基于EXCEL的二元非均相恒沸精馏逐板计算

基于EXCEL的二元非均相恒沸精馏逐板计算
武小军,高　俊,王国军,朱洪江
(内蒙古工业大学化工学院,内蒙古呼和浩特　010051)
摘　要:本文介绍了运用EXCEL逐板计算二元非均相恒沸精馏所需要的理论板数,同时获得各板温度以及汽液组成的方法。

此法充分利用了EXCEL强大的函数功能和单变量求解功能完成了计算过程而无需编程,因此具有简单、快速、准确的特点。

关键词:Ex cel;非均相;共沸精馏;理论板
中图分类号:O6-332 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2011)1—0047—02
精馏是化工基本分离方法之一,广泛应用于石
油化工、有机化工、精细化工等化工生产领域中,其
理论板的求取在精馏设计计算和操作计算中都处于
十分重要的地位。

目前普遍采用的精馏理论板计算
方法有:逐板计算法、图解法、捷算法。

其中逐板计算
法计算结果准确、清晰,不仅可以计算理论板数和进
料板位置,而且可以得到每块板上的汽液平衡组成,
但如果分离要求较高、板数较多时,即使是理想体系
计算过程也非常繁琐且耗费时间。

若是相平衡方程
未知的非理想物系,需要试差获得平衡数据,再进行
逐板计算理论板数,计算过程就更为复杂和耗时。

运
用EXCEL的单变量求解功能可以使复杂的试差迭
代计算过程变成方便的菜单和工具栏操作,再结合
EXCEL的强大的函数功能可以快速地计算理论板
数。

1　过程的数学描述
1.1　汽液平衡的求取
本文用Marg ules模型求得液相的活度系数,进
而用修正的Raoul t定律求得与之平衡的汽相数据。

各塔板上达到汽液平衡的气相组成为:
y1=P1 1x1
P
;y2=
P2 2x2
P
;f(t)=y1+y1=
P1 1x1
P
+
P2 2x2
P
=1(1) 1.2　操作线
在求取二元非均相恒沸系统的操作线时,要将两个塔作为一个整体考虑。

按图1所示的范围 进行物料衡算可得:
V1=L1+W2(2)
V1y n+1=L1x n+W2x w2(3)
式中V1、L1分别为塔Ⅰ精馏段上升汽相量和下降液相量。

上式即为塔Ⅰ精馏段操作线方程。

按图1所示的范围 进行物料衡算可得:
V′1=L′1-W1(4)
V′1y m+1=L′1x m-W1x W1(5)
式中V′1、L′1分别为塔Ⅰ提馏段上升气相量和下降液相量。

上式即为塔Ⅰ提馏段操作线方程。

塔Ⅱ一般为提馏塔,所以没有精馏段只有提馏段,按图1所示范围进行物料衡算可得:
V2=L2-W2(6)
V2y m+1=L2x m-W2x W2(7)
式中V2、L2分别为塔Ⅱ各板上升汽相量和下降
液相量。

上式即为塔Ⅱ的操作线方程。

图1　物料衡算
1.3　最小上升汽相量
在操作线方程中,只涉及上升汽相量和下降液相量,所以为了计算方便,本文对精馏塔的模拟过程不引进最小回流比这一概念,而采用最小上升汽相量这一概念。

最小上升汽相量相当于普通精馏中最小回流比时的上升汽相量。

对于塔Ⅰ恒浓区可能出现在塔顶或进料板,若恒浓区在进料板,则操作线过(x F,y F)点,它是操作线与线的交点。

由式(2)、(3)有:
V最小=L最小+W2(8) V最小y q=L最小x q+W2x w2(9)
解得:V最小=
W2(x w2-x q)
y q-x q
(10)
若恒浓区在塔顶,则操作线过(x1回,y°1回)点,x1回为塔Ⅰ塔顶回流液的组成,而y°1回是与x1回成平衡的汽相组成。

那么,由式(3)得:
V最小y°1回=L最小x1回+W2x w2(11)
解方程(8)、(11)得:
V最小=
W2(x w2-x1回)
y°1回-x1回
(12)
塔Ⅰ的最小上升汽相量为式(10)、(12)计算出
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　2011年第1期 内蒙古石油化工
收稿日期:2010-11-15
作者简介:武小军(1981-),内蒙古工业大学化工学院化学工艺专业在读研究生,从事专业:精馏过程模拟计算与研究。

