中考数学几何中的最值问题综合测试卷(含答案)

中考数学几何中的最值问题综合测试卷

一、单选题(共7道，每道10分)

1.如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底5cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿5cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离

为()cm

A. B.15

C. D.12

答案：B

试题难度：三颗星知识点：勾股定理、圆柱展开图、轴对称的性质

2.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD边的中点,P为BC边上的任一点,那么,AP+EP的最

小值为()

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

试题难度：三颗星知识点：轴对称的性质、矩形的性质

3.如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和

AB上的动点,则BM+MN的最小值为( )

A. B.

C.6

D.3

答案：A

试题难度：三颗星知识点：轴对称的性质

4.如图,当四边形PABN的周长最小时,a=（）.

A. B.

C. D.

答案：C

试题难度：三颗星知识点：轴对称的性质

5.如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上

运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )

A. B.(1,0)

C. D.

答案：D

试题难度：三颗星知识点：轴对称——线段之差(绝对值)最大

6.如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为边AB上一动点,且PE⊥AC于点

E,PF⊥BC于点F,则线段EF长度的最小值是()

A. B.

C. D.

答案：C

试题难度：三颗星知识点：垂线段最短

7.如图,正方形ABCD边长为2,当点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动,在运动过程中,

点B到原点O的最大距离为()

A. B.

C. D.

答案：B

试题难度：三颗星知识点：求最大距离