武汉暴雨强度公式的推算及优化

中南民族大学
毕业论文(设计)
学院：资源与环境学院
专业：水文与水资源工程年级：2012 题目: XX暴雨强度公式的推算与
优化
学生XX：周凯学号：2012215335
指导教师XX：黄治勇职称:研究员
年月日
中南民族大学本科毕业论文（设计）原创性声明
本人X重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：
年月日
目录
摘要：1
Abstract1
1概论1
1.1论文选题背景及研究意义2
1.1.1论文的选题背景 (2)
1.1.2 论文选题的研究意义 (2)
1.2 国内外研究现状 (2)
1.3 本论文研究的内容4
2 实验过程4
2.1 所用资料4
2.2 XX市降雨频率分析5
2.3 降水极大值的时间分布特征 (6)
2.4 暴雨日年际变化特征分析7
2.5暴雨过程特征分析7
3 暴雨强度公式修订8
4.1 结论13
4.2 讨论14
XX暴雨强度公式的推算与优化
摘要：作为一个千万级人口的大城市，XX处在我国南北气候过度带，暴雨灾害频繁发生，在面对城市发展对排水系统有更高的要求时，必须要有准确的暴雨强度公式来给城市的雨水排水系统的设计做依据。

本文对国内外的研究暴雨公式进行阐述，并通过XX近年来降雨分布、频率等资料（1951-2012），对XX 市降雨频率、降水极大值时间分布特征、暴雨日年际变化特征和暴雨过程特征进行了分析，在指数分布、耿贝尔、皮尔逊三种现行的几种研究方法进行了适用性、差异性的探讨并从中选取皮尔逊法对XX暴雨强度公式进行拟合。

再通过对暴雨强度公式的精度进行检验，并最终得出相对准确的暴雨强度公式。

并在降雨分析过程中发现如下几个结论：XX年降雨量在近几年有上升趋势、丰水年与枯水年的一个循环平均年数为15年、夏季暴雨日占全年暴雨日的64.5%、在XX24小时降雨量情况中16时占24小时降雨量的比例最大，约占38.9%。

且降雨分布主要集中在13至18时这7个小时内。

通过以上结论可以为XX暴雨预警及洪水设计提供针对性的预防。

关键词：暴雨强度公式、重现期、降雨历时
Calculation and optimization of heavy rain intensity formula in Wuhan
Abstract：As one of ten million population in large cities, Wuhan in China, the climate in the north and south over the zone, the rainstorm disasters occur frequently, in the face of urban development of drainage system and higher requirements which must be accurately the rainstorm intensity formula to do according to the design of urban rainwater drainage system.In this paper, the domestic and foreign research on the rainstorm formula is described, the existing research methods are applied, the differences are discussed and the suitable method is chosen to fit the Wuhan rainstorm intensity formula.
Key words: Heavy rain intensity formula, Recurrence period, Duration of rainfall
1概论
1.1论文选题背景及研究意义
1.1.1论文的选题背景
XX属亚热带季风性湿润气候区，具有雨量充沛、日照充足、四季分明，夏高温、降水集中，冬季稍凉湿润等特点。

一年中，1月平均气温最低，为3.0℃；7月平均气温最高，为29.3℃，夏季长达135天；春秋两季各约60天，且与周围的农村相比，XX作为一个大城市，在热岛效应的作用下，城市温度会明显高于周围农村，而且城市热岛效应会对水汽蒸发、空气对流造成影响，从而影响降雨特性，而且城市有很多大规模的建筑群，对空气流动有很大阻碍作用因此也会影响空气对流，最后因为城区工厂生产，交通运输以及人类日常活动使城市上空大气中尘埃比天然情况下高出很多倍，尤其在XX这样一个千万人口而且拥有大量重工业的城市。

综上，XX市的雷雨天气会明显高于周边农村XX。

XX省地理位置特殊，降水气候特征明显，如历史曾出现过1931、1954、1998三次特大洪水等情况，另外因为近年来在城市化过程中造成大量的植被削减以及其山地、丘陵为主的特殊地形条件，导致旱涝灾害频发，及滑坡泥石流等地质灾害的发生，造成了当地人在民生产生活和交通运输等方面的巨大的隐患。

