吉林市八年级(下)第一次月考物理试卷含答案

八年级（下）第一次月考物理试卷
一、单选题（本大题共6小题，共12.0分）
1. 下面数据中，同正常初中男生在地球表面所受到的重力最接近的是（ ）
A. 6 N
B. 60 N
C. 600 N
D. 6000 N
2. 在球场运动的足球有时贴着地面滚动，有时飞到空中。

这主要是由于运动员在踢球时力的哪个要素不
同导致的（ ） A. 大小 B. 方向 C. 作用点 D. 单位 3. 下列装置不属于连通器的应用的是（ ）
A. 茶壶与壶嘴
B. 锅炉与水位计
C. 三峡大坝的梯形截面
D. 排水管的U 形“反水弯”
4. 为了提高全民健身意识，增强国民体质，相关部门在居民区里安装了图2所示的健身器材，下列器材
在使用过程中为了减小摩擦的是（ ）
A.
划船器座椅上的凸起圆点
B.
背部按摩器上的凸起圆点
C.
漫步机上的脚踏滚动圆环
D.
腿部按摩器上的楞条形花纹
5. 小亮在体育课上练习了立定跳远，下列说法正确的是（ ）
A. .静止站在水平地面上，他的重力和地面对他的支持力是一对平衡力
B. 蹬地时，他的橡胶鞋底发生的是塑性形变
C. .在腾空过程中，他受到方向向前的力的作用
D. 重力维持他落向地面的运动状态
6. 甲，乙两个实心正方体放在同一平整细沙面上，沙面凹陷的程度如图，
已知乙的重力为10N 、边长为0.1m ，则（ ）
A. 甲对沙的压强可能大于1000Pa
B. 甲对沙面的压强
一定小于1000Pa
C. 甲的重力一定小于10N
D. 甲的重力一定大于10N
二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）
7. 周末，小李和小明到东湖划船游玩，小明向后划桨使船前进，这说明力可以改变物体的______，使船
前进的力的施力物体是______（选填“船桨”“小船”“小明”或“湖水”）。

8. 如图，人们正在利用______（填工具名称）来调整冰箱，使其水平放置，该工具是利
用重力的方向总是______的原理制成的。

9. 如图的弹簧测力计，指针所指的示数为______N ；若某同学将弹簧测力计拿倒了，用提
环来悬挂重物，则所测物体重力比实际重力______（选填“偏大”、“不变”或“偏
小”）。

10. 一列在平直轨道上运行的火车，若乘客突然觉得上身向运行方向倾斜，则这列火车正在______运行（选
填“加速”、”减速”或“匀速”）。

此现象表明______（选增“火车“或”乘客”）具有惯性。

11. 如图，小华把一个可乐瓶的侧壁开了A 、B 两个小孔，瓶中注满水，水从小孔A 流出，
说明液体对容器的______有压强。

如果将瓶内的水换成酒精，则从A 孔流出的酒精要比水______（选填“近”或“远”）。

12. 用手操住装有半瓶水的矿泉水瓶静止，让瓶身保持竖直，如果增大握力，则瓶子受到
的摩擦力______；若向瓶中加水（未溢出），则瓶子受到的摩擦力将______（均选填“变大”、“变小”或”不变”）。

13. 如图，装有液体的轻质密闭圆台形容器放置在水平地面上。

若将该容器倒置放置，
则液体对容器底部的压力将______，容器对地面的压强将______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。

14. 如图，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物体，A 重20N ，
F 是作用在物体B 上沿水平方向的力，F =6N 。

（1）如果物体A 和B
以相同的速度做匀速直线运动，
则
A 、
B
之间的摩擦力为______N ；
（2）如果物体A 和B 原来静止，且C 是光滑地面，现在B 突然受到力F 的作用，则A 受到摩擦力的方向水平向______。

15. 两个由同种材料制成的实心圆柱体高度一样，甲重20N ，乙重10N ，把它们竖直放置在水平地画上，
它们对地面的压强分别是p 甲、p 乙则p 甲、p 乙之比为______；若沿水平方向切去相同质量，圆柱体剩余部分对地面的压强p 甲______p 乙（选填“＞”、“＜”或“=”）。

