÷［65－（1
5－0.3）］
二十
23．解下列方程。

①2315x += ②5128x x -=+ ③5
8:
0.48:12
x = 二十
24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。

二年级参加运动会的学生有多少人?
25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：
（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有辆，将统计图补充完
整．
（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是，有辆．
（3）闯红灯的行人数量是汽车的%，闯红灯的汽车数量是电动车的%．
（4）看了上面的统计图，你有什么想法？
26．为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，
的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目．全班有多少名同学?
27．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。

体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发
相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度
如下：
隧道外速度隧道内速度甲运动员200米/分150米/分
乙运动员300米/分200米/分
28．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。

如果把它全部放入水
中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4
厘米，求圆钢的体积。

29．请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？
30．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。

冬冬的妈妈
一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。

现在知道B
商品的定价为240元，求A商品的定价。

31．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取
多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）
原来取放1次后取放2次后……
白子/枚9088（）……
黑子/枚3032（）……
相差/枚60（）（）……
32．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个
图中点子的总个数？请你把下表填写完整。

序号12345…表示点子数的算式11＋4…点子的总个数1…
A＝_________。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，将40米化为4000厘米，然后用8∶4000化简即可解答。

【详解】
40米＝4000厘米
8∶4000＝1∶500
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对比例尺的理解与应用。

2．C
解析：C
【分析】
正方体木块经过三次滚动，只要知道第三次滚动后正方体的下方的字母，就能根据相对字母的对应关系推断出木块正上方的字母。

【详解】
第一次滚动下方是F，第二次滚动下方是E，第三次滚动下方是D，D的对面是C。

所以滚到最后一格时，木块上方是字母C。

故选择C。

【点睛】
此题主要考查学生的空间想象能力。

也可以动手操作一样，既可以培养动手能力也可以加深印象。

3．C
解析：C
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
用三角形的内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断即可。

【详解】
180°÷（2＋3＋5）
＝180°÷10
＝18°；
18°×5＝90°；
故答案为：B。

【点睛】
本题考查了按比例分配的知识点，关键是先求出每份是多少度，再求出最大角的度数。

5．D
解析：D
【分析】
结合题意，男生47人，比女生人数的3倍多2人，以女生数为基准量（一倍），女生人数的3倍加2人就等于男生47人。

【详解】
解：设女生有x人。

x+=
3247
x=-
3472
x=
345
x=
15
故答案为：D
【点睛】
找准男生、女生人数的等量关系，是解答本题的关键。

本题的等量关系式：女生人数的3倍＋2＝男生的47人。

6．A
解析：A
【分析】
从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有1行3个小正方形；从左面看有1列2个小正方形；从右面看有1列2个小正方形。

【详解】
立体图形。

A．从正面看到形状是；
B．从上面看到的形状是；
C．从左面看到的形状是；
D．从有面看到形状是。

故答案为：A
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力。

7．D
解析：D
【分析】
经过一点可以画无数个圆；周长相等的两个圆，半径相等，则面积相等；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。

【详解】
A．经过一点可以画无数个圆，该选项正确；
B．周长相等的两个圆，半径相等，则两个圆的面积相等，该选项正确；
C．圆的周长与它直径的比值是圆周率，通常用π表示，该选项正确；
D．通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，原说法错误；
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查圆的特征及周长、面积公式。

8．C
解析：C
【分析】
根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。

据此解答。

【详解】
A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。

差一定时，被减数和减数是减法关系。

不符合正比例的概念。

故说法不正确。

B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。

C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。

故本题说法正确。

D．因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。

本题的说法是错误的。

综上所述，故答案为：C
【点睛】
掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。

9．C
解析：C
【分析】
降价10%后的价格是降价前的(1-10%)，根据分数除法的意义求出降价前的价格；降价前的价格是原价的(1+10%)，再根据分数除法的意义求出原价即可.
【详解】
99÷(1-10%)÷(1+10%)
=99÷90%÷110%
=110÷1.1
=100(元)
故答案为C
10．C
解析：C
【分析】
由题意，沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的直角三角形。