而XX作为XX省省会的更是首当其冲，作为XX省的经济、文化、政治中心,短历时暴雨带来的城市渍涝,会对对公共交通，生产生活，社会活动造成较大影响。

1.1.2 论文选题的研究意义
我国绝大部分城市所采用的暴雨强度公式是20世纪80年代编制的。

我国城市暴雨强度公式的资料年数一半以上为20～29年,资料年数相对较少,迫切需要及时更新。

而且,我国尚有一些城镇没有自己的暴雨强度公式。

有的城镇的编制公式所用的暴雨资料年限较短,导致误差较大,公式的准确度、可依赖度不高。

而作为发展日新月异的XX，尤其是在近些年来城区向外大幅扩展，城市及周边地貌不断变化，以前所计算的暴雨强度公式应有所偏差，所以应重新计算XX的暴雨强度公式并对其进行优化。

1.2 国内外研究现状
X子贤、孙光东、孙建印[1]等用暴雨强度公式直接拟合实际降雨量，提高拟合精度、减少不同理论频率曲线的选择与拟合环节的方法，研究发现，采用非线性回归方法比传统方法所求得的确定暴雨强度公式拟合实测雨强样本的误差平方和为最小，而且可以避免推求暴雨强度
总公式参数的任意性。

为了实现总公式参数的直接寻优，采用线性回归方法来研究暴雨强度公式的直接拟合，从而增强了总公式参数的准确度。

任雨、李明财、郭军、杨艳娟、熊明等[2]研究表明，一般气象站由于空间分布稀疏，而且不能完全代表城市降雨的分布，所以采用一般气象站的暴雨观测资料不足以推算城市暴雨强度公式，必须采用更精细的观测资料在空间上细化城市暴雨强度公式。

短历时极端强降雨有很大空间变率，因此尽可能最大程度地利用观测资料对于在空间上细化设计暴雨具有重要意义。

邵尧明等[3]中指出，城市暴雨受到地形地貌及城市化的影响巨大，且城市化对降雨的影响在汛期影响较为突出。

在X子贤、孙光东、韩成标、孙建印等[4]研究指出，采用麦夸尔特法确定衰减指数为函数型的五参数暴雨强度公式的方法所计算出的重现期的绝对均方差均小于0.05mm/min。

由此可见该方法能有效降低重现期较小与较大时的绝对均方差。

陈奕[5]通过研究,认为采用优选回归法、高斯—牛顿法和麦夸尔特法求解暴雨强度公式的研究后表明城市化程度对暴雨强度公式的推算有相当大的影响。

顾春明[6]在研究中认为在针对重现期在一年以上时城市雨量资料取样中采用年最大值取样可以在保证一定精度，而且取样简单易得。

金家明[7] 在研究中指出，合适准确的城市暴雨强度公式会对城市排水、雨水管渠地设计建设有着显著的指导作用。

罗亚文[8]在研究中指出，暴雨特性接近的城市或区域可以相似的研究编制方法来建立城市的暴雨强度公式的软件，从而快速地为我国各个城镇建立自己的暴雨强度公式。

翁窈瑶[9]在研究中认为，采用计算机数字化降雨采样法来编制暴雨强度公式，可以有效地减少了传统方法费时费力的缺点，是今后暴雨强度公式编采样的趋势。

李树平,X遂庆等[10]探讨了用麦夸尔特法来确定暴雨强度公式的参数，研究发现，麦夸尔特法的具体优点有放宽了初始值的限制、提高了拟合精度，从而避免了繁琐的调整工作。

邱兆富,曾晓岚等[11] 在研究中编制各重现期统一的暴雨强度公式时，发现采用分组平均法来调整参数值能显著提高暴雨强度公式的精度。

邱兆富,周琪等[12] 在探讨了单一重现期的暴雨强度公式中发现，当重现期的b值相差较大时，应采用分组平均法来调整，相差不大时可用暴雨强度综合平均值来计算出b值。

邵丹娜[13]在其研究中发现了在计算暴雨强度公式时会遇到由时间短缺、地域局限性造成的问题，认为采用延长并增加时段、增加降雨观测点、采用年最大值法能起到较显著的作用。

邵尧明[14]在其研究中指出不应滥用暴雨强度公式和相近地区的重现期而应该结合当地自然地理、气候条件、历史资料等多种情况来分析及修订暴雨强度公式，从而来减小城市排水河道设计所需的费用、占地等等。

许拯民,荆燕燕[15]在研究中发现年多个样法并不是很适合一些城镇用来推求新一轮的暴雨强度公式，因为要求数据过多，工作量大，相比之下年最大值法在资料获取、计算以及误差上都有着不小的优势。

