陕西省汉中市八年级上学期数学开学试卷
2020年陕西省八年级(上)开学数学试卷
开学数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2、2、4B. 8、6、3C. 2、6、3D. 11、4、62.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A. B.C. D.3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A. 15°B. 25°C. 30°D. 10°5.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A. ∠A=2∠B=3∠CB. ∠A+∠B=2∠CC. ∠A=∠B=30°D. ∠A=∠B=∠C6.已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么它的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 87.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=12，AC=8，则CD的长为（）A. 5.5B. 4C. 4.5D. 38.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（）A. 22B. 24C. 26D. 289.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A. 17B. 22C. 17或22D. 1310.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（）A. 45°B. 135°C. 45°或67.5°D. 45°或135°二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.如图，若检验工人量得一个零件的∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，则∠BDC= ______ 度．12.如图，BD是△ABC的边AC上的中线，点E是BD的中点，若阴影部分的面积是1，那么△ABC的面积为______．13.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是______．14.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=______°．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15.如图，A处在B处北偏西45°方向，C处在B处北偏东15°方向，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数．四、解答题（本大题共9小题，共71.0分）16.已知∠ABC，求作∠DEF，使得∠ABC=∠DEF（尺规作图）17.如图，△ABC中，BD=EC，AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABE≌△ACD18.如图CE=CB，CD=CA，DE=AB，求证：∠DCA=∠ECB．19.等腰三角形的周长是12，一边长是3，求三边长．20.△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于点F，CE=AD，求证：AB=CB．21.已知：BP、CP是△ABC的外角的平分线，交于点P．求证：∠P=90°-∠A．22.已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，AB=5，CB=2，求梯形ABCD的面积．23.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．24.问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A.2+2=4，不能组成三角形；B.3+6＞8，能够组成三角形；C.3+2=5＜6，不能组成三角形；D.4+6=10＜11，不能组成三角形．故选B．2.【答案】C【解析】解：∵42+92=97＜122，∴三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选：C．由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．本题考查了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部．3.【答案】C【解析】解：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角有2个，故选C．由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，找出与∠A互余的角．此题考查了直角三角形的性质，直角三角形的两锐角互余．4.【答案】A【解析】解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°-45°-120°=15°．故选：A．先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°.也考查了直角三角形的定义．根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断.【解答】解：A.∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；B.∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C.∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=120°，所以C选项错误；D.∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确.故选D.6.【答案】D【解析】解：∵多边形的内角和等于它的外角和的3倍，∴多边形的内角和=360°×3．设多边形的边数为n，根据题意得：（n-2）×180°=360°×3．解得n=8．故选：D．根据多边形的内角和等于它的外角和的3倍可求得多边形的内角和，然后利用多边形的内角和公式计算即可．本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC=ED=8，∴AD=AE-ED=12-8=4，∴CD=AC-AD=8-4=4．故选B．先证明△ABC≌△EFD，得出AC=ED=8，再求出AD=AE-ED=4，即可得出CD=AC-AD=4．本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵AD∥BC，∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，又∵MC=MB，在△AMB和△DMC中，∵∴可得△AMB≌△DMC（SAS），∴AB=DC，四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24．故选B．先判断△AMB≌△DMC，从而得出AB=DC，然后代入数据即可求出梯形ABCD的周长．此题考查了梯形、全等三角形的判定与性质，属于基础题，解答本题的关键是判断△AMB≌△DMC，得出AB=DC，难度一般．9.【答案】B【解析】解：∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18，∴腰的不应为4，而应为9，∴等腰三角形的周长=4+9+9=22，故选：B．题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．运用了分类讨论思想此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135°．【解答】解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD=45°，∴∠A=45°，即顶角的度数为45°．②如图，等腰三角形为钝角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA=45°，∴∠BAD=45°，∴∠BAC=135°．故选D．【解析】解：如图，延长CD与AB相交于点E，由三角形的外角性质得，∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．故答案为：143．延长CD与AB相交于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．12.【答案】4【解析】解：∵点E是BD的中点，∴BE=DE，∴S△CBE=S△CDE=1，∴S△CDB=2，∵AD=DC，∴S△ADB=S△BDC=2，∴S△ABC=4．