三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）
16. 小玫测出八年级物理书的质量为300g ，将它平放在水平桌面上，它与桌面的接触面积约为500cm 2
，
g =10N /kg ，求：
（1）物理书所受的重力； （2）它对桌面的压强。

17.水平桌面上的一容器盛有20cm深的水，g=10N/kg，求：
（1）距容器底8cm的A点处水的压强为多少？
（2）如果容器的底面积是100cm2水对容器底的压力是多少？
四、简答题（本大题共3小题，共6.0分）
18.我们在打篮球投篮时投出去的篮球撞到篮板会反弹回来，这是为什么？
19.小明同学乘公交车回家的路上，汽车突然刹车，小明的身体向前傾倒，请你用惯性的知识解释这一现
象。

20.饮品包装箱上印有多种标志，右下角的标志是“堆码层数极限”。

请利用所学物理知识解释包装箱设
置“堆码层数极限”的原因。

五、作图题（本大题共3小题，共6.0分）
21.（1）射门时运动员用500N的力将一只重4.5N的足球踢向球门，请在图中
画出足球在空中飞行时所受力的示意图（不计空气阻力）。

22.如图所示，请画出斜面上的物体所受重力和物体对斜面压力的示意图；
23.如图所示，在水平公路上向右匀速行驶的汽车，不计空气阻力，作出汽车在水平
方向受力的示意图。

六、实验探究题（本大题共5小题，共18.0分）
24.如图为“探究运动与力的关系”，实验中让木块分别从相同高度由静止开始沿光滑斜面下滑，木块在
与斜面相接的水平铺上棉布的板或木板上，当水平面越光滑时，木块受到的摩擦力越______，木块运动的距离越______；若不受摩擦力及其他阻力，木块将在水平面上做______运动。

25. 在“探究二力平衡条件”的实验中，小昭同学采用的实验装置如图甲，小华同学采用的实验装置如图
乙：
（1）这两个实验装置中，你认为装置______（选填“甲”或“乙”）更合理；
（2）在装置乙中，将小车扭转一定角度，松手后，发现小车旋转后又恢复原状，这说明两个力必须作用在同一______（选填“物体”或“直线”）上，物体才能平衡；
（3）在装置乙中，如果只在右边的托盘里再加一个砝码，小车将会向______（选填“左”或“右”）加速运动。

26. 如图，是用压强计“探究液体内部压强”的情景：
（1）实验前，应调整U 形管压强计，使左右两边玻璃管中的液面相平，若液面左高右低，你的调节方法是______。

探头密封的橡皮膜应尽可能的______（选填“薄”或“厚”）。

（2）比较甲图、乙图和丙图，可以得出结论：在同一深度，液体内部向各个方向的压强______。

（3）在乙图中把探头慢慢下移，可以观察到U 形管两边液体的高度差增大，从而得出结论：在同一种液体里，液体的压强随______的增加而增大。

27. 如图是小明“探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验：
（1）实验前要把弹簧测力计在______（选填“水平”或“竖直”）方向上调零。

（2）实验时要在水平面上拉着木块做匀速直线运动，则拉力______滑动摩擦力。

（3）对比甲、丙两次实验的结果得出结论：______。

（4）小明又在甲图实验装置上以更大的速度拉着木块做匀速直线运动，所需拉力是F 4，那么F 1______F 4 28. 小蜂同学在家里用几块完全相同的实心砖和平铺在水平桌面上的海绵等器材，“探究压力的作用效果与哪些因素有关”，观察到的现象如图h 1=h 2＜h
3
（1）实验中通过观察______来反映压力的作用效果；
（2）实验甲、丙是为了探究压力的作用效果与______的关系；
（3）小峰通过实验甲、乙得出“压力的作用效果与受力面积无关”的结论，这个结论是______（选填“正确”或“错误”）的，理由是______。