周玉文,翁窈瑶等[16]等在研究中将两种不同种频率分析、两种不同的样本选取、六种数学方法通过计算机软件将数字化的降雨资料进行择优处理，从而提高暴雨强度公式精确度，可靠性以及降低人工计算所需的大量时间精力。

1.3 本论文研究的内容
本论文拟以XX市气象台1951-2012年共62年降雨量资料，研究XX市降雨分布、频率降雨频率、降水极大值时间分布特征、暴雨日年际变化特征和暴雨过程等特征，在此基础上，应用指数分布、耿贝尔、皮尔逊三种现行的几种研究方法进行适用性、差异性的探讨，并从中选取皮尔逊法对XX暴雨强度公式进行拟合。

2 实验过程
2.1 所用资料
为了使求得的暴雨强度公式更准确，本文采用XX市气象台1951-2012年共62年降雨量
资料，远远满足国家规定暴雨强度计算使用最低连续10年降雨资料的要求。

2.2 XX市降雨频率分析
经过统计发现，XX市4月底-7月中旬降雨量较为集中，多年平均降水量1257mm，丰水年（P≤25%）有15年，分别为1954、1983、1991、1969、1998、1989、1962、1982、1980、1993、1959、2004、2002、1987、1958年，平均降水量1659.7mm；平水年（25%＜P＜75%）有32年平均降水量1218.7mm；干旱年（P≥75%）有15年，1966、1971、1978、1976、2001、1965、1997、1974、2011、1968、1956、1979、2007、1985。

分别为平均降水量935.4mm（见表1）。

降雨量最大的五个年份依次从大到小分别为1954、1983、1991、1969、1998，降雨量分别为2055.9、1893.9、1794.2、1743.2、1728.2mm。

最低的五个年份从小到大分别为1966、1971、1978、1976、2001年，这些年的降雨量分别为726.7、800.2、812.7、891.7、898.8mm。

其中最大降雨量为1954年的2055.9mm，最小降雨量为1966年的726.7mm。

表1XX市降水频率计算结果表
由此可知，XX市降雨的丰水年与枯水年的一个循环平均年数为15年。

本文用于计算暴雨强度公式的降雨量资料为连续62年，资料年数和连续性能够真实确切的反映XX市的暴雨强度规律。

2.3 降水极大值的时间分布特征
由图1可知，1951-2012年，XX市最大降水量2055.9mm（1954年），最小降水量726.6mm （1966年）。

另外，由表1可知，丰水年（P≤25%）有15年，平均降水量1659.7mm；平水年（25%＜P＜75%）有32年平均降水量1218.7mm；干旱年（P≥75%）有15年。

在1971到1979年这段时间之间的降雨明显低于其他年份。

图1XX市多年（1951-2012）降水分布图
2.4 暴雨日年际变化特征分析
统计XX（1951—2012年）近62年来的暴雨日与大暴雨日的分布，这里分别以a、b 表示暴雨日和大暴雨日，这里的a、b分别对应于a、b的多年平均值，其结果详见下表3：
XX近62年来共有285个暴雨日和57个大暴雨日，年均各4.70、0.97个，平均每5个暴雨日中就有1个大暴雨日。

XX暴雨、大暴雨日按季节从多到少依次为夏、春、秋、冬，其中夏季暴雨占全年的64.5%，大暴雨更集中于夏季，达到全年大暴雨日的80.7%。

XX冬季近62年来只出现了5个暴雨日，不及全年的1.75%。

由此可以看出汛期发生暴雨、大暴雨的可能性较大，年均分别达到3.43、0.90个。

表2XX市1951-2012年暴雨与大暴雨日分布
2.5暴雨过程特征分析
统计XX（1951—2012年）近62年年最强降水过程（24h）可以发现，年最强降水过程（24h）整体呈减弱趋势（图4），但各年降水均超过暴雨值X围。

据统计，其中年最强降水过程（24h）大于100mm有55天，大于200mm的有6天，分别出现在1959、1982、1998、1969、1961和1991年。

其中特别值得注意的是1959年，降水量达到315.4mm；其中1998年的降水也达到统计值中的第三高，为285.7mm。

由此可以分析出，下降趋势并不是说明最强降水整体的雨量有所下降，而是整体趋于平均，如1959年达到300mm以上的特大降水只是偶尔出现，但是会导致最强降水过程中各年的平均值会有所提高。

