等式的基本性质 (2)

（2）如果－ 2x=8,那么 x=________, 依据是________ ，在等式的两边都________.
（3）如果－x=3，那么 x=________ (4) 如果－2x=4, ，那么 x =________。
cc
B.如果 a b ,那么 a=b; cc
D.如果 a2=3a,那么 a=3
3.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式, 并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的: (1)如果 x+8=10,那么 x=10+_________; (2)如果 4x=3x+7,那么 4x－_______=7; (3)如果－3x=8,那么 x=________; (4)如果 1 x=－2,那么_______=－6.
等式的性质01
1、回顾思考： （1）什么是方程？
答：方程是含有未知数的等式。 （2）什么是方程的解？
答：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解。 （3）什么是解方程？
答：求出方程的解的过程叫做解方程。
2、问题：你能说出下列哪个方程的解？
1 x 5 22
20.230.13y 0.47y 1
1、等式的性质 （1）什么是等式呢？
用等号“＝”表示 相等关系的式子就 是等式。
我们可以用a=b表示一般的等式。
像m+n=n+m,x+2x=3x, 1+2=3， 3×3+1=5×2 这样的式子，都是等式。
练习：判断下列式子哪些是等式： 3x+2=4, 7x+2y=7, 4x<2, 6x>8, 2+3=5, 3c
3
2.等式两边都加上（或减去）＿＿＿＿或＿＿＿＿,所得结果仍是等 式.
3.等式两边都乘以（或除以）＿＿＿＿（
），所得结果仍是等式.
4.若 2x－a=3,则 2x=3+＿＿＿＿＿＿ , 这是根据等式的性质 1,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.
5.若－6a=4.5,则＿＿＿＿＿＿=－1.5, 这是根据等式的性质,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.
（2）天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡

等式的左边
等号
a
等式的右边
+ -
等式性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 相等。
即：如果 a b ,那么 a c b c
×３ ÷３
等式性质2：
5.若－ a = － b ,则 a=＿＿＿＿＿＿这是根据等式的性质, 100 20
在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.
1.利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6
（2）0.3x=45
（3）－y=0.6
（4） 1 y 2 3
（1）如果 3x+4=7,那么 3x=________, 其依据是________ ，在等式的两边都________.
1.下列等式变形错误的是( A.由 a=b 得 a+5=b+5; C.由 x+2=y+2 得 x=y;
) B.由 a=b 得 a b ; 9 9 D.由－3x=－3y 得 x=－y
2.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果 a=b,那么 a+c=b－c; C.如果 a=b,那么 a b ;
基础题
（1）下列式子，是等式的有_______________________
x+2x=3x
3x+1
m+n=n+m 3×3=5×2 3＞2
下面运用等式性质进行的变形中，哪些是正确的？并说明理由或依据．
①若 x=y,则 x－5=y
②若 x=y，则 ax=ay
③若 x+6=0，则 x=－6
④若 2x=5x，则 2=5
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数， 结果仍相等。
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果
a b （c≠0）
,那么
a c

b c
等式的性质 等式的性质１：等式两边加（或减）同一个数
（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为０的数，结果仍相等。
注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同 一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除 数或分母.