数学1.3空间几何体的表面积和面积教案三苏教版必修2
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BC ED ，且 ED h ．求证：三棱锥 P ABC 的体积为 V 1 l 2 h ．6
P
E
A
C
D
B
2．一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果将冰淇淋全部放入杯中， 能放下吗？
例题剖析 例 1 将半径分别为 1cm 、 2cm、 3cm 的三个锡球熔成一个大锡球，
求这个大锡球的表面积．
巩固练习 1．两个球的体积之比为 8 : 27 ，则这两个球的表面积之比是 _____________________．
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
2．若两个球的表面积之差为 48 ，两球面上两个大圆周长之和为
的半径之差为 _____________________________ ． 3．如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等．
求证：四面体被平面 EFGH 分成等积的两部分．
A
H B
E C
G D
F
3．正方体的全面积为 24cm2 ，一个球内切于该正方体，那么球的体积是
________ cm3 ．
4．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为
4cm ，则这个球的表面积为 _______ cm2 ．
5．已知： ABCD A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体， E ， F 分别为棱 AA1与 CC1 的中 点，求四棱锥 A1 EBFD1 的体积．
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
二 提高题
6．一个长、宽、高分别为 80cm、 60cm 、 55cm 的水槽中有水 200000cm3 ．现放入 一个直径为 50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是
否会从水槽中流出？
三 能力题
7．设 E ， F ， G ， H 分别为四面体 ABCD 中 BC ， CD ， DA ， AB 的中点．
求证：圆柱、球、圆锥体积的比是 3 : 2 : 1．
12 ，则这两球
课堂小结 割补法，等积转换等方法的运用 ．
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
课后训练
一 基础题 1．一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为
______．
2．球面面积膨胀为原来的两倍，其体积变为原来的
______________________倍．
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
总课题
空间几何体的表面积和体积
总课时 第 17 课时
分课题
空间几何体的体积 ( 二 )
分课时 第 2 课时
教学目标 初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等．
重点难点 割补法，等积转换等方法的运用．
引入新课 1．如图，在三棱锥 P ABC 中，已知 PA BC ， PA BC l ， PA ED ，
P
E
A
C
D
B
2．一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果将冰淇淋全部放入杯中， 能放下吗？
例题剖析 例 1 将半径分别为 1cm 、 2cm、 3cm 的三个锡球熔成一个大锡球，
求这个大锡球的表面积．
巩固练习 1．两个球的体积之比为 8 : 27 ，则这两个球的表面积之比是 _____________________．
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
2．若两个球的表面积之差为 48 ，两球面上两个大圆周长之和为
的半径之差为 _____________________________ ． 3．如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等．
求证：四面体被平面 EFGH 分成等积的两部分．
A
H B
E C
G D
F
3．正方体的全面积为 24cm2 ，一个球内切于该正方体，那么球的体积是
________ cm3 ．
4．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为
4cm ，则这个球的表面积为 _______ cm2 ．
5．已知： ABCD A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体， E ， F 分别为棱 AA1与 CC1 的中 点，求四棱锥 A1 EBFD1 的体积．
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
二 提高题
6．一个长、宽、高分别为 80cm、 60cm 、 55cm 的水槽中有水 200000cm3 ．现放入 一个直径为 50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是
否会从水槽中流出？
三 能力题
7．设 E ， F ， G ， H 分别为四面体 ABCD 中 BC ， CD ， DA ， AB 的中点．
求证：圆柱、球、圆锥体积的比是 3 : 2 : 1．
12 ，则这两球
课堂小结 割补法，等积转换等方法的运用 ．
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
课后训练
一 基础题 1．一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为
______．
2．球面面积膨胀为原来的两倍，其体积变为原来的
______________________倍．
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
总课题
空间几何体的表面积和体积
总课时 第 17 课时
分课题
空间几何体的体积 ( 二 )
分课时 第 2 课时
教学目标 初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等．
重点难点 割补法，等积转换等方法的运用．
引入新课 1．如图，在三棱锥 P ABC 中，已知 PA BC ， PA BC l ， PA ED ，