降雨量最大的五个年份依次从大到小分别为1954、1983、1991、1969年，最低的五个年份从小到大分别为1966、1971、1978、1976、2001年。

其中最大降雨量为1954年的2055.9mm，最小降雨量为1966
年的726.7。

且通过降水图分析易看出60年代和70年代年最强降雨明显低于平均值（1969年除外),而50年代的年最强降雨普遍高于平均水平。

本图的降雨拟合公式为：y=-0.1346x+389.59,其中1950年到60年代前期的年最大降雨明显高于之后的年代，而在近
3 暴雨强度公式修订
根据下面步骤对XX市暴雨强度公式进行修订：
（1）利用降雨量资料，按1年、5年、10年、20年、30年、50年、100年计算XX市暴雨的重现期，重现期5年的24小时降雨量为161mm，重现期10年的24小时降雨量205mm，重现期为20年的24小时降雨量为249mm，重现期30年的24小时降雨量为272mm、重现期50年的降雨量为302mm，100年重现期的24小时降雨为344mm。

结果如下表。

表3XX市长历时暴雨强度一览表
（2）每年每个历时选择8个最大值，然后将每个历时子样按大小次序排列，再从中选择资料年数（62）3倍的最大值。

由于没有逐分钟降雨数据，本文直接采用XX市水务局相关资料（XX市主要暴雨各时段降雨量与24小时总降雨量的关系、XX市逐年各时段总降雨量），计算得到24小时暴雨的逐时雨量分配（如表）。

表4XX市主要暴雨各时段降雨量与24 小时总降雨量的关系表
0.5小时排名前5降雨量依次为1983年10月21、占43%，1961年9月2日，占30%、1970年9月17日，占29%、1983年10月21日，占26%、1962年8月9日，占25%。

最大和最小所占百分比相差36%。

1小时排名前5为1983年10月21日的65%、1970年9月17日的45%、1961年9月2日的43%、1962年8月9日的42%、1953年的34%。

最大和最
小所占百分比相差52%。

1.5小时排名前5的为1983年10月21日的71%、1961年9月2日的57%、1970年9月17日的52%、1969年8月29的51%。

最大和最小所占百分比相差55%。

3小时排名前5的为1983年10月21日的98%、1962年8月9日的75%、1961年9月2日的68%、1980年7月17日的67%及1983年6月29的63%。

最大和最小所占百分比相差73%。

6小时排名前5的为1983年10月21日的100%、1980年7月17日的90%、1969年8月23的86%、1962年8月23的85%、1961年9月2的83%。

最大和最小百分比相差64%。

12小时降雨所占百分比前5的为1962年8月23的100%、1961年6月8的98%、1969年8月23和1954年5月29的97%、1957年7月29的95%。

最大和最小百分比相差46%。

0.5、1.0、3.0、6.0、12.0各时段平均值为17.4%、27.2%、34.1%、48.4%、65.8%、81.6%。

表5XX市逐年各时段最大降雨量（mm）
由表5可知：5min时最大降雨量为1998年的18.2mm，最小降雨量为1978年的4.5mm，10min 时最大降雨量为1983年的20.7mm，最小降雨量为1978年的6.9mm。

15min时最大降雨量为1998年的33.8mm，最小降雨量为178年的8.4mm。

20min时最大降雨量为1998年的46mm，最低为1978年的10.3mm。

30min时最大降雨量为1998年的65mm，最小为1978年的15.6mm。

60mm时最大降雨量为102.1mm，最小降雨量为1978年的23.7mm，90min时最大降雨量为1998年的122.9，最小降雨量为1997年的25.6mm。

120min时最大降雨量143mm，最小降雨量为1978年的28.8mm。

150min时最大降雨量为149.7mm，最小降雨量为1997年的33.2mm。

180min最大降雨量为1998年的159mm，最小降雨量为1978年的33.5mm。

210min 最大降雨量为1998年的170mm，最小降雨量为1978年的34.5mm。

240min最大降雨量为1998年的180.3mm，最小降雨量为1997年的37mm。

根据表5将XX市24小时暴雨的逐时雨量分配如下表：
表6 XX市24小时暴雨的逐时雨量表
由上图可以看出在24小时时段内16时雨量分配最多为占38.9%，最低时段为24时，占0.7%。

且降雨分布主要集中在13至18时这7个小时。

表7 XX市大暴雨统计表（mm）
说明：上表是日降雨量100m m以上的降雨统计，统计时间为1950-2012年内。

由表7可以得到最大日降雨量前5名为1959年6月9日的317.4mm、1982年6月2日的298.mm、1998年7月2日285.7mm、1969年8月2日的261.7mm，后5名为2012年6月27日，降雨量为102.8mm。