根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形即可解决问题．本题考查三角形的中线的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】50°【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．【解答】解：如图，在△BDE与△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=50°，∴∠EDF=50°，故答案是：50°．14.【答案】54°【解析】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠1=∠EAC=24°，在△BAD和△CAE中，，∴∠3=∠1+∠ABD=24°+30°=54°．故答案为：54°．求出∠1=∠EAC，根据SAS推出△BAD≌△CAE．根据全等三角形的性质得出∠2=∠ABD=30°，根据三角形外角性质求出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角性质的应用，能求出△BAD≌△CAE 是解此题的关键．15.【答案】解：由题意得，∠MAB=∠ABN=45°，∠NBC=15°，∠MAC=80°，∴∠BAC=35°，∠ABC=60°，∴∠C=180°-35°-60°=85°．【解析】根据方向角的概念、三角形内角和定理计算即可．本题考查的是方向的概念和计算，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．16.【答案】解：如图，∠DEF为所作．【解析】利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠DEF等于∠ABC．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．17.【答案】证明：∵BD=CE，∴BE=CD，在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（SAS）．【解析】利用SAS证明△ABE和△ACD全等即可．此题考查了全等三角形的判定，熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．18.【答案】证明：在△DCE和△ACB中，，∴△DCE≌△ACB（SSS），∴∠DCE=∠ACB，∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE，即∠DCA=∠ECB．【解析】由SSS证明△DCE和△ACB全等，然后根据全等三角形对应角相等得出∠DCE=∠ACB，即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等得出∠DCE=∠ACB是解题的关键．19.【答案】解：∵等腰三角形的周长为12，∴当3为腰时，它的底长=12-3-3=6，3+3=6不能构成等腰三角形；当3为底时，它的腰长=（12-3）÷2=4.5，3+4.5＞4.5能构成等腰三角形，即它的另外两边长分别为4.5，4.5．故三边长为3，4.5，4.5．【解析】要确定等腰三角形的另外两边长，可根据已知的边长，结合周长公式求解，由于长为3的边没有明确是腰还是底边，要分类进行讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；注意养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．20.【答案】证明：∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，∴∠ADB=∠CEB=90°，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（AAS），∴AB=CB．【解析】证明△ABD≌△CBE（AAS），得出对应边相等即可．本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解题的关键．21.【答案】证明：∵BP、CP是△ABC的外角的平分线，∴∠PCB=∠MCB，∠PBC=∠NBC，∵∠MCB=∠A+∠ABC，∠NBC=∠A+∠ACB，∴∠PCB+∠PBC=（∠A+∠ABC+∠A+∠ACB）=（180°+∠A）=90°+∠A，∴∠P=180°-（∠PCB+∠PBC）=180°-（90°+∠A）=90°-∠A．【解析】利用三角形的外角的性质以及三角形的内角和定理解决问题即可．本题考查三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】解：∵∠B=∠E=90°，∴∠A+∠1=90°，∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，∵，∴△ABC≌△CED（AAS），∴AB=CE=5，BC=DE=2，∴梯形ABCD的面积=（5+2）×7=【解析】利用同角的余角相等求出∠A=∠2，再利用“角角边”证明△ABC和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等，即可解答．本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等的条件∠A=∠2是解题的关键．23.【答案】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．【解析】本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，再根据全等三角形的性质即可解决问题；（2）根据（1）中结论和三角形的外角与内角的关系即可得到∠DFC的度数．24.【答案】（1）EF=BE+DF；（2）结论EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；【解析】（1）证明：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为：EF =BE+DF．（2）见答案.【分析】（1）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（2）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键．。
陕西省汉中市八年级上学期开学数学试卷
陕西省汉中市八年级上学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（）A . 1.3×10-5B . 0.13×10-6C . 1.3×10-7D . 13×10-82. （2分） (2019七下·醴陵期末) 下列计算正确的是（）A . x2+x2=x4B . (x﹣y)2=x2﹣y2C . (﹣x)2•x3=x5D . (x2y)3=x6y3. （2分）事件A：某人上班乘车，刚到车站车就到了；事件B：掷一枚骰子，向上一面的点数不大于6．则正确的说法是（）A . 只有事件A是随机事件B . 只有事件B是随机事件C . 都是随机事件D . 都不是随机事件4. （2分） (2019七下·丰县月考) 要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）A . ﹣4B . 2C . 3D . 45. （2分）(2018·江油模拟) 下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） =﹣；②圆是中心对称图形又是轴对称图形；③ 的算术平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·邯郸月考) 如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为（）．A . 50°B . 60°C . 40°D . 20°7. （2分） (2018八下·龙岩期中) 已知a、b、c是△ABC三边的长，则 +|a+b-c|的值为（）A . 2aB . 2bC . 2cD . 一8. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图1，点P从△ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P 运动时，线段AP的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是（）A . 10B . 12C . 20D . 249. （2分） (2019九上·川汇期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝α，将△ABC绕点C顺时针方向旋转到△A′B′C 的位置，使AA′∥BC，设旋转角为β，则α，β满足关系（）A . α+β＝90°B . α+2β＝180°C . 