答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：中学生男生的质量一般在60kg左右，根据重力与质量的关系可得重力
G=mg=60kg×10N/kg=600N；故一名中学生所受的重力约为600N；故初中男生在地球表面所受到的重力最接近600N；
故ABD错误；C正确；
故选：C。

首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。

此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可。

2.【答案】C
【解析】解：球场运动的足球有时贴着地面滚动，有时飞到空中，这主要是运动员在踢球时力的作用点不同导致的，如果踢球的下部，球有可能飞到空中，如果踢球的上部，球有可能贴着地面滚动；
故选：C。

力的大小、方向、作用点叫力的三要素。

此题考查了力的三要素，难度不大。

3.【答案】C
【解析】解：A、茶壶的壶嘴和壶身下部是相通的，构成了连通器；故A不符合题意；
B、水位计的上、下两端分别与锅筒的蒸汽空间、水空间直接连接，因此水位计中水位与锅炉水位是一致的，水位计中的水位变化即为锅筒中水位的变化，应用了连通器原理；故B不合题意；
C、因为液体内部的压强随深度的增加而增大，坝底受到水的压强大，所以把三峡大坝设计成梯形截面；与连通器原理无关。

故C符合题意；
D、排水管的U形反水弯两侧水面与空气相通，中间底部相连通，是连通器，故D不合题意。

故选：C。

上端开口，下部连通的容器叫做连通器；连通器的特点是容器中的水不流动时，各个容器中液面总是相平的。

本题考查连通器的原理，关键知道连通器的特点，即上端开口，底部相连的，液面静止时保持相平。

4.【答案】C
【解析】解：A、划船器座椅上的凸起圆点，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A不符合题意；
B、背部按摩器上的凸起圆点，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故B不符合题意；
C、漫步机上的脚踏滚动圆环，是用滚动代替滑动来减小摩擦。

故C符合题意；
D、腿部按摩器上的楞条形花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D不符合题意。

故选：C。

（1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，增大压力、增大摩擦力；在压力一定时，增大接触面的粗糙程度、增大摩擦力。

（2）减小摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，减小压力、减小摩擦力；在压力一定时，减小接触面的粗糙程度、减小摩擦力；使接触面脱离；用滚动摩擦代替滑动摩擦。

本题在考查影响滑动摩擦力大小的两个因素的同时，也考查了学生运用所学知识分析实际问题的能力，要求学生在生活中多注意观察，并学会应用，增大有益摩擦，减小有害摩擦，使其更好地为人类服务。

5.【答案】A
【解析】解：
A、静止站立在地面上，处于平衡状态，他受到重力和地面对他的支持力是一对平衡力，故A正确；
B、蹬地时，他的橡胶鞋底受力后发生形变，不受力时又恢复原状，是弹性形变，故B错误；
C、在腾空过程中，他只受重力和空气阻力的作用，不再受到方向向前的力，故C错误；
D、重力改变他的运动状态，使他落向地面，故D错误。

故选：A。

（1）平衡力大小相等，方向相反，在同一直线上，在同一物体上；
（2）受力后发生形变，不受力时又恢复原状的性质叫弹性，受力后发生形变，不受力时不能恢复原状的性质叫塑性；
（3）物体间力的作用是相互的；
（4）力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因。

本题考查了二力平衡概念、弹性形变和塑性形变的区分、物体间力的作用是相互的、力与运动的关系等知识，是一道基础题，难度不大。

6.【答案】B
【解析】解：
（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且乙对细沙面产生压强的受力面积等于乙的底面积，
所以，乙对沙面的压强p乙====1000Pa；
（2）两个正方体放在同一细沙面上，由图知，放上甲物体时沙面的凹陷程度比乙小，
所以，甲对细沙面的压强小于乙对细沙面的压强，即甲对沙面的压强一定小于1000Pa，故A错误、B正确；因甲的底面积大于乙的底面积，甲对细沙面的压强小于乙对细沙面的压强，
所以，由G=F=pS可知，甲的重力和乙的重力无法比较，则甲的重力可能小于10N，也可能大于10N，还可能等于10N，故CD错误。