的V最小值中的最大者。

塔Ⅱ恒浓区只能出现在塔顶,故用x2回代替x1回,用y°2回代替y°1回,仍可按式(12)计算,即:
V最小=W2(x w2-x2回)
y°2回-x2回
(13)
式中x2回为塔Ⅱ塔顶回流液的组成,而y°2回为x2回与成平衡的汽相组成。

2　实例
2.1　原始数据与计算方程
在常压下,将含糠醛0.0160(摩尔分数,下同)和水进行精馏,要求馏出液中含糠醛为0.99,废水中含糠醛为0.0001,塔顶为全凝器,操作时所用的上升汽相量为:1.5V最小,求所需的理论板数及各板的温度和组成。

已知糠醛和水的饱和蒸汽压可按Ant oine方程分别计算:
lgP°1=A1-
B1
t+C1
(t单位为℃,P°1单位为
mm Hg);
lgP°2=A2-
B2
t+C2
(T单位为K,P°2单位为kPa)。

糠醛和水的Ant oine常数见表1。

表1糠醛和水的Anto ine常数表
物质A B C
糠醛(1) 6.57591198.7162.8
水(2)23.19643816.44-46.3
糠醛(1)和水(2)的
活度系数可按M argules方程计算:
ln 1=[A12+2(A21-A12)x1]x22;ln 2=[A21+2 (A12-A21)x2]x12
2.2　用EXCEL求理论板数
新建一个EXCEL文件如图2所示输入原始数
据,以及x q与y q,精馏塔Ⅰ精馏段操作线斜率a1=L1 V1
和截距b1=W2x w2
V1
,提馏段操作线斜率a2=
L′1
V′1
和截距
b1=W1x w1
V′1
,精馏塔Ⅱ提馏段操作线斜率a3=
L3
V3
和截
距b3=W2x w2
V2
,精馏塔Ⅰ最小上升汽相量V1小=
W2(x w1-x q)
y q-x q 或者V1小=
W2(x w2-x1回)
y1回-x1回
,精馏塔Ⅱ最
小上升汽相量V2小=W2(x w2-x2回)
y2回-x2回。

再输入糠醛和水
的Ant oine常数及M argules常数并另起一行在各列中分别输入:N、T、x1、x2、p*1、p*2、 1、 2、y1、y2、f (T)。

最后假设泡点温度T=100℃,由塔Ⅰ釜液相组成算出气相组成y1、y2。

由于假设泡点温度T与真实值有差距,所以f(t)=y1+y1=
P*1 1x1
P
+
P*1 1x1
P
≠1。

选中f(T)单元格即K5,单击“工具”菜单,选择单变量求解,弹出对话框,目标单元格选K5,目标值输入1,可变单元格选T单元格即B5,单击确定。

即实现汽液平衡迭代计算,从而得到泡点温度以及相应的汽液相组成。

然后由操作线方程得到下一块板的液相组成,若y≤y q,用提馏段操作线方程,否则用精馏段操作线方程。

其他单元格的计算通过填充柄进行,然后再启动单变量求解功能进行汽液平衡迭代计算。

重复上述操作,直到满足要求则终止计算。

对于塔Ⅱ
理论板数的求取也按此步骤进行。

图2　糠醛-水二元非均相恒沸精馏逐板计算结果
3　结语
运用EXCEL单变量求解功能及其强大的函数功能将逐板计算和复杂的泡点迭代巧妙的关联起来,从而完成计算,可以快速获得精馏塔理论板数以及各板温度和汽液组成,并且计算过程无需编程,操作方便简单,结果却非常准确。

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21.
The method for calculating theoretical plate numbers of the two-component
nonhomogenous azeotropic distillation stage by stage based on Excel
W U X iao-j un,GA O j un,W A N G Guo-j un,ZH U H ong-j iang
(College o f chem ical Engineering,Inner M ong olia U niv ersity of T echnolog y,
Inner M ongo lia Hohhot010051,china)
Abstract:T his paper int roduce t he method f or calculat ing t heoretical plate number s of t he tw o-com-ponent no nhom ogenous azeot ro pic dist ill at ion st age by st age based o n excel.By using this m et hod,it w ill be obt ained quickly t hat the num ber o f t heoretical plat e,t emperat ure and concent ration o n each plat e T his met ho d wit h reliabl e result s is simpl e to learn and mast er,convenient fo r applicat ion.
Key word:Ex cel;No nhom ogenous;Azeot ro pic Distillat ion;t he Number of T heo ret ic Plat es
48内蒙古石油化工 2011年第1期　。