因为是对折两次，所以会出现4个这样的三角形，且这4个三角形拼成了一个平行四边形。

相对应的，选项C符合这个条件。

【详解】
由分析可知：一张圆形纸片对折两次后，得到的图形，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中较大一部分展开后是。

故答案选：C
【点睛】
解答本题需要丰富的想象力，同时也需要科学的推理方法，二者结合。

甚至可以动手操作，这些方法都能得到正确的结果。

二、填空题
11．78 3.75
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】
5.078dm³＝5dm³78cm³；
3时45分＝3.75时
【点睛】
熟练掌握体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。

十
12．1
4
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，所以3
4
的分数单位是
1
4
；
最小的质数是2，2－3
4
＝
5
4
，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】
3 4的分数单位是
1
4
2－3
4
＝
5
4
，再增加5个这样的分数单位就能得到最小的质数
【点睛】
本题考查分数单位和最小质数，理解分数单位的意义是解答本题的关键。

十
13．B
解析：B A
【分析】
倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由3B＝A（都是不为0的自然数）可知A和B是倍数关系，据此解答。

【详解】
由3B＝A（都是不为0的自然数）可知：A和B是倍数关系，A是较大数，B是较小数，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A；
故答案为：B；A
【点睛】
本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，解题时要明确：如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。

十
14．20
【分析】
要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。

【详解】
小正方形的面积（半径的平方）：
15.7÷3.14＝5（平方厘米）
大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）
【点睛】
这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。

十
15．5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。

【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。

解析：5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。

【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。

十
16．5
【分析】
观察线段比例尺可知图上1cm表示实际30m，图上2.5cm表示实际（2.5×30）m；再根据圆周长公式计算即可。

【详解】
2.5×30＝75（m）
3.14×75＝235.5（m）
解析：5
【分析】
观察线段比例尺可知图上1cm表示实际30m，图上2.5cm表示实际（2.5×30）m；再根据圆周长公式计算即可。

【详解】
2.5×30＝75（m）
3.14×75＝235.5（m）
【点睛】
理解比例尺的意义，牢记圆的周长公式：C＝πd。

十
17．4
【解析】
试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
解：底面半径：25.12÷3.14÷2，
=8÷2
解析：4
【解析】
试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
解：底面半径：25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是4厘米．
故答案为4．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．
十
18．150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。

【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（31
解析：150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。

【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（3160＋2240）÷36
＝5400÷36
＝150（厘米）
全班学生平均身高是150厘米。

【点睛】
此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

19．6
【分析】
根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。

【详解】
130÷20≈6（本）
【点睛】
余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。

解析：6
【分析】
根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。

【详解】
130÷20≈6（本）
【点睛】
余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。

20．8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。

【详
解析：8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形
铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是1
3
r；根据圆的面积公式可得：r2＝
36
π
；由此即可推理解答。

【详解】
解：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是1
3
r；
根据圆的面积公式可得：r2＝36π
；
所以剩下的边角料的总面积为：
36﹣7×π×
2
1
3
r
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，
＝36﹣7π×1
9
r2，
＝36﹣7π×1
9
×
36
π
，
＝36﹣28，
＝8（平方厘米）；
答：余下的边角料的总面积是8平方厘米。

故答案为8。

【点睛】
利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键。

三、解答题
21．7；32；6 ；；
100 ；；169.4；1.68
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。

【详解】
0.7 32 6
169
解析：7；32；6 ；65
； 100 ；19
；169.4；1.68 【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。

【详解】
5.75-=0.7 160.5÷=32 776÷
=6 3152÷=65 66%60.06100÷=÷=1263⨯=
19
3.4166+=169.4 8.40.2⨯=1.68 【点睛】 本题考查了分数口算，计算时要认真。