故选：B。

（1）实心正方体乙对细沙面的压力和乙的重力相等，受力面积等于乙的底面积，根据p =求出乙对沙面的
压强；
（2）细沙面的凹陷程度反映了压强的大小，比较细沙面的凹陷程度得出两者压强的关系；根据F=pS比较两者压强关系和受力面积关系得出重力关系。

本题考查了压强的计算和比较，知道细沙面的凹陷程度反映了压强的大小是关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。

7.【答案】运动状态水
【解析】解：小明向后划桨，船浆向后划水给了水一个向后的力，同时，水也给了船一个向前的力，使船前进，这说明力可以改变物体的运动状态；
因为力的作用是相互的，船浆向后划水给了水一个向后的力，同时，水也给了船一个向前的力，所以船向前运动，所以，使船前进的力的施力物体是水。

故答案为：运动状态；水。

力可以改变物体的运动状态和形状；
力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，也受到另一个物体力的作用。

此题主要考查学生对参照物及其选择和力的作用的相互性的理解和掌握，此类题目在现实生活中十分常见，要引导学生注意理论联系实际，激发学生学习物理的兴趣
8.【答案】重锤线竖直向下
【解析】解：地面附近的物体都受到地球吸引的重力的作用，重力的方向是竖直向下的。

应用是重锤线。

重锤由于重力的作用处于竖直位置，若冰箱的竖边和它平行，就说明冰箱水平了。

故答案为：重锤线；竖直向下。

重力的方向是竖直向下的，重垂线是利用重力的方向总是竖直向下的原理制成的，若冰箱的竖边和它平行，就说明冰箱水平了。

知道重力的方向总是竖直向下的，利用重锤线可以检查墙壁是否竖直，还可以检查墙上的画是否挂正，以及平衡力的作用。

9.【答案】2.8 偏大
【解析】解：读图可知，弹簧秤最大刻度值是5N，故其测量范围为0～5N；1N被分成了5等份，所以分度值是0.2N；弹簧秤的示数为2N+0.2N×4=2.8N；
如果将弹簧测力计拿倒了，它自身的重力会使弹簧在没挂重物之前就提前伸长，显示一定的示数，再挂上重物时，必然使总示数变大。

故答案为：2.8；偏大。

观察弹簧测力计的量程要看它的最大刻度值，观察分度值要看它的最小刻度值，读数时则要沿着刻度沿伸的方向，读出指针指示的位置。

倒置的测力计，它自身的重力也会作用在弹簧上，因此会造成读数的变化。

观察量程、分度值是弹簧测力计使用的基本要求，也是正确读数的基础。

弹簧测力计不应该倒着使用，这样会影响测量的结果。

10.【答案】减速乘客
【解析】解：火车减速时，乘客下身由于摩擦速度减小，而上身由于惯性保持原来的速度会向运行方向倾斜，所以火车速度会小于乘客的上身速度，乘客会向运行方向倾斜；
故答案为：减速；乘客。

乘客由于惯性要保持原来的运动状态，乘客向运行方向倾斜说明乘客上半身的速度大于了火车车的速度。

此题考查了惯性的基本知识，难度不大，认真分析即可。

11.【答案】侧壁近
【解析】解：
因为液体具有流动性，所以液体对容器侧壁存在压强。

在液体深度一定时，酒精的密度小于水的密度，如果在瓶内换成酒精则A孔处受到的液体压强变小，所以从A孔流出的酒精要比水近。

故答案为：侧壁；近。

液体由于受重力作用，在竖直方向存在压强；液体具有流动性，在水平方向存在压强。

液体内部压强的大小与液体的深度和密度都有关系。

此题是关于液体压强规律的基础题，只要掌握液体压强规律即能解决。

12.【答案】不变变大
【解析】解：
当瓶子在竖直方向静止时，其处于平衡状态，此时瓶子在竖直方向上受到重力和手对它的摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相等，即f=G；
如果增大握力，瓶子还静止在手里，瓶子在竖直方向上受到重力和摩擦力仍然是一对平衡力，重力的大小不变，所以摩擦力的大小不变；
若向瓶中加水，瓶子仍然静止，重力和摩擦力还是一对平衡力，因瓶子的重力增大，所以瓶子受到的摩擦力将变大。