1980年8月1日的103.1mm。

1988年5月8日的103.7mm，1992年6月3日的104.1mm，2009年6月2日的104.2mm。

（3）选取的各历时降雨资料，采用皮尔逊Ⅲ型分布曲线或指数分布曲线等理论频率曲线得P、i、t关系值。

（4）（4）根据P 、i 、t 关系值求得b 、m 、1A 、C 各个参数，将求得的各参数代入q=
n
1b t lg 1(167A ）
（）
++P C ，可以得到XX 重现期为10-50年的暴雨强度公式： P=10~50a 432
.0)26.2()
lg 96.01(577++=
t P q
式中b 为时间参数，n 为衰减指数，A 为雨力或时雨率，P 为设计重现期，t 为暴雨历时(min)，q 为暴雨强度(mm/min)。

（5）精度检验
对于重现期10～20 年的暴雨强度公式，采用历年降雨量进行检验，内容包括平均绝对均方根误差和平均相对均方根误差，公式如下：
平均绝对方根误差：)(11∑=-=n i i
i
i m t R R n X φ 平均相对均方根误差：%100)(11⨯-=∑=n i i
i
i m t R R n U φ
经过检验，平均绝对均方根误差< 0.05mm ／min ，平均相对均方根误差< 5％，方能满足国家相关规定。

4 结论与讨论
4.1 结论
应用XX 市1951—2012年共62年的降雨量资料，对XX 市暴雨过程特征、暴雨日年际变化特征、降水极大值的时间分布特征以及降雨频率进行了分析，并运用皮尔逊分布频率分
析得到了XX 暴雨强度公式
432
.0)26.2()
lg 96.01(577++=
t P q ，并对公式进行了检验。

经过研究，得到如下几点结论：
（1）精准的降雨资料对城市暴雨强度公式的建立非常重要,因为降雨雨量资料的准确性关系
到公式拟合的精度,从而提供为编制适合XX市的暴雨强度公式可靠的依据。

（2）XX年降雨量在1950-1960年代和1980-1990年代出现峰值，1970年代和2000年代年降雨量有下降趋势，2010年以来有增多趋势。

（3）XX市多年平均降水量为1253mm，最大降雨量为2055.9mm（1954年），最小降雨量为726.7mm（1966年）。

在过去60多年中丰水年和古水年各有15年，丰水年与枯水年的一个循环平均年数为15年。

（4）近62年来XX市年平均有4.70个暴雨日，0.97个大暴雨日。

夏季暴雨日占全年暴雨日的64.5%，夏季大暴雨占全年大暴雨日的80.7%。

仅62年中XX市冬季仅有5个暴雨日，不及全年暴雨日的1.75%。

（5）近62年24小时最强降水过程整体呈减弱趋势。

在所有暴雨过程中，24小时降雨量大于100mm共有55天，超过200mm共有6天。

日降雨量极大值出现排名前五位分别出现在1954、1983、1991、1969年。

（6）根据近62年资料计算，XX市重现期5年的24小时降雨量为161mm，重现期10年的24小时降雨量205mm，重现期为20年的24小时降雨量为249mm，重现期30年的24小时降雨量为272mm、重现期50年的降雨量为302mm，100年重现期的24小时降雨为344mm。

（7）由之前得到最大日降雨量前5名为1959年6月9日的317.4mm、1982年6月2日的298.mm、1998年7月2日285.7mm、1969年8月2日的261.7mm，后5名为2012年6月27日，降雨量为102.8mm。

1980年8月1日的103.1mm。

1988年5月8日的103.7mm，1992年6月3日的104.1mm，2009年6月2日的104.2mm。

（8）通过对24时段的XX暴雨情况进行分析制表，16时占24小时降雨量的比例最大，约占38.9%.且降雨分布主要集中在13至18时这7个小时内。

由此可以对XX市暴雨所造成的洪涝做出一定的针对性预防。

4.2 讨论
在研究过程中发现如下几点问题：
（1）由于近年来XX城市发展迅速，在拟合暴雨强度公式时选取了50-60年前的数据，可能会对暴雨强度公式的准确性造成一定影响，为了解决问题，需要更多更精确的2000年后的降雨数据来进行公示的推算。

（2）由于降雨观测站空间布局不均，而且受城市热岛效应影响，XX市夏季降雨也不均匀，
因此基于一个降雨观测站的数据所计算得到的暴雨强度公式不一定最为精确，需要采取多个观测站的数据进行对比研究。

参考文献
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