人教版八年级数学上册《等边三角形》课件

等边三角形 已知： AB=AC
∠A= 60。
A
求证： AB=AC=BC
已知： AB=AC ∠B= 60。
B 证明：
C 求证： AB=AC=BC
几何语言:
∵AB=AC
∠A=
。
60
∴ AB=AC=BC
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
ห้องสมุดไป่ตู้
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
A
B
）
60° P
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
例1、如图,已知△ABC和△BDE都是等 边三角形,求证:AE=CD
A
E
B
C
D
思考：
一个三角形满足什么条件就是 等边三角形?
判定1：三个角都相等的三角形
是等边三角形。
A
已知： ∠A= ∠ B=∠C
求证： AB=AC=BC
B
几C何语言：
∵ ∠A= ∠ B=∠C
∴ AB=AC=BC
判定2：有一个角是60。的等腰三角形是
A
E
F
B DC
3.如图，已知△ABC是等边三角形，P,Q,R分别是BC， AC,AB边上一点，且BP=CQ=AR。
求证:△PQR是等边三角形.
A
R●
Q ●
B
●
P
C
课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝ BP＝200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200m.他们的结论对吗?
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
｛ 一般 有二条边相等 等腰 底≠腰
三角形
三角形 底＝腰
等边三角形
定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。
(正三角形)
特殊的等腰三角形
探究 等边三角形的内角都相等吗? 性质1：等边三角形的三个内角都相等
A 并且每一个内角都等于60。
已知：AB=AC=BC
求证：∠A= ∠ B=∠C= 60。
例2.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC 上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形 吗？试说明理由。
A
D B
E C
小牛试刀
1.△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC 到E,使CE=CD,
求证:BD=DE A
D
B
C
E
2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的 高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，图中有 哪些与BD相等的线段？
B
几何C 语言：
∵AB=AC=BC
∴∠A=
∠
B=∠C=
。
60
探究性质二
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的 平分线都三线合一。
探索星空：探究性质三
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
A
B
C
等边三角形的性质
1 .三条边相等
2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……