二十
22．①；②；③15
④36；⑤
【详解】
÷7＋
＝
＝×（）
＝×1
＝
（＋）×＋
＝
＝＋1
＝
36×（）
＝36×＋36×－36×
解析：①17；②2219
；③15 ④36；⑤
213
【详解】 813
÷7＋15713⨯
＝
8115 137713⨯⨯
＋
＝1
7
×（
85
1313
＋）
＝1
7
×1
＝1 7
（24
19
＋
16
17
）×
1
8
＋
15
17
＝24116116 19817817⨯⨯
＋＋
＝
3
19
＋1
＝22 19
36×（111 423
＋－）
＝36×1
4
＋36×
1
2
－36×
1
3
＝9＋18－12＝15
1÷［1
6
×（
3
4
－
7
12
）］
＝1÷[1
6
×
1
6
]
＝1×36 ＝36
1 5÷［
6
5
－（
1
5
－0.3）］
＝1
5
÷[
6
5
－
1
5
＋0.3]
＝1
5
÷1.3
＝
2 13
二十
23．①；②；③
【分析】
①先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2；
②首先方程两边同时减去2x，再同时加1，最后再同时除以3；
③根据比例的基本性质，内项之积等于
解析：①6x =；②3x =；③140
x =
【分析】
①先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2； ②首先方程两边同时减去2x ，再同时加1，最后再同时除以3；
③根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将比例方程转化为普通方程，再根据普通方程的解法求解即可。

【详解】
①2315x +=
解：233153x +-=- 212x =
122x =÷
6x =
②5128x x -=+
解：51212821x x x x --+=+-+
39x =
93x =÷
3x = ③58:0.48:12
x = 解：580.4812x =⨯ 50.48812
x =⨯
÷ 140x = 【点睛】
解方程的主要依据是等式的基本性质；解比例方程时要先将比例方程转化为一般方程，再求解。

二十
24．120人
【解析】
【详解】
132×56÷1112=132×56×1211=120(人)
解析：120人
【解析】
【详解】
132×÷=132××=120(人)
25．（1）40；
（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个
解析：（1）40；
（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；
②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；
④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．
【详解】
①30÷75%=40（辆）
答：闯红灯的摩托车有40辆；
②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③15÷30=50%
30÷50=60%
答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；
④应加强交通管理，注重交通安全的教育．
故答案为40，电动车，50，50，60．
26．40名
【详解】
14÷()
=14÷
=40(名)
答：全班有40名同学．
解析：40名
【详解】
14÷()
=14÷
=40(名)
答：全班有40名同学．
27．33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。

【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200
解析：33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道
到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。

【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）
乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）
当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；
两人相遇时，甲在隧道跑的时间：
（3800－1000）÷（150＋200）
＝2800÷350
＝8（分钟）
两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）
答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。

【点睛】
本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。

28．1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
解析：1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。

【详解】
解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，
78.5×4
9
h＝3.14×25×8，
h＝3.14×200÷（78.5×4
9
），
h＝628÷（78.5×4
9
），
h＝18，
圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。

答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。

【点睛】
解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。

29．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%
解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。

乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。

【详解】
（1）水杯：84－38×2
＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。

（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%
＝（120＋120）×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
乙商场：4×30＋（15－4）×8
＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。

【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。

明白折扣的含义是解题关键。

30．200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用
解析：200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品
获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。

【详解】
B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元）
B实际售价是240×
9
10
＝216（元）
B商品获利216﹣200＝16（元）
故A商品获利：36﹣16＝20（元）
设A商品定价为x元，根据题意有：
x×90%﹣x×80%＝20
0.1x＝20
x＝200
答：A商品的定价是200元。

【点睛】
此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认真分析，求出A商品获利的钱数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

31．（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，
解析：（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，60里面有几个4，就是白子与黑子正好相等所需要的次数。

【详解】
（1）根据题意，白子取放2次后还剩86枚；黑子取放2次后有34枚；取放1次后，黑白子相差88－32=56枚；取放2次后，黑白子相差86－34=52枚。

（2）（90－30）÷（2＋2）
=60÷4
=15（次）
答：像这样取15次后，白子与黑子正好相等。

【点睛】
本题考查列表法解决问题的策略。

32．1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【分析】
通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个解析：1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【分析】
通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个图的点子数是1＋2×4＝9，第4个图的点子数是1＋3×4＝13，第五个图的点子数是1＋4×4＝17，由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝4n－3，据此解答即可。

【详解】
如图：
【点睛】
此题主要考查学生根据图形规律，归纳出规律关系式，然后进行代数解答。