2005学年下学期海珠区九年级二模统测试题答案

2005学年下学期海珠区九年级二模统测试题答案
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1、B
2、C
3、B
4、A
5、A
6、B
7、C
8、D
9、C 10、B 二、填空（每小题3分，满分18分）
11、2≠x 、3≥x 12、27 13、35 14、2-=x 、)3,2(-- 15、
60 16、5
三、解答题
17解：由(1)得： 4
5
-
≥x …………2分 由(2)得：x<3 …………4分 ∴345
<≤-
x …………6分 ∵x 是整数 …………7分 ∴2,1,0,1-=x 。

…………9分
18解：（1）∵BD ＝CD ，BF ＝CE …………2分
∴R t△BDF≌R t△CDE …………3分 ∴∠B=∠C △ABC 是等腰三角形 …………4分
（2）∵∠A ＝90度，DE ⊥AC ，DF ⊥AB …………6分
∴四边形AFDE 是矩形 …………7分 又∵R t△BDF≌R t△CDE
∴DF ＝DE …………8分 ∴四边形AFDE 是正方形 …………9分
19、解法一：过点B 作BM⊥AH 于M ，∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°……………1分
在△BAM 中，AM=
2
1
AB=5，BM=35. …………………………2分 过点C 作CN⊥AH 于N ，交BD 于K………….3分
在Rt△BCK 中，∠CBK=90°-60°=30°…….4分 设CK=x ，则BK=x 3 ………………5分
在Rt△ACN 中，∵∠CAN=90°-45°=45°，…………6分 ∴AN=NC.∴AM+MN=CK+KN…………………………………7分 又NM=BK ，BM=KN.
∴x x 3535+=+.解得5=x ………………8分 ∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险. ………9分 答：这艘渔船没有进入养殖场危险. …………10分 解法二：过点C 作CE⊥BD，垂足为E ，∴CE∥GB∥FA. ∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°.
∴∠BCA=∠BCE -∠ACE=60°-45°=15°. 又∠BAC=∠FAC -∠FAB=45°-30°=15°， ∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10. 在Rt△BCE 中，CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10×
2
1
=5(海里). ∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险. 答：这艘渔船没有进入养殖场的危险.
20 解：这个游戏不公平. (2分)
把游戏中由A 、B 两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了.(5分) 因为在A 盘和B 盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况，而A 盘中每个数字与B 盘中的数字作和得到偶数和奇数的结果都是3，这样这24个和中，偶数和奇数的种数都是12，所以甲和乙获胜的可能性是一样的，这对他们就公平了. (10分)
21 解：可以设y kx b =+(2分)经过（130，70），（150，50）可得200y x =-+(6分)
设日销售利润为P 则
(120)(200)p x x =--+2
(160)1600x =--+(10分) 所以当销售单价为160元时的日销售利润为1600元。

(12分)
22 解：P 2(1,-1) (4分) P 7(1,1) (8分) P 100=(1,-3) (12分)
23、解：（1）∵PO ＝3，PC ＝9，
∴OC ＝12 ………… ２分 ∵∠ABC ＝∠ACO ，
∴tan ∠ACO ＝
3
4
OA OC = ………… 4分 ∴OA=9
∴A （－9，0） ………… 6分
∴AP = ………… 8分 (2) 存在. ………… 10分
直线PQ 的解析式为433312
y x x =-
--1
或者y=-………… 1２分 24、解：（1）与l ◎○相切于点A ，
0904=∠∴……………1分 222AP OA OP +=∴………2分
222434
,32
1
+=∴===
=OP AP AB OC OP 5=∴OP ………………4分 235=-=∴PC ………5分
（2）∆ PAO ∽ΔBAD,且∠1>∠2，∠4=∠4=900
APO ∠=∠∴2………………………………………………6分
3
213
2∠+∠=∠∠=∠∴=∴ OC
OB
APO ∠=∠=∠∴2221……………………………7分
00
903901904=∠∴=∠+∠∴=∠∴APO APO
30=∠∴APO ………………………………8分 在Rt ΔBAD 中，0
302=∠=∠APO 323
3
630tan 60
=⨯
==∴AD …………………10分 方法一：过点O 作OE ⊥BC 于点E ，
2
33303,233
,3020
0=
⨯==∴==∠con BE OE BO 332==∴BE BC ………………………………12分 BO C BAD OADC S S S ∆∆-=∴四边形
3
4
9
362
3
33213262121
21-=⨯⨯-⨯⨯=∙-∙=
OE BC AD AB
=
34
15
……………………………14分 方法二：在Rt ΔOAP 中，AP=6tan600=33,OP=2OA=6,
∴DP=AP －AD=3,336,3323=-=-==-OC OP PC 过点C 作CF ⊥AP 于F ，∴∠CPF=300, ∴CF=2
3
21=PC ………12分 ∴S 四边形OADC =S ΔOAP －S ΔCDP =
21AP ·OA －21
DP ·CF =
21(2
33333⨯-⨯ =
4
3
15…………………14分 25、解：（1）S △PCQ ＝
12P C ·CQ ＝1
(3)22
t t -⋅＝(3)t t -＝2， ………1分 解得 1t ＝1，2t ＝2 ………2分
∴当时间t 为1秒或2秒时，S △PCQ ＝2厘米2； ………3分
（2）①当0＜t ≤2时，S ＝2
3t t -+＝2
39
24
t ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭； ………5分
②当2＜t ≤3时， S ＝2418655t t -+＝2
4939
5420t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；………7分
③当3＜t ≤4.5时，S ＝232742555t t -+-＝2
3915
524
t ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭；…9分
（3）有；
………10分
①在0＜t ≤2时，当t ＝
32，S 有最大值，S 1＝9
4
； ………11分
②在2＜t≤3时，当t＝3，S有最大值，S2＝12
5
；………12分
③在3＜t≤4.5时，当t＝9
2
，S有最大值，S3＝
15
4
；………13分
∵S1＜S2＜S3 ∴t＝9
时，S有最大值，S最大值＝
15
．………14分。