六年级数学上一单元导学案

圆的认识（一）导学案
学习内容：圆的认识（一）
学习目标：
知识目标：创设情境，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆；理解直径和半径的关系。

能力目标：让学生在画圆的过程中认识圆的特征，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作的精神。

情感目标：体会合作意识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。

教学重点：在观察操作中体会圆的特征。

教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。

教学方法：引导、启发、探究、合作
学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。

学情分析：
学习过程：
一、纵横生活，设疑激趣
图图是个爱动脑筋的孩子，今天他坐车去上学，他发现汽车的轮子都是圆形的，他想为什么轮子都要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢？生活中还有哪些物体也是圆形的？
二、解读教材
活动一：探究圆各部分的名称与特征
1、画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？说一说你是怎么画的？
2、剪一剪：把你画的圆剪下来？
3、想一想：圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？（圆是由曲线围成的平面图形）
4、折一折：先把圆对折打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。

仔细观察：折过若干次后，你发现了什么？（结合书理解）归纳总结
在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念：在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（），圆心一般用字母（）表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），半径一般用字母（）表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。

直径一般用字母（）表示。

5、找一找：在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？
6、量一量：自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？
归纳总结
在同一个圆里，半径有（）条，所有的半径都（），直径有（）条，所有的直径都（），半径是直径的（），直径是半径的（）。

活动二：探究圆的画法
1、想一想，画一画：怎样才能画出任意大小的圆？圆的位置和大小和谁有关？看看书上的理解是不是和你想的一样，试用圆规画一个半径是2CM的圆。

2、思考：图图想在操场上画一个圆做游戏，没有那么大的圆规怎么办？
三、巩固提高，内化新知
1、用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径
和直径。

2、用圆规画圆，如果半径是4cm，圆规两脚之间的距离取（）cm，如果要画直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离取（）cm。

3、完成教材第7页“练一练”中的第1题。

四、达标测验
1、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断并说说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。

（）
（2）圆心决定圆的位置。

( )
（3）直径是半径的2倍。

( )
（4）圆的半径都相等。

( )
（5）两端在圆上的线段是圆的直径。

( )
（6）圆有无数条对称轴。

( )
五、解惑释疑，应用拓展
思考：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？
六、课堂总结及作业
1、说一说：
（1）本节课我学会了：
（2）使我感触最深的是：
（3）我感到最困难的是：
（4）我想进一步探究的问题是：
2、作业：预习《圆的认识（二）》。

圆的认识（二）导学案
学习内容：北师大版六年级上册《圆的认识（二）》
学习目标：
知识目标：能通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形；能进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

能力目标：能在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

情感目标：体会数学的应用价值。

学习重点：认识圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

学习难点：理解轴对称图形的特征。

导学准备：圆规、直尺、圆纸片。

学情分析：
学习过程：
一、学习准备
1、什么是轴对称图形？
2、给你一张圆形纸片，你能想办法找出圆心、半径、直径吗？怎么找？
二、解读教材
1、找一找，加深认识圆的特征
2、问题情境：亮亮用纸剪了一个圆，这个圆的圆心在哪里？你有办法找出来吗？
3、在老师为你准备的圆上分别标出圆心、半径和直径。

4、交流：你是怎么找到圆心的？用了什么思考策略？
三、挖掘教材
（一）折一折，感知圆的对称性
什么是轴对称图形？圆是轴对称图形吗？你是怎么知道的？
1、出示小组合作探究要求，引导学生动手操作：
（1）组内在纸上画一个圆，并把圆剪下来。

（2）在圆上任意画一条直径，沿直径对折，说一说有什么发现。

2、小组汇报交流，结合学生回答板书：圆是轴对称图形。

（二）、画一画，认识圆对称轴的特点
1、动手给圆画对称轴，看能画多少条。

2、小组讨论：圆的对称轴有什么特点？
3、汇报交流：直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

（三）、练一练
完成教材第7页“练一练”中的第2题。

四、达标测验
一、基础练习
1、填一填：
(1)时钟的分针转动一周形成的图形是（）．
(2)从（）到（）任意一点的线段叫半径．
(3)通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．
(4)在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）．
(5)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．
(6)圆是（）图形，它有（）对称轴．
(7)正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

(8)圆的直径长度决定圆的（）。

(9)画圆时，固定的一点叫（）。

2、完成教材第8页的第4题。

二、拓展练习
判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、水桶是圆形的。

（）
2、所有的直径都相等。

（）
3、圆的直径是半径的2倍。

（）
4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。

（）
5、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

（）
6、梯形可以画出一条对称轴。

（）
7、圆只有一条对称轴。

（）
三、小结及作业
作业：搜集有关圆的美丽图案。

圆的周长导学案
【学习内容】北师大版数学六年级上册《圆的周长》
【学习目标】
知识目标：理解圆周长和圆周率的意义，理解、掌握和应用圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

能力目标：通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，培养自主探究、动手实践能力。

情感目标：能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教学重点】推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学难点】深入理解圆周率的意义。

【教学具准备】圆纸片直尺细绳圆形实物计算器
学情分析：
学习过程
一、学习准备
什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？
师：今天我们来学习圆的周长。