故答案为：不变；变大。

通过对瓶子所处的状态进行分析，利用二力平衡的条件，可以得到瓶子所受的摩擦力大小变化。

此题迷惑性很大：根据摩擦力的决定因素很容易得出这样的结论，压力增大，摩擦力增大。

而忽视了瓶子始终处于静止状态，没有从力的平衡入手方分析。

13.【答案】变小变大
【解析】解：
液体对容器底的压力与容器的形状有关，现在液体对容器底的压力大于水的重力，若将该容器倒置放置，液体对容器底的压力小于水的重力，将该容器倒置放置后，液体对容器底的压力F减小；
容器对水平面的压力是通过容器底施加的，压力等于容器和液体的总重，无论正放还是倒放总重力不变，因而压力不变，
将该容器倒置放置后，底面积变小，由公式p =知，它对地面的压强变大。

故答案为：变小；变大。

比较液体对容器底部的压力和压强时，一般的步骤是先根据p=ρgh，比较压强，再根据F=pS比较压力；比
较固体对支持面的压力和压强时，一般先根据F=G比较压力，在根据p =比较压强。

正确地选择公式进行分析，是解决此类问题的关键。

分析液体压强压力时，一般用公式p=ρgh、F=pS；分
析固体压力压强时，一般用公式F=G（竖直方向）、p =。

14.【答案】0 右
【解析】解：
（1）物体A和B以相同的速度做匀速直线运动（相对静止），它们之间无相对运动也无相对运动的趋势，所以A、B间没有摩擦力，即f1=0N；
（2）如果物体A和B原来静止，C为光滑地面，现在突然受到向右F的作用，A由于惯性要保持原来的静止状态，所以A相当于B向左运动，摩擦力的方向和物体相对运动方向相反，所以A受到摩擦力方向向右。

故答案为：（1）0；（2）右。

（1）物块A和B以相同的速度做匀速直线运动，合力均为零，分别以A和整体为研究对象，研究A与B 间、B与地间的摩擦力；
（2）摩擦力的方向和其相对运动方向相反。

本题关键要抓住物体的运动状态：匀速直线运动，根据平衡条件分析物体的受力，要培养根据状态分析受力的习惯。

15.【答案】1：1 ＞
【解析】解：（1）因为圆柱体对水平地面的压强：
p ======ρhg，
所以，相同的材料制成的两个圆柱体，高度相同时，它们对地面的压强一样大，故p甲：p乙=1：1。

（2）因为两个实心圆柱体材料相同，
根据ρ=可知，沿水平方向切去相同质量，则切去的体积相同，
甲的重力大于乙的重力，则甲对地面的压力大于乙对地面的压力，
它们对地面的压强相等，
所以根据p =可知，甲的底面积大于乙的底面积，
故切去的甲的高度小于切去的乙的高度，
原来两圆柱体高度一样，
故剩余的甲的高度大于剩余的乙的高度，
根据p=ρhg可知，剩余部分对地面的压强p甲＞p乙关系；
故答案为：1：1；＞。

（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强、重力、密度、体积、面积公式得出正方体对水平
地面的压强表达式，进一步求出它们对地面的压强之比；
（2）根据ρ=可知，沿水平方向切去相同质量，则切去的体积相同，沿水平方向切去相同体积，则切去的
质量相同，根据甲乙的重力关系得出甲乙的底面积关系，可知切去部分的高度关系，再利用p=ρhg分析剩余部分对地面的压强。

本题考查了压强公式的灵活运用，关键是根据题中条件得出规则、均匀物体对地面压强的表达式。

16.【答案】解：（1）物理书的质量：
m=300g=0.3kg，
物理书所受的重力：
G=mg=0.3kg×10N/kg=3N；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，物理书对水平桌面的压强：
p ==
==60Pa。