2α+β＝180°D . α+β＝180°10. （2分） (2018八下·句容月考) 如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·南通模拟) 如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为________．12. （1分） (2018八上·甘肃期中) 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________．（填上一个你认为正确的即可）13. （1分） (2019八下·徐汇期末) 函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图像关轴对称，那么我们把函数和叫做互为“镜子”函数．则函数的“镜子”函数是________．14. （1分） (2019九上·右玉月考) 一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是________．15. （1分）如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=________．16. （1分）(2019·本溪模拟) 如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为________度．三、解答题 (共8题；共55分)17. （10分）(2020·泰州)（1）计算：（2）解不等式组：18. （5分） (2019七上·上海月考) 计算5a+b+ a﹣ b ．19. （5分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）20. （10分）(2018·海陵模拟) 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．21. （5分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．22. （5分） (2020七下·陈仓期末) 如图，一根电线杆直立在水平地面上的点处，分别用钢丝绳，将它加固，两根钢丝绳分别固定在地面上的点处，点在同一条直线上，小明测得，两根钢丝绳相等吗？请说明理由.23. （5分）(2017·承德模拟) 如图，已知∠A=∠D，有下列五个条件：①AE=DE，②BE=CE，③AB=DC，④∠ABC=∠DCB，⑤AC=BD，能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明．24. （10分）(2019·新昌模拟) 游泳池应定期换水，打开排水孔排水时，池内的存水量Q(立方米)与排水时间t小时的函数关系如图所示.（1）根据图象直接写出排水前游泳池的存水量，并计算出排水的速度.（2）求Q关于t的函数表达式，并计算排水多久后，游泳池内还剩水156立方米.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、24-1、24-2、。
陕西省2021-2022学年度八年级上学期数学开学试卷C卷
陕西省2021-2022学年度八年级上学期数学开学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） (共12题；共42分)1. （4分） (2019八上·保山月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·长沙月考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （4分） (2019八上·成都开学考) 下列说法正确的是（）A . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是B . 买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件C . 在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件D . 从一个装有 5 个黑球和 1 个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件4. （2分） (2020七下·东台期中) 下列说法正确的有（）①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c的范围是 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （4分） (2017八上·新会期末) 下列运用平方差公式计算，错误的是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1C . （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D . （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣46. （4分）(2021·日喀则模拟) “湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·成都开学考) 两个三角形具备下列（）条件，则它们一定全等．A . 两边和其中一边的对角对应相等B . 三个角对应相等C . 两角和一组对应边相等D . 两边及第三边上的高对应相等8. （4分）如图，在中，,的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （4分）(2019·赤峰) 如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（）．A . 65°B . 70°C . 75°D . 85°10. （4分）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A . 4小时B . 4.4小时C . 4.8小时D . 5小时11. （4分） (2020八上·梅河口期末) 若是完全平方式，则m的值等于（）．A . 3B . -5C . 7D . 7或-112. （4分）如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A . ∠α+∠β+∠γ=180°B . ∠α+∠β﹣∠γ=360°C . ∠α﹣∠β+∠γ=180°D . ∠α+∠β﹣∠γ=180°二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)13. （4分）(2018·滨湖模拟) 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000元，这个数用科学记数法表示为________元．14. （2分） (2020八上·永吉期末) 已知a-b=4，ab=6，则 = ________．15. （4分） (2017七上·高阳期末) 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=________．16. （4分） (2020八上·上虞月考) 若三角形的三边长是三个连续自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有________个.17. （4分）如图，已知点A1 ， A2 ，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1 ， B2 ，…，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An 的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015= ________．18. （4分）(2020·泉州模拟) 如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于C点，点D 在上，，与交于点，连接，若，，则________．三、解答题：（本大题共7小题，每小题10分，共70分） (共7题；共80分)19. （10分） (2020八上·通榆期末) 化简：（x+3)2+(x+2)(x-2)-2x220. （10分） (2019七下·城固期末) 如图，已知，，，.AB与DE平行吗？为什么？21. （10.0分） (2020八上·柯桥期末) 在平面直角坐标系中的位置如图.（ 1 ）作出关于轴对称的，并写出各顶点坐标;（ 2 ）将向右平移个单位，作出平移后的，并写出各顶点的坐标.22. （10分）已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．23. （20分） (2020八上·福田期末) 甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km 的某市.因路况原因，甲车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为折线O-A-B，乙车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD.（1）求线段AB所在直线的函数表达式；（2）①乙车比甲车晚出发多少小时；②乙车出发多少小时后追上甲车？（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？24. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC ， AO=AD ，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．（1）求证：OB=DC；（2）求∠DCO的大小；（3）设∠AOB=α ，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．25. （10分） (2020七上·滨州月考) 已知下列等式：1× =1- ； = ； = ；= ．（1）按照这个规律，请你写出第5个等式；（2）按照这个规律，请你写出第n个等式；（3）计算：．四、解答题：（一个小题，共8分） (共1题；共6分)26. （6分） (2019八上·江阴开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为H，D为直线BC上一动点（不与点B、C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE.（1）求证：∠ABC=∠ACB；（2）当D在线段BC上时，①求证：△BAD≌△CAE；②当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由；（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数.（直接写出结果，无需写出求解过程）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） (共12题；共42分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题：（本大题共7小题，每小题10分，共70分） (共7题；共80分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：四、解答题：（一个小题，共8分） (共1题；共6分)答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
汉中市八年级上学期数学开学考试试卷
汉中市八年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中是无理数的是（）A . 2B .C .D .2. （2分）(2018·东胜模拟) 如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），则点A2012的坐标为（）A . （2012，2012）B . （﹣1006，﹣1006）C . （﹣503，﹣503）D . （﹣502，﹣502）3. （2分）(2017·高安模拟) 为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）A . 被抽取的200名学生的身高B . 200C . 200名D . 初三年级学生的身高4. （2分） (2017七下·简阳期中) 已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A . 4a＞4bB . ﹣a+4＞﹣b+4C . ﹣4a＜﹣4bD . a﹣4＞b﹣45. （2分）方程组的解是，则（）A .B .C .D .6. （2分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形7. （2分）(2019·云南模拟) 如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·和平月考) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·永寿期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD ， CB＝CD ，若连接AC、BD相交于点O ，则图中全等三角形共有（）A . 3对B . 4对C . 2对D . 5对10. （2分） (2015七下·常州期中) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABD，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠C=24°，则∠ADE等于（）A . 66°B . 69°C . 70°D . 71°11. （2分） (2019七下·古冶期中) 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八下·丰台期末) 矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（）A . 40°B . 55°C . 60°D . 70°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2016·徐州) 9的平方根是________．14. （1分） (2019七下·天台期末) 如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为________．15. （1分） (2015七上·重庆期末) 已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=________．16. （1分）(2017·大祥模拟) 不等式组的解集是________．17. （1分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为________．18. （1分）(2017·丹东模拟) 如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1 ． B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是________．三、解答题 (共9题；共74分)19. （10分）(2017·临沂) 计算：|1﹣|+2cos45°﹣ +（）﹣1 ．20. （5分） (2020八上·甘州期末) 解方程组：（1）（2）．21. （5分）(2020·鼓楼模拟) 解不等式（组）（1）（2）22. （2分）(2020·皇姑模拟) 某商店在开业前，所进三种货物：上衣、裤子和鞋子的数量共480份，这三种货物进货的数量比例如图（1）所示.商店安排6人只销售上衣，4人只销售裤子，2人只销售鞋子，用了5天的时间销售货物的情况如图（2）及表格所示.货物上衣(件)裤子(条)鞋子(双)5天的销售总额150a30（1）求所进三种货物中上衣有多少件？（2）直接在图中把图（2）补充完整；（3）表格中的a=________(直接填空)；（4）若销售人员不变，并以同样的销售速度销售，则上衣、裤子和鞋子中最先销售完的货物为________ (直接填空).23. （2分）如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．24. （15分） (2018八上·鄂城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE 于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE.求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.25. （10分）(2019·银川模拟) 在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.（1）原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2，且里程数之比为2 : 1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.26. （10分） (2018八上·昌图期末)（1）如图1，已知△AB C，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；（2）如图2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；（3）如图3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F 的数量关系；（4）如图4，已知△ABC，将外角∠CBP进行n等分，BF是临近BC边的等分线，将外角∠BCQ进行n等分，CF是临近BC边的等分线，试确定∠A和∠F的数量关系.27. （15分） (2019八上·灌南月考) 如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm.如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，（1） CP的长为________cm（用含t的代数式表示）；（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值.（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动.则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由.若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共74分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、。