看到课题，你想知道那些问题？
二、解读教材
（一）理解圆的周长的含义
1.感知圆的周长
让学生拿出圆片学具，边摸边说圆的周长。

同组互指互说。

2.明确圆周长的含义
现在你能描述一下什么是圆的周长吗？
3. 归纳总结
板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（二）测量圆的周长
1.拿出课前准备好的学具，小组讨论圆的周长的测量方法。

然后合作测量，抽生演示测量方法。

（1）绳测法（2）滚动法
虽然刚才几位同学的方法不太一样，但是，他们都不约而同地努力把围成圆的这条曲线转化成了一条可以直接测量的线段，这也充分体现了数学学习中重要的方法——转化。

板书“化曲为直”。

但是如果要知道一个圆形体育场一周的长度，怎么测量它的周长呢？这就需要探求一种求圆的周长的科学方法。

2.探求圆的周长和直径（半径）的关系
（1）让学生观察、猜测圆的周长与什么有关系。

（2）探究圆的周长和直径有什么关系：
我们知道正方形的周长是边长的4倍。

那么圆的周长和直径是否也存在倍数关系呢？
小组分工合作，测量圆片的周长和直径，并用计算器计算出它们的比值，填好实验报告单。

引导观察各组数据，你发现了什么？
得出结论：
3.认识圆周率
（1）自学课本12页。

出示自学提示：任何圆的周长和直径的商是一个（）数？它叫（）？用（）字母表示？
（2）对于圆周率的认识，你还有什么补充吗？
4. 推导圆的周长公式
由圆的周长和直径的关系，你能说出圆的周长公式吗？
C= C=
5．自主练习，达成目标
（1）在练习本上完成教材12页“练一练”中的第1题，小组交流。

（2）判断题。

①π=3.14 （）
②圆的周长是它的直径的π倍。

（）
③圆的直径越长，圆的周长越大，圆周率也越大。

（）三、挖掘教材
呈现各组总结的重点、难点和遇到的问题，进行组际解疑，老师点拔。

我们知道了如何计算圆的周长，现在我们就利用今天学到的知识来完成几道练习题
四、合作测试 (先独立解答，再小组交流、互查，最后师生交流 )
1 、填空。

（1）一圆的周长是25.12dm，它的直径是（）dm，半径是（）dm。

（2）要画一个周长18.84cm的圆，圆规的两脚在直尺上应量取（）cm。

（3）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的（）倍。

2 、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？
3 、在一个圆形的亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55厘米。

这个圆形亭子的周长大约是多少？
五、作业及小结
作业：完成教材12页“练一练”中的2、3题。

圆的面积导学案
【学习内容】：教材16—19页的内容
【学习目标】：
知识目标：会说出圆面积的意义，会推导出和掌握圆面积的计算公式。

能力目标：会运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。

情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【学习重、难点】：
圆面积公式的推导过程；
运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。

【学具准备】：数学书附页1中的圆片
学情分析：
学习过程】：
一、学习准备
1、写出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式（用字母或文字都可）
2、请你说一说其中一个图形的面积推导过程。

3、已知r，怎样求圆周长的一半？
二、解读教材
（一）请你做个小实验，用学具圆片，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你发现了什么？小组之间说一说。

（二）、合作探究、交流展示：
1、将等分成32份的圆展开，可以拼成一个近似的（）形。

如果等分成48份等…，若分的份数越多，这个图形就会越接近（）形。

2、拼成的长方形的长等于圆的（），长方形的宽等于圆的（）。

因为长方形的面积=（）×（），
所以圆的面积=（）×（）=( )。

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
3、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
想一想：要想求出圆的面积，必须先知道什么条件？
列式计算：
4、练一练
根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d=0.8dm
四、拓展延伸：
1、一个圆形养鱼池，它的周长是12.56米，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？
提示：要求圆的面积，要先求出（）根据公式（）求出。

列式计算：
五、达标测验
1、填表
2?
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面的面积是多少？
4、一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？
5、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
练习一导学案
学习内容：练习一
学习目标：
知识目标：进一步体会圆的特征及圆心和半径的作用，能熟练的用圆规画圆；熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

能力目标：结合具体情境，体验数学与日常生活的联系，发展想象力、创造力和空间观念。

情感目标：体验合作的快乐。

学情分析;
学习过程：
一、交流提纲
1、组内交流，选出代表参加全班交流。

2、集体交流。

二、基础练习
完成教材20—22页的练习题。

三、达标测试
1、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。

这个圆的面积是（）平方厘米。

2、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
(一)、填空
1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。

π约等于（）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（）平方厘米。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。

5、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（）平方厘米。

剩下的面积是（）平方厘米。

6、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。

7、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。

8、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

9、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。

因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。

10、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。

11、圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。

12、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。

13、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。

（二）、选择题。

将正确答案的序号填在括号里。

（1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

①圆②正方形③长方形
（2）圆周率表示（）
①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系
（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

① 3倍② 6倍③ 9倍
（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）。

A. 4倍
B. 3.5倍
C. 3.14倍
D. 3倍
（5）在下面各圆中，面积最大的圆是： ________ ，面积相等的圆是 ______ 。

A. 半径3厘米
B. 直径4厘米
C. 周长12.56厘米
D. 周长9.42厘米。

四、应用题
1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？
2、一只钟的时针长40毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？
3、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?
4、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。

用这张纸剪下一个尽可能大的圆。

这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？
5、一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？
6、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？。