高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学必修4 二倍角的三角函数》4

必修4
第三章三角恒等变形第三节
章节必修4 第三章三角恒等变形第三节总课时2第 1 课时课题二倍角的三角函数课型新授课
学习目标知识
目标
能够由和角公式导出倍角公式
能力
目标
通过公式的推导，领会从一般化归为特殊的数学思想
情感
目标
通过自主探究与合作交流，让学生感受和体会数学的魅力，激发学生的学习
兴趣
学习
重点
以两角和的公式推导出二倍角公式
学习
难点
对二倍角公式的理解及其灵活运用
学法
指导
探究、讲授、讨论、练习
教学过程
教学内容及教师活动学生活
动
设计意
图
问题2： 根据同角三角函数的关系，公式还有没有变形形式？
1
cos 2sin 21sin cos 2cos 22
22-=-=-=αα
α
αα
问题3： “二倍角”中的“二倍”是不是仅限于2α 是α 的二倍？
2
2
21.sin 2sin cos
2
2
2.cos
cos
sin
2
4
4
32tan
23.tan 331tan 2
α
α
αβ
β
β
ααα==-=
-
【提出以上问题，让学生去解决，并引导学生补充完整】
解决问题：
问题情境：在△ABC 中，已知AB=AC=2BC （如图），求角A 的正弦值
【展示该问题的标准解题方法和步骤，给学生达到示范作用】
三、例题讲解
例1、设 α 是第二象限角，已知 co α=5
3
- ,求in2α,co2α 和 tan2α 的值
利用所学公式，尝试
解决
学生带着问题学习，现在利用所学去解决问题，是数学
【带领学生总结归纳本节所学内容】六、布置作业
必做题：课本128页A组3, 5
选做题：课本129页B组1,2在老
师的
带领
下，回
顾本
节所
回顾
本节
所学，
帮助
学生
整理。