陕西省汉中市八年级上学期数学开学考试试卷
陕西省汉中市八年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八上·海淀期末) 石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（）A . 1×10﹣6B . 10×10﹣7C . 0.1×10﹣5D . 1×1062. （2分） (2019九上·荔湾期末) 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是（）A .B .C .D . 34. （2分）作一个已知角的平分线的作图依据是（）A . SASB . AASC . ASAD . SSS5. （2分）如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A . 31°B . 35°C . 41°D . 76°6. （2分） (2019七下·阜阳期中) 下列计算正确是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八下·深圳月考) 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A . 14B . 23C . 19D . 19或238. （2分）已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cmA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017八下·万盛开学考) 计算： =________．10. （1分） (2019八上·凉州月考) 如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为________.11. （1分） (2017八上·南京期末) 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为________．12. （1分） (2018九上·淮南期末) 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．13. （1分）(2019·成都模拟) 如图，双曲线y= （x＜0）经过Rt△ABC的两个顶点A，C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA 与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为2，则k的值为________．14. （1分） (2020九上·普陀期末) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，对角线AC、BD交于点O ， AO ＝CO ，CD⊥BD ，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝________．三、解答题 (共6题；共66分)15. （30分） (2018七上·慈溪期中) 计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）16. （7分） (2018八上·柳州期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-l,2).（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1BlC1；（2）直接写出点A1关于x轴的对称点的坐标________；（3）直接写出△ABC的面积为________.17. （10分）已知某初级中学九（1）班共有40名同学，其中有22名男生，18名女生．（1）若随机选一名同学，求选到男生的概率．（2）学校因组织考试，将小明、小林随机编入A、B、C三个考场，请你用画树状图法或列表法求两人编入同一个考场的概率．18. （5分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．19. （10分）(2020·常州模拟) 某景区的三个景点在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间 (分钟)的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇?（2）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?20. （4分） (2017八上·上城期中) 阅读下列材料：小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的面积．小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（1）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为）．①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点． ________②计算①中的面积为________．（直接写出答案）（2）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接．①判断与面积之间的关系，并说明理由．________②若，，，直接写出六边形的面积为________．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共66分)15-1、15-2、15-3、15-4、15-5、15-6、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
陕西省汉中市八年级上学期数学开学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2016七下·普宁期末) 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）(2016·益阳) 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）
A . 360°
B . 540°
C . 720°
D . 900°
3. （3分） (2017八上·忻城期中) 如图，点D在AB上，点E在AC上,且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）
A . AD=AE
B . AB=AC
C . BE=CD
D . ∠AEB=∠ADC
4. （3分）如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC，作∠CBA'=∠CBA，∠BCA'=∠BCA．可得△A'BC≌△ABC，所以A'B=AB，所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是（）
A . SAS
B . ASA
C . SSS
D . AAS
5. （3分）下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）设|x﹣3|+=0，则（x+y）2015的值为（）
A . -1
B . 3
C . 22015
D . ﹣22015
7. （3分） (2018九下·福田模拟) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,按如下步骤操作:①以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC、AB于D、E两点；②以点C为圆心,AD长为半径作弧,交.AC的延长线于点F；③以点F为圆心,DE长为半径作弧,两弧交于点G；④作射线CG,若∠FCG=50°,则∠B为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
8. （3分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A 落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（）
A . ＋1
B . +1
C . 2.5
D .
