《正方形的性质》教学设计

《正方形的性质》教学设计
大百尺中学张岩明一、教学目的
1．掌握正方形的概念和性质，并会应用进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学，提高学生的逻辑思维能力．
二、重点与难点
1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．
三、教学过程
1、知识回顾
（设计意图：对已学的平行四边形、矩形、菱形的定义及性质进行回顾总结，类比几种特殊四边形的性质，让学生加以区分。

）
2、新课导入
矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
提出问题：如果有一个角是直接，而且有一组邻边相等，这样的平行四边形是什么特殊形状？（设计意图：提出问题，引发学生思考。

）
3、实验探究
通过动画展示，矩形一组邻边相等之后，得到正方形；菱形一个角是直角后，得到正方形。

从而引出正方形的定义，让学生根据动画自己总结。

4、新课讲授
正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

由正方形的定义可知，
正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。

如图(1)。

（设计意图：通过对正方形在平行四边形基础上的定义，引导学生自己总结在矩形基础上和
菱形基础上进行定义，让学生理解正方形与矩形和菱形的联系。

）
小组讨论：
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系？在纸上画一个范围示意图。

（设计意图：培养学生思考能力，小组合作能力，更好的理解四者之间的关系。

）
（设计意图：给出正确示意图，讲解四者之间的关系，给学生更深刻的印象，更好的理解正方形的特殊性。

）
小结：
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

正方形的性质=矩形性质+菱形性质
（设计意图：再次强调正方形既属于矩形又属于菱形，拥有矩形和菱形的所有性质，加深学生印象，有利于学生的掌握。

）
快速抢答：
正方形是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？
（设计意图：活跃课堂气氛，调动学生积极性。

）
正方形被称为完美图形，一起体验正方形的完美！
正方形的特有性质，巩固对理论性知识的掌握。

）
例题：已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.
（设计意图：通过课本例题的展示，让学生对正方形的性质进行简
单的应用，从简单问题出发，增长学生的自信心，提高学生的课堂参与度。

）
5、随堂练习
3.（凉山中考）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）
A.14
B.15
C.16
D.17
4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为_____.
5.(2014 福州中考）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F，则∠BFC为（）
A.45°
B.55°
C.60°
D.75°
6.四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？
7.如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE 求证：∠PDC=∠PEC
（设计意图：考查正方形的性质，通过对正方形性质的应用进行证明和计算，检测学生对课堂知识的掌握程度，通过学生对习题的讲解，锻炼学生的语言表达能力和逻辑思维能力，最后一道题让学生独立解答，锻炼学生的独立思维能力，问题解答能力，请学生到黑板进行板演，展示自己的解题过程，好的方面及时表演，有问题指出改正，对学生以后解题有很大帮助.）
6、课堂小结
正方形的定义：
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
正方形的性质：
边：对边平行，四条边相等
角：四个角都是直角
对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，所以正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质四、布置作业
同步训练48页-49页。