2023-2024学年四川省南充市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-16-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年四川省南充市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率章节测试(16)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12
题，共60
分）
1.
广雅中学三大社团“乐研社”、“摄影社”和“外联社”招新，据资料统计，2019级高一新生通过考核选拔进入三个社团成功与否相互独立，新生小明通过考核选拔进入三个社团“乐研社”“摄影社”和“外联社”的概率依次为， ，已知三个社团他都能
进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
，则
（ ）
A. B. C.
D.
2. 将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则
方格的标号与所填的数字有相同的概率是（ ）A.
B.
C.
D.
该年第一季度GDP 增速由高到低排位第3的是山东省与去年同期相比，该年第一季度的GDP 总量实现了增长
该年第一季度GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个去年同期浙江省的GDP 总量超过了4500亿元
3. 如图所示是某年第一季度五省GDP 情况图，则下列说法中不正确的是（ ）
A. B. C. D. 4. 对某自行车赛手在相同条件下进行了12次测试，测得其最大速度（单位： ）的数据如下：27，38，30，36，35，31
，33，29，38，34，28，36，则他的最大速度的第一四分位数是（ ）
2929.53036
A. B. C. D. 62636465
5.
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分统计的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（
）
A. B. C. D. 至少有一个白球；都是白球至少有一个白球；至少有一个红球至少有一个白球；红、黑球各一个
恰有一个白球；一个白球一个黑球
6. 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是
A. B. C. D. 0.42
0.28
0.3
0.7
7. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 现有3双不同的鞋子，从中随机取出2只，则取出的鞋都是左脚的概率是（ ）A.
B.
C.
D.
甲的成绩的平均数大于乙的成绩的平均数甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
9. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（
）
A. B. C. D. 2
34
610. 已知一组正数的方差
为 ， 则数据
的平均数为（ ）
A. B. C. D. 11. 已知随机变量
满足
，且
为正数，若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 空气质量AQI 指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图所示的是某市4月1日~20日空气质量AQI 指数变化的折线图，则下列说法中错误的是（ ）
这20天中空气质量最好的是4月17日这20天空气质量AQI 指数的极差是240
总体来说，该市4月份上旬的空气质量比中旬的空气质量好
从这20天的空气质量AQI 指数数据中随机抽出一天的数据，空气质量为“优良”的概率是0.5
A. B. C. D. 13. 已知一组数据x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ， x 5的方差是2，另一组数据ax 1 ， ax 2 ， ax 3 ， ax 4 ， ax 5（a ＞0）的标准差是2 ，
则a= ．
14. 国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标，根据统计数据显示，某市在2020年间经济高质量增长，GDP 稳步增长，第一季度和第四季度的GDP 分别为231和242，且四个季度GDP 的中位数与平均数相等，则2020年GDP 总额为 ；15. 如图，由
， 两个元件组成并联电路，观察两个元件正常或失效的情况，则事件
“电路是通路”包含的样本点个数为
．
16. 某工厂有四条流水线生产同一种产品，这四条流水线的产量分别占总产量的0.20，0.25，0.3，0.25这四条流水线的合格率依次为0.95，0.96，0.97，0.98，现在从出厂产品中任取一件，则恰好抽到不合格的概率是 .
17. 某中学为增强学生的环保意识，举办了“爱成都，护环境”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩，从中抽取了n 名学生的分数（得分取正整数，满分为100分，所有学生的得分都在区间
中）作为样本进行统计．按照
，
，
，
， 的分组作出如下的频率分布直方图，并作出下面的样本分数茎叶图（图中
仅列出了得分在
，
的数据）．
(1) 求样本容量n 和频率分布直方图中x ，y 的值；
(2) 在选取的样本中，从竞赛成绩不低于70分的三组学生中按分层抽样抽取了9名学生，再从抽取的这9名学生中随机抽取2名学生到天府广场参加环保知识宣传活动，求这2名学生中恰好有1名学生的分数在中的概率．
18. 某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩分布直方图如下，已知分数在100～110的学生数有21人．
（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n;
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
数学888311792108100112
物理949110896104101106
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
19. 甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中目标的概率为，乙每次投中目标的概率为，假设两人投篮是否投中相互之间没有影响，每次投篮是否投中相互之间也没有影响．
(1) 求甲至少有一次未投中目标的概率；
(2) 记甲投中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；
(3) 求甲恰好比乙多投中目标2次的概率.
20. 2022年北京冬奥会有包括中国队在内的12支男子冰球队参加比赛，12支参赛队分为三组，每组四队，2月9号至13号将进行小组赛，小组赛采取单循环赛制，即每个小组的四支参赛队在比赛中均能相遇一次，最后按各队在比赛中的得分多少来排列名次．小组赛结果的确定规则如下：
①在常规时间里，获得最多进球的队为获胜者，获胜者得3分；
②在常规时间里，如果双方进球相等，每队各得1分．比赛继续进行，以突然死亡法（即在规定的时间内有一方进球）加时赛决出胜负，突然死亡法加时赛中获胜的队将额外获得1分；
③在突然死亡法加时赛中，如果双方都没有得分，那么进行点球赛，直至决出胜负，在点球赛中获胜的队将额外获得1分．
若在小组赛中，甲队与乙队相遇，在常规时间里甲队获胜的概率为，进球数相同的概率为；在突然死亡法加时赛中，甲
队获胜的概率为，双方都没有得分的概率为；在点球赛中，甲队获胜的概率为，假设各比赛结果相互独立．
(1) 在甲队与乙队的比赛中，求甲队得2分获胜的概率；
(2) 在甲队与乙队的比赛中，求甲队得分的分布列及数学期望．
21. 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加. 现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1) 设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率
(2) 设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)
(3)
20.
(1)
(2)
21.
(1)
(2)。