9. （3分） (2017八下·岳池期中) 如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE 于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；
②OE=OD；
③BH=HF；
④BC﹣CF=2HE；
⑤AB=HF．
其中正确的有（）
A . ①②③④⑤
B . ①②③④
C . ①③④⑤
D . ①②③⑤
10. （3分）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）度
A . 90
B . 180
C . 200
D . 360
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
11. （3分） (2016八上·阳新期中) 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是________．
12. （3分） (2017七上·乐清期中) 如图，AB∥CD,AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE ,此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=________°．
13. （3分） (2020九上·玉环期末) 如图，过原点的直线与反比例函数（）的图象交于，
两点，点在第一象限.点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点 . 为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结 .若是线段中点，的面积为4，则的值为________.
14. （3分） (2019八上·温岭期中) 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角
对应相等类型进行研究提出以下几种可能：
①AB＝A1B1 ， AD＝A1D1 ，∠A＝∠A1 ，∠B＝∠B1 ，∠C＝∠C1；
②AB＝A1B1 ， AD＝A1D1 ，∠A＝∠A1 ，∠B＝∠B1 ，∠D＝∠D1；
③AB＝A1B1 ， AD＝A1D1 ，∠B＝∠B1 ，∠C＝∠C1 ，∠D＝∠D1；
④AB＝A1B1 ， CD＝C1D1 ，∠A＝∠A1 ，∠B＝∠B1 ，∠C＝∠C1 ．
其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的有________个．
15. （3分） (2017九上·香坊期末) 如图，△ABC是边长为5的等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB、AC上，连接MN，则△AMN的周长为________．
16. （3分） (2019七下·漳州期中) 如图：中，点、、分别在边 , ,上，
为的中点， , ,交于一点 , , , ,则的值是________.
三、解答题（本题8小题，共72分） (共8题；共70分)
17. （8分）当x=4时，子式A=ax2-4x-6a的值是-1．那么当x=-5时，A的值是多少？
18. （8分）如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．
19. （8分） (2017八上·李沧期末) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，
AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．
20. （8分） (2012八下·建平竞赛) 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于1200 ，∠B、∠D应分别为150、200.李叔叔量得∠BCD=1450 ，就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？
21. （8分） (2016八上·平武期末) 如图，已知：CA⊥AB，DB⊥AB，AD与BC交于点E，∠CAD=∠DBC．求证：CA=DB．
22. （8分）(2017·衡阳模拟) 如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．
23. （8.0分） (2019九下·大丰期中)
（1）问题发现
如图1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，连接BD，CE交于点F.填空：
①的值为________；②∠BFC的度数为________.
（2）类比探究
如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AD＝ AB，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点P.求的值及∠APC的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋装，AF，CE所在直线交于点P，若DF＝，AB＝，求出当点P与点E重合时AF的长.
24. （14.0分）(2017·徐州模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．
（1） a=________；b=________；
（2）点P为该函数在第一象限内的图象上的一点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC．
①求线段PQ的最大值；
②若以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题8小题，共72分） (共8题；共70分) 17-1、
18-1、19-1、20-1、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、。