答：（1）物理书所受的重力为3N；
（2）物理书对桌面的压强为60Pa。

【解析】（1）知道物理书的质量，根据G=mg求出所受的重力；
（2）物理书对水平桌面的压力和自身的重力相等，又知道它与桌面的接触面积即受力面积，利用p =求出
对桌面的压强。

本题考查了重力和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。

17.【答案】解：
（1）A点距离液面的距离：
h A=20cm-8cm=12cm=0.12m，
A点的液体压强：
p A=ρgh A=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。

（2）容器底部受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa。

S=100cm2=1×10-2m2，
由p =得水对容器底的压力：
F=pS=2000Pa×1×10-2m2=20N。

答：（1）距容器底8cm的A点的压强为1200Pa。

（2）水对容器底的压力是20N。

【解析】（1）已知水的深度，可求A点距离水面的距离，根据公式p=ρgh可求A点的液体压强。

（2）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求容器底部受到水的压强，然后利用F=pS计算水对容器底的压力。

本题考查了液体压强公式、压强定义式的应用，易出错的是计算液体的深度，这个深度指的是距离液面的高度，不是距离底面的高度。

18.【答案】答：我们在投篮时，投出去的篮球对篮板有撞击力，由于力的作用是相互的，篮板对篮球施加反作用力，将篮球反弹回来。

【解析】物体间力的作用是相互的。

本题结合打篮球考查其中蕴含的物理知识，注重了物理和生活的联系，这种联系生活的题目是中考的热点。

19.【答案】答：小明在行驶的公交车上，与车一起运动，当汽车突然刹车时，他的脚随着车一起减速，而上半身由于惯性仍然保持原来的运动状态，所以他会向前倾。

【解析】一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动状态或者静止状态的性质就是惯性。

此题通过常见的现象考查了对惯性的理解和应用。

在解释时，要将物体按运动状态分成两部分：发生改变的和不变的。

20.【答案】答：如果压放在包装箱上的货物质量超出堆码层数极限，会使包装箱受到的压强过大，压坏包装箱和里面的物品，所以包装箱设置了“堆码层数极限”。

【解析】压放在包装箱上的货物质量越大，这箱饮品受到的压力就越大，受力面积一定，压强就越大，如果压放在包装箱上的货物质量超出堆码层数极限，会使包装箱受到的压强过大，压坏包装箱和里面的物品。

此题考查了压强和读图能力的分析，能准确的读懂表格中的信息是解决该题的关键。

21.【答案】解：足球在空中飞行是由于惯性的作用，不计空气阻力，足球在空中飞行时只受到重力作用，大小是4.5N，方向竖直向下，作用在足球的重心上。

如图所示：。

【解析】重力是物体由于地球的吸引而受到的力，其方向永远竖直向下，因此在画足球所受重力时，也一定要把握这一点。

重力是一种最常见，也最特殊的力，它的大小、方向、作用点永远不会受到它的运动状态的影响。

22.【答案】解：根据正方体对角线的交点确定出重心，然后过物体重心画带箭头的线段，方向竖直向下，即重力示意图。

在斜面上选取物体与接触面的中点为压力的作用点，过压力作用点画垂直于斜面、带箭头的线段即压力示意图。

如图所示：
【解析】重力是物体受到的力，因此根据规则物体的重心在物体的几何中心，重力的方向总是竖直向下的，过物体的重心表示出重力的方向即可；
压力是接触面受到的力，因此压力的作用点在接触面上，即物体与接触面的中点；然后根据压力的方向垂直于受力面，并过压力作用点表示出压力的方向即可。

作力的示意图，要用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点，是平衡力的长度要相等。

23.【答案】解：
当汽车水平向右匀速行驶时，牵引力方向为水平向右，摩擦力水平向左，且牵引力F与摩擦力f是一对平衡力；
牵引力和摩擦力的作用点可画在汽车的重心上，过重心水平向右画一条有向线段，标上“F”；过重心水平向左画一条有向线段，标上“f”，注意这两个线段的长度相等，如图所示：。